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浙江省上虞市竺可桢中学高二数学课时1不等关系与一元二次不等式学案【复习目标】1 .掌握求解一次二次不等式的基本方法，能解决一些实际问题。 体验从实际情景中抽象化一次二次不等式模型的过程2 .通过函数图像得知一次二次不等式与对应函数、方程式的关系后，求解一次二次不等式。用极度的热情学习，体验成功的喜悦。【双重基础研究】基础整理1 .比较两实数大小的依据2、一维二次不等式与对应函数、对应方程式的关系：判别方程二次函数()的图像一次二次方程有两个不同的实根有两个根没有根一次二次不等式一次二次不等式上课前暖身1、(2020，南京)不等式3x2-7x 20的解集是_2、不等式正好有解时，实数p的值为如果的解集是，那么从小到大4 .如果已知的全集U=R，集合A=x|x24，B=x|x2-2x0，则A(UB )等于_【考试点的探索】示例1 :求解不等式：(1) (2)变体训练1:(1) (2)例2，设函数f(x)=mx2-mx-1 .(1)对于所有的实数x，如果f(x)0一定成立，则求出m能够取得的范围(2)对于x 1，3 ，若f(x)-m 5始终成立，则求出m可取范围.变换式训练233到360不等式(m-2)x2 2(m-2)x-40对于所有实数x成立，并确定实数m的可取范围例3、不等式时，全部成立，求出a值范围不等式的情况下，对于恒成立，求出a的可取范围。【方法感觉】1 .一维一次不等式(组)和一维二次不等式(组)的解法是不等式的基础。 求解一维二次不等式的步骤：总结，化正计算求根写解集。 求解包含参数的不等式时，要注意参数可取值的范围，在该范围内对参数进行分类讨论，分类使其不重复。2 .求解不等式的核心问题是不等式的同解变形。 不等式的解法与方程的根、函数的图像和性质密切相关，善于将它们有机地联系起来，必须相互转化。3 .在二次不等式恒定成立的问题中，常数大于0是指对应的二次函数的图像在规定的区间全部位于x轴上，常数小于0是指对应的二次函数的图像在规定的区间全部位于x轴下.会话会话会话1一、填空问题1 .函数的定义域是_2、不等式的解集为空集时，a取值的范围如下3、不等式的解集是求不等式的解集4 .如果函数的定义域是r，则a的可取值的范围是_5、函数f(x)=3的单调增加区间是： _二、解答问题6 .解下列不等式(1) (2) (3)7、任意情况下，不等式总是成立，求出m的值的范围任意的话，不等式总是成立，求x的可取范围。8、建造面积360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需要修理)，另外三面墙要新建，在旧墙对面的新墙上留下宽2m的进出口。 旧墙的修理费用为45元/m，新墙的成本为180元/m，所利用的旧墙长度
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