浙江省磐安县第二中学2020学年高二数学10月竞赛试题

浙江省盘安县第二中学2020年级高中2数学10月比赛考试题注意事项：1.在写答案之前，填写自己的名字、班级、考试号码等信息2.请在答卷上正确填写答案第一卷(选择题)一、单一主题1.几何图形的三个视图为几何图形的体积()，如图所示A.b.c.d2.如果平面中三个非共线点到平面的距离相同，则与的位置关系为()A.平行b .相交c .平行或相交d .垂直以下命题的确切数目是()平面与平面相交，只有有限的公共点。如果直线上有无数不在平面上的点。两条直线和第三条直线的角度相同，两条直线相互平行已知平面，另一侧直线，满意，是的。A.0B.1C.2D.34.在正面ABCD-ABCD中，直线DA和DB的角度为()A.30o B.45o C.60o D.90o5.已知a，b，c是三条不重合的直线，是两个不重合的平面四个命题：ab，b，a；a，b ，a，b，；a，a，；a，b，ab这里正确的命题数是()A.1 B.2 C.3 D.46.我国古代九章算术是上下两个平行平面为矩形的六面体，称为超动。图中，如果正反两面都是等腰梯形，两个底边分别为2和6，高度为2，则该陶东的表面积为()A.B.72C.D.327.如图所示，立方体的长度为3，点位于上方，图中阴影平面是平面，平面平面是平面平面。如果是平面，则长度为()A.1B.1.5C.2D.38.坡度双面直观度为面积()，如图所示A.b.c.d9.在下图中，它不一定是平面图()A.三角形b .平行四边形C.梯形D. 4边相等的四边形10.如图所示，通过围绕中间轴旋转平面结构(着色部分为实体，空心部分为空)一周而形成的几何体()A.球b .在球的中间挖圆柱C.圆柱d .在球的中间挖棱镜第二卷(不是选择题)二、填空11.棱柱为1的正方形中，直线和平面形成的角度的正弦值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。12.如果正方形的总面积为，并且其顶点都在球体上，则此球体的表面积为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。13.如果三角形棱柱中的每个平面都是中点，则平行于平面的平面为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。14.如图所示，如果四面体中的其馀长寿都为1，则此四面体中相互垂直的平面为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _15.已知将方形化法用作直观化法，如果斜边是与铀平行的等腰直角三角形，则填充_ _ _ _ _ _ _ _ _三角形(已知填充“锐角”、“直角”、“钝角”)16.金字塔的三个视图为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _，如图所示17.如果圆锥和圆柱的底面半径均为，且已知高度均为，则圆锥和圆柱的表面积比为_ _ _ _ _ _ _ _。第三，解决问题18.围绕图的阴影部分所在的直线旋转一周，以找到形成的几何体的表面积和体积。19.如图所示，直棱柱ABC-A1B1C1中的e，f分别是A1C1和BC的中点。(1)验证：ef平面AA1B1B；(2)如果aa1=3，ab=2，则得出EF和平面ABC的角度。20.棱锥体-在aBCd上，底面ABCD为矩形，BC=2AB，e，f分别为BC，CD的中点和pf平面ABCD，如图所示。证词：(1)EF/平面PBD；(2)AE平面PEF.21.图，多个问题的直接视图和3个视图，分别，的中间点。(1)认证：平面；(2)验证：平面；(3)请。插图，四边形是菱形，与的交点，平面。(I)证明：平面平面。(ii)如果是，求到平面的距离。2020年pan an No.2中学10月份试卷高二数学考试时间：120分钟；命题：范建华一、单一主题1.