湖北省宜昌市一中高二数学第一次综合测试理科试题 人教版

湖北省宜昌市一中高二数学第一次综合测试理科试题第卷（选择题，共50分）一、选择题：（每小题5分，共50分，在每小题给出的四个答案中只有一个是正确的）1已知a0，1b0，那么A. aabab2 B. ab2aba C. abab2a D. abaab22直线AxByC=0 (A2B20)的方向向量是AB（A，B）C（A，B）D（B，A）3已知一直线的倾斜角为arctan,且直线过定点(-1,-2),则该直线方程为A、x+3y-5=0 B、x-3y+7=0 C、x+3y+5=0 D、x-3y-5=04已知a、b、cR，下列命题正确的是Aab ac2bc2BCD5已知，则直线的倾斜角的变化范围是ABCD6若点(a，b)是直线x2y10上的一个动点，则ab的最大值是A B C D7已知f(x)= ,若0 a b c，则的关系是：A. B. C. D. 8已知定义域为R的偶函数f(x)在上是减函数,且,则不等式的解集为A、x|0x2 B、x|x2 C、x|x2 D、x|0x9在ABC中，A、B、C分别为a、b、c所对的角，若a、b、c成等差数列，则B的范围是A.0BB.0BC.0BD.B10若f(x)是R上的减函数,且f(x)的图象经过点A(0,4)和点B(3,2),则不等式|f(x+a)1|3的解集为(1,2)时,a的值为A. 1 B.1C. 0D.2第卷（非选择题，共100分）二、填空题：（每小题5分，共25分）11.不等式1的解集为x|x1或x2,那么a的值为_.12.已知点A（2，1），B（5，3）；若直线l：kxy10与线段AB相交，则k的取值范围是_. .13.在下列各命题中:|a+b|ab|2|b|；a、bR+,且x0,则|ax+|2；若|xy|,则|x|y|+；当且仅当ab0或ab=0时,|a|b|a+b|中的等号成立.其中真命题的序号为_.14.若方程表示一条直线，则的取值范围是_.15如果不等式的解集为，且，那么_.三、解答题（本大题6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（本小题满分12分）解不等式17（本小题满分12分）关于的不等式组的整数解的集合为，求实数的取值范围。18（本小题满分12分）如图，设矩形ABCD(ABCD)的周长为12，把它关于AC折起来，AB折过去后，交DC于点P.设AB，求的最大面积及相应的值。19（本小题满分12分）若均为正数，求证：20（本小题满分12分）已知函数（1）设为常数，若在区间上是增函数，求的取值范围。（2）设集合，若，求实数的取值范围。21（本小题满分14分）已知函数y=f(x)的定义域为1，1，且f(x)在1，1上为增函数，又f(1)=1。（1）解不等式；（2）若对于所有x1，1，a1，1恒成立，求m的取值范围；参考答案一、选择题： 110：CDDCB, CBABA二填空题：11 12. 1314 152三解答题：16. 解：原不等式等价于（） 或（） 3分 7分 10分 原不等式的解集为 12分或：原不等式等价于 3分或，或 7分或或 10分 原不等式的解集为 12分17解： 的解集为，2分由不等式，得，4分设解集为，由，得， 6分于是， 8分，10分故的取值范围是12分18. 如图，因为AB=x，所以AD=6x.又 DP = PB1 ，AP = AB1PB1 = ABDP = xDP. 2分由勾股定理得(6x)2DP2 = (xDP)2，得DP .5 分因此的面积 S 8分x0 ， S = 27.10分当且仅当时，即时，S有最大值27.答:当时，的面积有最大值27. 12分19=3分=6分=9分12分20（1）在上是增函数。，即（2）由得：，即当时，恒成立。又时，21.解：（1）依题意，得 原不等式的解集为x|（2）