浙江省瑞安市龙翔高级中学2020学年高二数学上学期第一次月考试题（无答案）

龙翔高中2020学年高二第一次月考数学试卷分值：120分 时间：120分钟参考公式：球的表面积公式 球的体积公式（其中R表示球的半径） 棱台的体积公式（其中S1、S2分别表示棱台的上、下底面积）棱锥的体积公式 （其中表示棱锥的底面积，表示棱锥的高）圆锥的表面积公式（其中l表示圆锥的母线长）扇形弧长公式：L=（其中n为圆心角度数) (角度制)L=r(其中为圆心角弧度数)(弧度制)一、选择题（12*4=48分）1若，则下列不等式中成立的是（ ）（A） （B） （C） （D） 2下列图形中不一定是平面图形的是（ ）A.三角形 B.平行四边形 C.四边相等的四边形 D.梯形3如图所示点线面的位置关系用符号语言可表达为（ ）A BC D4用一个平行于水平面的平面去截球，得到如图所示的几何体，则它的俯视图是（）ABCD5.已知实数x，y满足不等式组，则目标函数z=3x4y的最小值m与最大值M的积为（）A.60B.48C.80D.366.利用基本不等式求最值，下列各式运用正确的是（ ）A BC D 7.将棱长为1的正方体木块切削成一个体积最大的球，则该球的体积为 （ ） A B C D8.长方体的一个顶点上三条棱长分别是，且它的个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ） A B C D都不对9.某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的体积是（ ）A4 B C D610.如图是表示一个正方体表面的一种平面展开图，图中的四条线段AB、CD、EF和GH在原正方体中不相交的线段的对数为( )A.2 B.3 C.4 D.511如图，正方体棱长为2，动点E、F在棱上。动点P在棱AD上，EF=1，(,大于零)，三棱锥体积( )A与,都有关； B与,都无关；C与有关，与无关； D与无关，与有关12侧棱垂直于底面且底面是正三角形的三棱柱叫做正三棱柱； 如图正三棱柱的底面边长为，高为2， 一只蚂蚁要从顶点沿三棱柱的表面爬到顶点，若侧面紧贴墙面（不能通行），则爬行的最短路程是（ ）A B C 4 D一 填空题（7*4=28分）13不等式的解集为_.俯视图正视图侧视图14.不等式组所表示的平面区域的面积为_.15.函数的最大值是 16如图，一个空间几何体的三视图，其主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图是边长为2的正方形，则其表面积是 . 17.圆柱的一个底面积为S，侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的侧面积是 18.已知关于x的不等式的解集是，则不等式的解集是 19.设x，y满足约束条件 ，若目标函数 的最大值为12，则的最小值为 学校： 班级： 姓名： 考号： 密封线2020学年第一学期龙翔高二第一次月考数学答卷二、填空题（28分）13_ 14._ 15._ 16._17. _ 18._ 19._三、解答题（44分）20.（本大题12分） 已知不等式的解集为（1）求a，b（2）解不等式21.（本大题12分）如图是一个几何体的三视图（1）写出这个几何体的名称；（2）根据所示数据计算这个几何体的表面积；（3）如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请求出这个路线的最短路程22.（本大题10分）设函数= + 1（1）画出函数的图像：（2）不等式的解集非空，求的取值范围23. （本大题10分） 围建一个面积为360 m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙(利用的旧墙需维修)，其他三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为2 m的进出口，如图所示已知旧墙的维修费用为45 元/m，新墙的造价为180 元/m.设利用的旧