湖北省宜昌市高中数学 第一章 计数原理 1.3 二项式定理练习（无答案）新人教A版选修2-3（通用）

1.3 二项式定理1. 的二项展开式中,第r项的二项式系数为 ( )A. B. C. D.2. 的二项展开式的项数是( )A. B. C. D.3. 的展开式中常数项是( )A.14 B.-14 C.42 D. -424. 的展开式中的系数是( )A.6 B.12 C.24 D.485. 的展开式中的第5项的二项式系数是 _,第5项的系数是_,第5项是_.6. 的展开式中含的项是_,常数项是_.7. (教材1.3例1的变式)化简:(1);(2).8. (教材1.3例2的变式)求的展开式中的系数.9若在的展开式中的系数为,求a的值.10.如果展开式中第4项与第6项的系数相等,求n及展开式中的常数项.二项式系数的性质1. 二项展开式中与第r项系数相等的项是( )A.第n-r项 B.第n-r-1项 C.第n-r+1项 D.第n-r+2项.2.设二项式展开式第5项是常数项,那么这个展开式中系数最大的项是( )A.第9项 B.第8项 C.第9项和第10项 D.第8项和第9项3.对于二项式,下列结论中成立的是( )A.中间一项的二项式系数最大 B.中间两项的二项式系数相等且最小C.中间两项的二项式系数相等且最大 D.中间两项的二项式系数互为相反数.4. 5.如果的展开式中各项系数的和大于8且小于32,则展开式中系数最大的项应是_.6.已知的展开式中前三项的二项式系数和等于79,则展开式中系数最大的项为_.7.（教材1.3例3的变式）如果,求的值.8.（教材1.3例3的变式）如果,求的值.9.已知展开式中各项系数之和为128,求展开式中的系数.10.学校举行捐书活动,建议同学们将自己的课外书捐给山区的孩子们,多少随意,赵明同学有80本不同课外书,请问他有多少种不同的捐献结果?综合应用1.在的展开式中,的系数是( )A.-14 B.14 C.-28 D.282.化简,得( )A. B. C. D.3. 展开式中的一次项系数为( )A. B. C. D.4.对于二项式,有下列4个命题：展开式中；展开式中非常数项的系数和为1；展开式中系数最大的项是第1000项和1001项；当时,除以2000的余数是1，其中正确命题的序号是_.5.由展开所得的x的多项式中,系数为有理数的共有_项.6.若多项式，则7. (教材8题的变式)若在的展开式中,前三项的系数成等差数列,求展开式中的有理项.8. (教材B组的第一题的变式)求的近似值.(保留到小数点后3位)9.今天是星期一,今天是第一天,那么第天是星期几?10.求的展开式的项数.二项式定理1若二项式（）的展开式中含有常数项，则的最小值为（ ）A.4 B.5 C.6 D.82某企业欲实现在今后10年内年产值翻一番的目标，那么该企业年产值的年平均增长率最低应（ ）A.低于5 B.在56之间 C.在68之间 D.在8以上3在的展开式中，奇数项之和为，偶数项之和为，则等于（ ）A.0 B. C. D.4. 的展开式中,第四项是( )A. B. C. D.5展开式中系数最大的项是( )A.第2n项 B. 第2n+1项 C.第2n+2项 D.第2n项和第2n+1项6.当二项式展开式中第21项与第22项相等时,非零实数x的值是( )A. B. C. D.7.在二项式的展开式中,有理项的项数是( )A.11 B.12 C.10 D.98.在的展开式中,项的系数是项的系数与系数的等比中项,则a的值是( )A. B. C. D. 9.在的展开式中,含x项的系数为( )A.160 B.240 C.360 D.80010展开式中的系数为 ，各项系数之和为 11多项式（）的展开式中，的系数为12.已知展开式中各项的二项式系数之和为8192,则的展开式的项数为_.13.在展开式中,所有奇数项之和为1024,则中间项系数是_.14求证：当且时，15求的展开式中系数最大的项 16.已知的第5项的二项式系数与第3 项的二项式系数之比为14:3,求展开式中不含 x的项.17.已知展开式中第2项大于它的相邻两项,求x的范围.18.当n为奇数时,求被9除所得的余数.19.设,求.20.计算的近似结果(精确到0.01).21.求除以7的余数.1若对于任意实数，有，则的值为（ ）A B C D2如果 的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为（ ）A.3 B.5 C.6 D.103已知展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为，则等于（）4 的展开式中，常数项为，则（ ）A B C D5 的展开式中常数项为 （用数字作答）6若的二项展开式中的系数为，则（用数字作答）7若展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为（ ）A10 B.20 C.30 D.1208若(2x3+)a的展开式中含有常数项,则最小的正整数n等于 .9将杨辉三角中的奇数换成1，偶数换成0，得到如图1所示的0-1三角数表从上往下数，第1次全行的数都为