湖北省宜昌市高中数学 第二章 圆锥曲线与方程同步练习（无答案）新人教A版选修1-1（通用）

第二章圆锥曲线和方程2.1椭圆及其标准方程(1)教科书P42 A组1，2，6补充：1 .已知的两点，如果满足点，则点的轨迹为，如果满足点，则点的轨迹为。2 .求符合下列条件的椭圆的标准方程式：(1)焦点在轴上；(2)焦点在坐标轴上2.2.1双曲线和标准方程(1)1 .移动点和点间距离的差，点的轨迹为().a .双曲线b .双曲线的一条c.2条线d.1条线2 .双曲线的一个焦点是实数值为().A. B. C. D双曲线的两个焦点分别是，如果是的话。A. 5 B. 13 C. D4 .已知点、动点满足条件时，动点的轨迹方程式为P48练习1、2、p54、22.2.1双曲线和标准方程(2)P54 B 2，补充： 1、求出满足以下条件的双曲线的标准方程式：(1)把焦点放在轴上，通过点(2)经过两分(3)已知点与曲线上动点p的距离之差为6 .2 .双曲线的焦点之一是求m的值3、椭圆具有与双曲线相同的焦点，求出的值4、已知方程表示双曲线，求出m值的范围在5、中，|AB|=，然后，确立适当的坐标系，求出c的轨迹方程式。2.2双曲线的简单几何性质(2)P54 A组5，b组3补充：1、以椭圆的焦点为顶点，离心率为双曲线的方程式().A. B .c .或d .以上是错误的2、双曲线的渐近线方程式的焦距，该双曲线的方程式是.3 .如果双曲线的渐近线方程是，则双曲线的焦点坐标4 .已知双曲线的焦点在轴上，该方程在两个顶点的距离在渐近线上的点上确定该双曲线的方程。5、点p和定点f (2，0 )的距离与其到直线的距离之比为2:1，求出点p的轨迹方程式，说明轨迹是什么样的图形。6 .超过双曲线的右焦点，倾斜角的直线在双曲线的两点相交(1)求出2点的坐标；(2)求出的(3)求出的周长2.3.1抛物线及其标准方程(1)1 .如果抛物线的焦点坐标已知为(0，3 )，则抛物线的标准方程式为()(A) (B)(C)(D )2 .抛物线的准线方程式为时，的值为()(A) (B) (C)8 (D)-83 .通过p (4，-2)的抛物线的标准方程式为()(a )或(b )(c )或(d )设抛物线的准线方程式为，其标准方程式为5 .抛物线的顶点坐标为(2，0 )，标准线方程式为，其焦点坐标为_已知两个抛物线的焦点坐标分别为(2，0 )、(0，2 )，求出它们的标准方程式。7 .求抛物线上的一点m与焦点f的距离，求出点m的坐标。2.3.1抛物线及其标准方程(2)1 .从可动点到点(3，0 )的距离比直线的距离大1时，可动点的轨迹为()(a )椭圆(b )双曲线(c )双曲线之一(d )抛物线2 .中心位于抛物线上，与x轴及其抛物线的准线相切的圆的方程式为()(A) (B )(C) (D )3 .在下列条件下写抛物线的标准方程式：(1)焦点为f (-2，0 )(2)准线方程式为(3)从焦点到准线的距离为4，焦点在y轴上4 .知道抛物线的焦点在直线上，求出该抛物线的标准方程式5 .从抛物线上的各点在x轴上作垂线段，求出垂线段中点的轨迹方程式，说明它是哪条曲线。6 .在抛物线上有点m的情况下，其横轴为-9，到焦点的距离为10，求抛物线方程式和m点的坐标。2.3.2抛物线的简单几何性质(1)1 .以原点为顶点，坐标轴为对称轴，通过点p (-2，3 )的抛物线方程式为()A. B. C .或d .或2 .抛物线上有3点a、b、c，其横轴分别为-1、2、3，y轴上有1点d的纵轴为6，该ABCD为顶点的四边形为()(a )正方形(b )平行四边形(c )菱形(d )任意四边形3 .抛物线上一点的横轴为6，从该点到焦点距离为10，从焦点到准线的距离为()A.4 B.8 C.16 D.324.(1)准线方程式为x=2抛物线的标准方程式(2)抛物线上焦距等于6的点的坐标为5 .当已知点(x，y )在抛物线上时，最小值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _6 .抛物线的顶点是双曲线的中心，焦点是双曲线的左顶点，求出抛物线的方程式。7 .已知抛物线的顶点在原点，其基准线通过双曲线的左焦点，垂直于x轴，抛物线和双曲线在点p ()相交。8 .直线、抛物线、k为何取值，l和c :(1)有共同点(2)有两个共同点(3)没有共同点。9 .如果a、b是抛物线上的2点，o是坐标原点，并且垂直中心是抛物线上的焦点，则可以求出直线AB的方程式。2.3.2抛物线的简单几何性质(2)1 .直线与抛物线相接时，m的值为()(A)-1 (B)7 (C)9 (D)12 .如果坐标原点为o，抛物线和直线与点a、b相交，则为()的值(A) (B) (C)3 (D)-33 .如果抛物线的基准线与x轴与点q相交，并且该基准线超过点q，则直线的倾斜度为()(a ) (b ) -2，2 (c ) -1，1 (d ) -4，4 4 .设顶点为原点o、对称轴为x轴的抛物线的通径为AB，则=()小于(a )的(b )大于(c )的(d )不能确定5 .