浙江省温州市瓯海区三溪中学高中数学 2.3等差数列前n项和（1）导学案（无答案）新人教A版必修5_第1页
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文档简介

2.3 等差数列前n项和(1)【学习目标】1.探索等差数列的前项和公式的推导方法；2.能应用等差数列的前项和公式解决等差数列的问题.【重点难点】1重点:等差数列的前项和公式的推导过程和思想.2难点:在具体的问题情境中，如何灵活运用这些公式解决相应的实际问题【学习过程】一、自主学习：任务1: 等差数列的通项公式 和其变形公式 .任务2: 等差数列重要推广公式 二、合作探究归纳展示探究1：等差数列的前n项和公式问题：1. 计算1+2+100=?2. 如何求1+2+n=?新知：数列的前n项的和：一般地，称 为数列的前n项的和，用表示，即 反思： 如何求首项为，第n项为的等差数列的前n项的和? 如何求首项为，公差为d的等差数列的前n项的和?试试：根据下列各题中的条件，求相应的等差数列的前n项和. .小结：1. 用，必须具备三个条件： .2. 用，必须已知三个条件： 三、讨论交流点拨提升例1 2000年11月14日教育部下发了关于在中小学实施“校校通”工程的统治. 某市据此提出了实施“校校通”工程的总目标：从2001年起用10年时间，在全市中小学建成不同标准的校园网.据测算，2001年该市用于“校校通”工程的经费为500万元. 为了保证工程的顺利实施，计划每年投入的资金都比上一年增加50万元. 那么从2001年起的未来10年内，该市在“校校通”工程中的总投入是多少？小结：解实际问题的注意：从问题中提取有用的信息，构建等差数列模型； 写这个等差数列的首项和公差，并根据首项和公差选择前n项和公式进行求解.例2 已知一个等差数列前10项的和是310，前20项的和是1220. 由这些条件能确定这个等差数列的前n项和的公式吗？变式：等差数列中，已知，求n. 小结：等差数列前n项和公式就是一个关于的方程，已知几个量，通过解方程，得出其余的未知量.四、学能展示课堂闯关 知识拓展1. 若数列的前n项的和（A，A、B是与n无关的常数），则数列是等差数列.2. 已知数列是公差为d的等差数列，Sn是其前n项和，设也成等差数列，公差为1. 在等差数列中，那么（ ）.A. 12 B. 24 C. 36 D. 482. 在50和350之间，所有末位数字是1的整数之和是（）.A5880B5684C4877D45663.已知等差数列的前4项和为21，末4项和为67，前n项和为286，则项数n为（ ）A. 24 B. 26 C. 27 D. 284. 在等差数列中，则 .5. 在等差数列中，则 五、学后反思1. 等差数列前n项和公式的两种形式；2. 两个公式适用条件，并能灵活运用；3. 等差数列中的“知三求二”问题，即：已知等差数列之五个量中任意的三个，列方程组可以求出其余的两个.【课后作业】1.
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