现代控制理论-复习

现代控制理论ModernControlTheory、冀立浙江工业大学信息与控制研究所、现代控制理论概念、方法概念：状态空间模型、状态方法：时域处理、基于矩阵理论的分析与设计主要内容：状态空间模型：从机制建模、传递函数导出。 分析：运动分析，能量可控性，能量观测性，稳定性。 设计：稳定控制器、极点配置、观测器、基于观测器的输出反馈控制器、线性二次型最佳控制器。 要求：概念、方法、意义、状态空间模型通过分析其内在变化规律，根据列出相应动态方程的输入输出数据构建传递函数模型，掌握提供该状态空间实现的处理传递函数的状态实现方法，从特殊方法到一般方法，掌握特殊状态空间实现的形式：标准、标准、对称、它们的意义状态空间模型的状态变量由状态空间模型确定的传递函数和状态空间模型的性质等效模型的概念(可以简化结构)，状态空间实现的唯一性，等效模型具有相同的传递函数、相同的极点、相同的能量控制和能量观测性，系统的运动分析基于状态空间模型，系统的初始状态，等效模型根据模型进行预测。 处理思想：利用线性系统的特性，分别处理初始状态和外部输入的影响。 自治系统分析：从标量系统中提取状态转移矩阵的状态转移矩阵性质、计算方法直接计算法、线性变换法、拉普拉斯变换法、凯莱布-汉密尔顿法。 线性时变系统运动公式：离散时间状态空间模型：把握基本原理，推导离散模型，经典例子。 离散时间状态空间模型的分析。性能定义、实际含义、判别条件、实例，可以控制、性能控制。 能够控制标准类型是可以控制的。一般的能量控制系统能够等效地变换成能量控制标准形式的系统的离散化无法维持能量控制性的输出能量控制性和状态能量控制性的关系。 可以控制本能性的对偶原理基于传递函数的能量控制、本能性条件：零极对倒立摆的例子：稳定性李雅普诺夫稳定性、渐近稳定性的概念，意义具体例子说明李雅普诺夫稳定性理论的本质：能量的变化存在能量函数，沿系统轨道的能量以上分析数学准备：函数的编号性！ 重点：线性系统稳定性分析李雅普诺夫方程线性系统李雅普诺夫稳定性定理的描述，实例应用。 李雅普诺夫稳定性定理的几何意义。 在、状态反馈控制器的状态空间模型下，设计了反馈控制系统的结构、形式。 反馈控制对系统的影响、可控性、可见性和稳定性。 稳定反馈控制器的设计。 重要：极点配置问题为什么要进行极点配置？ 怎样进行极点配置？ 处理方法(从简单到一般)，在一些设计方法的极点配置过程中应注意的问题Matlab中不同函数的应用系统，对稳态性能的影响，不同设计方法的特点，实现的考虑，性能指标的转换，解决的思路：加入积分器，导出扩展系统。 对扩大系统，分析了系统稳定对原系统稳定性能的影响，进一步分析了设计条件。 结构框图。状态观测器问题的本质：利用系统模型重建系统状态。 解决方案：针对可能的偏差，利用误差反馈修正利用观测器的模型，推导出观测器设计的核心极点配置。 例如：倒立摆分析了基于观测器的控制系统设计任务：将状态的推定值置换为真值的效果。 方法：建立闭环系统模型，分析闭环系统的动态特性。 结果：分离原理。 首先设计状态反馈控制器，当状态不可测时设计观测器，可利用这两个结果构建控制器。从设计角度，从成本角度对、下楼观测器的设计进行了分析和改进。 思想：如何利用现有的结果？ 尽管公式很多，但核心是把握本质，如何根据系统的内在特性，利用已知信息推断未知信息。 基于下楼梯观测器的输出反馈控制器。、线性二次型最优控制器问题背景：考虑系统稳定性、动态性能，降低成本。 积分二次型性能指标的意义。 系统性能分析(李雅普诺夫稳定性部分)。 线性二次型最优控制器的描述：闭环性能指标：最优闭环系统特性：稳定性。 例子。，希望：提出宝贵的意见，