几何图形的三个视图为几何图形的体积()，如图所示A.b.c.d回答 c分析分析基于三个视图得到了原件，并通过脊椎公式得到了结果。详细信息几何图形的直观度如下所示(通过三个视图):这里的平面，金字塔体积。所以答案是：c点。想想3视图还原空间几何图形，首先要深入理解3视图之间的关系，并遵循“长对齐、高水平、等宽”的基本原则。也就是说，正视图的高度是几何图形的高度，长是几何图形的长度。顶视图的长度是几何的长度，宽度是几何的宽度。侧视图的高度是几何图形的高度，宽度是几何图形的宽度。直接在三个视图中绘制视图的步骤和思考方法：1，首先查看俯视图，然后基于俯视图绘制几何图形地面的直接视图。2、观察前视图和侧视图，以找到几何图形的前、后、左、右高度；3、绘制全部，然后根据3个视图进行调整。2.四面体ABCD中的平面aBD 平面BCD， Abd是边长2的等边三角形，如果已知BD=DC，BD DC，则等边直线AC和BD的馀弦值为()A.24B.23C.D回答 a分析分析根据问题的特征绘制图，根据图的特征建立空间直角坐标系，获得相关点的坐标，然后根据直线方向矢量的夹角求出不同面线的角度。详细信息根据标题绘制图形，如下图所示。平面Abd平面BCD，平面Abd/平面BCD=BD，BDDC，DC平面ABD、通过点d和垂直于平面BCD的直线，为z轴创建空间正交坐标系Dxyz。D (0，0，0)、b (2，0，0)、c (0，2，0)、a (1，0，3)、db=(2，0，0)，AC=(-1，2，-3)，cos=dbac | db | | AC |=-2222=-24，背面线AC和BD的馀弦值为24。因此，选择a。点。解决问题的关键是解决把二面角转换成两个向量的夹角的问题。要注意双面线形成的角度和两个向量的夹角之间的关系。解决问题的关键是要注意双线形成的角度范围。这里容易出错，属于基本。3.已知点a，b在半径为的球体o曲面上移动，通过AB=2，AB相互垂直的平面，平面，臼o的截面分别为圆m，nA.Mn长度的最小值为2B。MN的长度是值C.圆m区域的最小值是2 D .圆m，n的面积和等于值8 回答 b分析分析通过AB相互垂直的平面，BA，BC，DB相互垂直，m，n分别是AC，AD的中点，求出CD，就可以得出结论。详细信息AB是相互垂直的平面，面ABC面ABD，清除面垂直性质，取得ABC、ab BD、BD BC，因此BA、BC、DB互垂，因此bc2 bd2=，ab=4，选择：b点。调查了这个问题，球的内切形状和面成直角，学生解决问题的分析能力是中间问题。4.如果棱锥体P-ABC上pa平面ABC、abBC、pa=ab=2、AC=棱锥体P-ABC的所有四个顶点都位于球体o的球体上，则球体o的表面积为A.b.c.d回答 a分析分析解底部矩形的外切圆需要pa平面ABC，从向心到中心的距离为1，通过由中心和向心构造直角三角形来解决。详细信息从问题中，pa 平面ABC，PA=AB=2，AC=2，平面ABC是直角三角形，补正底面是矩形。向心到中心的距离为1，底面矩形的外切圆为r=，r2=R2 1，即r=，球体o的表面积s=4 R2=12。选择：a点。调查问题具体的方法是中文问题。解决问题的时候要认真审查问题，注意空间思维能力的培养。5.如果平面中三个非共线点到平面的距离相同，则与的位置关系为()A.平行b .相交c .平行或相交d .垂直回答 c分析分析根据3分是在平面的同侧还是在另一侧，两种情况下都可以判断与的位置关系，得出答案。详细信息平面平面(如果标题中在平面的同一侧分布了三个点)；如果在平面的两侧分布了三个点，则平面与平面相交。总而言之，平面与平面平行或相交，因此选择c。点。这个问题主要探讨平面在空间上的位置关系判定。其中3点是根据平面的同侧和异侧进行分类讨论是答案的关键，重点探讨推理和论证能力，属于基本问题。6.矩形ABCD围绕对角AC所在的线旋转结果组()A.用两个圆锥连接的b。用两个圆锥连接的bC.圆锥和圆款待相结合的d .