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宾虹中学2020至2020学年第二学期期中试题文科数学第卷(选择题共50分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,满分50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1设集合A=,则AB=( )A B C D2下列结论错误的是( )A命题“若,则”与命题“若则”互为逆否命题;B命题,命题则为真;C“若则”的逆命题为真命题;D若为假命题,则、均为假命题3设为三条不同的直线,为一个平面,下列命题中正确的个数是( )若,则与相交 若则若|,|,则 若|,则|A1 B2 C3 D44设 是实数,且是实数,则( )A B-1 C1 D25若an为等差数列,Sn是其前n项和,且,则tana6的值为( ) A B C D6函数的图象关于 ( )原点对称;直线对称;直线对称;轴对称。7如右图所示是某一容器的三视图,现向容器中匀速注水,容器中水面的高度随时间变化的可能图象是( ) ABCD8若向量,则下列结论正确的是 () 9把函数的图象向左平移个单位,再将图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)所得的图象解析式为,则( )A B C D10设,当0时,恒成立,则实数的取值范围是( )A(0,1) B C D第卷(非选择题共100分)二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分把答案填在答题卡的相应位置11.b克盐水中,有a克盐(),若再添加m克盐(m0)则盐水就变咸了,试根据这一事实提炼一个不等式 .12. 函数是幂函数,且在上是减函数,则实数_.13. 已知函数,则函数的零点是_14两条直线与所夹锐角的大小是15已知实数的最小值为 16已知,则不等式的解集是 。17在中,若,则外接圆半径运用类比方法,若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长度分别为,则其外接球的半径= 三、解答题(共6小题,72分,须写出必要的解答过程)18(本小题满分14分)甲、乙两容器中分别盛有浓度为,的某种溶液500ml, 同时从甲、乙两个容器中各取出100ml溶液,将其倒入对方的容器搅匀,这称为一次调和记,经次调和后甲、乙两个容器的溶液浓度为,(I)试用,表示,;(II)求证:数列是等比数列,数列+是常数列;19(本小题满分14分)对于任意实数,函数恒为正值,求的取值范围。20(本小题满分14分)如图,已知四棱锥中,平面,直角梯形中,90,()求证:;()在线段上找出一点,使/平面,指出点的位置并加以证明()若,求直线与平面所成的角21(本小题满分15分)设函数(1)当时,求的最大值;(2)求不等式的解集22(本题15分)已知函数,点在函数的图象上,过点的切线方程为.(1)若在时有极值,求的解析式;(2)若函数在区间上单调递增,求实数的
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