如果抛物线的顶点在坐标原点处，并且该坐标轴是对称轴，并且垂直于y轴并且穿过焦点的弦的长度为16，则抛物线的方程式为()(A) (B)(C)(D )6 .通过抛物线焦点直线交叉的抛物线是a ()、b ()这两点，如果.的长度是.7 .从抛物线上两点a、b到焦点的距离之和为5，线段AB的中点的横轴为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _8 .顶点位于原点，路径为8的抛物线的标准方程式为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，焦点坐标为_ _ _ _ _ _，基准线方程式为_ _ _ _ _ _。9 .以o为坐标原点，抛物线和越过焦点的直线相交于a、b这2点时，10 .垂直于x轴的直线与点a、b相交，直线AB的方程式为11 .过点q (4，1 )是抛物线的弦AB，正好用q二等分时，有弦AB的直线方程式抛物线和直线与a、b两点相交，o是抛物线顶点，如果是，则为b=13.m、f分别是抛物线上的动点和焦点，点A(-1，-3)如果取最小值，则为.14 .抛物线的基准线和对称轴的交点为直线，抛物线与MN的2点相交。 直线的倾斜角是多少时，以MN为直径的圆通过抛物线的焦点。15 .所给直线L:y=2x-16，抛物线：(1)抛物线焦点在直线l上时，求抛物线的方程式(2)如果3个顶点都在由(1)决定的抛物线上，点a的纵轴、重心在抛物线的焦点上，则求直线BC的方程式。【提高训练】2.1椭圆(1)1 .“”是“方程式表示以轴为焦点的椭圆”的()a .充分且不必要条件b .必要且不充分的条件c .必要的条件d .即不充分且不必要的条件2 .已知的椭圆焦点是椭圆上的可移动点，并且当该点进一步被延伸时，可移动点q的轨迹为()a .圆b .椭圆c .直线d .点3 .穿过点的直线分别与轴的正半轴和轴的正半轴两点相交，点和点关于轴对称设为坐标原点，并且点的轨迹方程式设为()A. B .C. D4 .椭圆、超出焦点的直线在两点相交时，的周长为5 .方程式表示聚焦于轴的椭圆，实数的可能值的范围如下：6 .椭圆的焦点，称为椭圆上的点，面积是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _7 .求出符合以下条件的椭圆的标准方程式(中心在原点)。(1)长轴长是短轴长的倍，通过点(2)焦距，离心率相等；(3)如果椭圆的焦距在椭圆上，则求出椭圆的标准方程式在8 .中，与边上的中心线长之和相等，确立适当的坐标系，求出重心的轨迹方程式众所周知，动圆越过定点，且与定圆的内部内接，求出动圆的中心的轨迹方程式10 .知道圆，从此圆上的任意点开始在轴上作垂线的段，在上面加点，然后求出点的轨迹2.1椭圆(2)1 .椭圆上存在_点2 .众所周知，是椭圆内的点，是椭圆上的动点，是求出的最大值3 .知道圆、圆内的一定点、圆越过点，与圆内接，求圆心的轨迹方程式4 .根据已知的椭圆，在焦点是椭圆的中心并且在长轴的两个端点处，点位于椭圆上的情况下，确定满足下列条件的椭圆离心率的可取范围(1) (2)5 .已知椭圆，求：(1)越过点作弦，在该点将弦二等分，求出有该弦的直线方程式(2)倾斜度为1的平行弦的中点的轨迹方程式(3)越过点的直线被椭圆切断的弦的中点的轨迹方程式6 .在平面正交坐标系中，从点到点的距离之和为4，放置点的轨迹为(1)写的方程式(2)设置直线和交点，为什么有值？ 这个时候的价格是多少2.2双曲线(1)1 .双曲线的焦点坐标为()(A) (B) (C) (D )2 .双曲线的焦点之一是k的值为()(A)-2 (B)2 (C) (D )3 .如果发现满足移动点P(x，y )，则p点的轨迹为()(a )双曲线和直线(b )双曲线和直线(c )双曲线的一条和直线(d )双曲线的一条和一条线4 .假设椭圆和双曲线的共同焦点，p是两条曲线的共同点5 .如果双曲线的焦距是4，则=。6 .如果椭圆的焦点与双曲线相同，则的值为。7 .如果双曲线方程为，则k的可取值范围为。8 .作为双曲线的两个焦点，如果点p在双曲线上，并且面积为1，则正数b的值为。9 .求符合下列条件的双曲线标准方程：(1)将焦点放在轴上，穿过点a (-5，2 )，穿过点A(-7，-6)，b (，)10 .从双曲线上点p到一个焦点的距离为1，求到另外一个焦点的距离2.2双曲线(2)1 .曲线为双曲线()(a )充分不必要条件(b )不充分必要条件(c )充分的必要条件(d )不充分和不必要的条件2 .若动圆与两圆接触，则动圆的中心轨迹为()a .抛物线b .圆c .双曲线的d .椭圆3.P是双曲线上的点，f是焦点，以PF为直径的圆和圆的位置关系是( )a .内切b .内切或外切c .外切d .相分离或交叉4 .如果将双曲线左焦点设为f，将点p设为左分支的下半部分的点(不是顶点)，则直线PF的倾斜的范围为( )A.(-，0)1，) B.(-，0)(1，)c.(-1) 1，) d.(-1)(1，)5 .如果椭圆和双曲线具有相同的焦点，p是两条曲线的共同点，则的值为( )A.m-a B. C.