两个棱镜相结合回答 b分析分析围绕对角线所在的直线旋转一圈矩形，根据旋转体的定义，答案就出来了。详细信息围绕标题中带对角线的线旋转矩形一周。根据旋转体的定义，可以看到生成的组合体是两个相同的基本圆锥，因此选择了b。点。这个问题主要调查旋转体的概念和应用，其中，在答案中熟记旋转体的概念是合理判断是答案的核心，是关注空间想象能力的基本问题。7.直线m平面，下面判断错误的是()A.如果直线是nm，则nb .如果直线是n，则nmC.如果是直线n回答 a分析分析可以结合线面的垂直、线的平行和线面的平行相关特性来判断。详细信息在直线m平面中：在a中，直线nm由于直线面的平行特性导致n与相交、平行或与n 相交而产生a错误。在b中，如果直线是n，则通过线面垂直的性质得到nm，b是正确的；在c中，直线n通过线面得到垂直性质nm，c是正确的。在d中，直线nm通过线面得到垂直判定定理n，d是正确的。选择：a点。这个问题主要通过空间位置关系判断的测试，可以通过模型解决，重点调查直观想象和逻辑推理的核心素养。8.已知两个不同的线m，n，两个不同的平面，以下说明是正确的()A.如果是这样的话B.如果是这样的话C.如果是这样的话D.如果回答 d分析分析a选项可以由直线面平行的特性确定，b选项由面平行的确定定理确定，c选项由面垂直的特性确定，d选项由直线面平行的条件确定详细信息如果两条线同时平行于一个平面，则不确定两条线之间的关系，因此a不正确。b选项和直线相交的两个条件相加后，可以知道面与面平行，因此b不正确。c选项和m与两个平面垂直的相交线相加，且直线面垂直，因此c不正确。在d选项中，如下图所示沿垂直于同一平面的两条直线，例如，是，选取d点。考生必须灵活掌握实线与实面平行，面与实面平行的基本转换关系，遇到比较抽象的证明问题时，要用形象来弥补，以便更有效地解决问题9.以下命题的正确数是()平面与平面相交，只有有限的公共点。如果直线上有无数不在平面上的点。两条直线和第三条直线的角度相同，两条直线相互平行已知平面，另一侧直线，满意，是的。A.0B.1C.2D.3回答 b分析分析您可以使用直线平行、直线面平行和面面平行定义来判断选项详细信息中，平面与平面相交，它们有很多共同的点，所以错误；，如果直线上的很多点不在平面内，那么平行或交叉，那么错了；如果两条直线和第三条直线的角度相同，则两条直线相交、平行或有其他面，误差；已知平面，另一侧直线，满意，由表面平行的判断定理得到，因此准确。选择：b点。这个问题是船舱平行，船面平行，面面平行的定义属于基本问题10.方块中的半平面线和角度大小为()A.B.C.D或回答 c分析分析将CD转换为AB时，将在直角三角形中解决平面线和创建的角。详细信息连接AC1，CD/AB，表示与另一条直线形成的角度。在，所以选择。点。这个问题调查其他直线的转角。常用方法：1，在过渡直线上相交；2、矢量方法。二、填空11.棱柱为1的正方形中，直线和平面形成的角度的正弦值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。答案。【】分析分析利用平面平面得到B1O平面，建立直线和平面的角度，方便求解。详细信息例如，平面平面、B1O度，B1O平面，B1D1O是想要的角度，sinB1D1O、所以答案是：点。找到直线和面形成的角度的关键是建立这个平面的垂直线，建立斜线和斜投影形成的角度。有时，更难找到垂线的情况下，也可以使用棱锥等体积法求出垂线长度，使用垂线长度大于斜线长度的方法求出生成角度的正弦值，当空间关系更复杂时，可以创建空间正交坐标系，利用向量求解。12.如果正方形的总面积为，并且其顶点都在球体上，则此球体的表面积为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。答案。【】分析分析问题的意义可以得到正方形的边长和球体的半径，可以得到球的表面积。详细信息解决方案：根据正方形的表面积，可以求出正方形的边长，正方形的外球面位于正方形的