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2020年春季湖北省普通高中联考期中考试卷高二数学试卷考试时间:150分钟 试卷满分:150分第卷(选择题)一选择题1.命题“若a2b20,a,bR,则ab0”的逆否命题是()A若ab0,a,bR,则a2b20 B若ab0,a,bR,则a2b20C若a0且b0,a,bR,则a2b20 D若a0或b0,a,bR,则a2b202命题“x0RQ,xQ”的否定是()Ax0RQ,xQ Bx0RQ,xQ CxRQ,x3Q DxRQ,x3Q3若曲线yx3在点P处的切线的斜率为3,则点P的坐标为()A(1,1) B(1,1) C(1,1)或(1,1) D(1,1)4函数yx2(x3)的单调递减区间是()A(,0) B(2,) C(0,2) D(2,2)5函数f(x)(x3)ex的单调递增区间是()A(,2) B(0,3) C(1,4) D(2,)6函数f(x)(x21)22的极值点是()Ax1 Bx1 Cx1或1或0 Dx07已知函数f(x)x3x2cxd有极值,则实数c的取值范围为()Ac8若椭圆1过点(2,),则其焦距为()A2 B2 C4 D49若双曲线1(a0)的离心率为2,则a等于()A2 B. C. D110已知抛物线的焦点坐标是F(0,2),则它的标准方程为()Ay28x By28x Cx28y Dx28y11曲线f(x)x3x2在点P处的切线平行于直线4xy10,则点P的坐标为()A(1,0) B(2,8) C(1,0)或(1,4) D(2,8)或(1,4)12设椭圆1(m0,n0)的右焦点与抛物线y28x的焦点相同,离心率为,则此椭圆的方程为()A.1 B.1 C.1 D.1第卷(非选择题)二填空题13“a2”是“直线ax2y0平行于直线xy1”的_条件14若yalnxbx2x在x1和x2处有极值,则a_,b_.15若抛物线y28x上有一点P,它到焦点的距离为20,则P点的横坐标为_16曲线y5ex3在点(0,2)处的切线方程为_三解答题17已知命题p:x2x6,q:xZ,“p且q”与“非q”同时为假命题,求x的值(10分)18已知命题p:Ax|a1xa1,xR,命题q:Bx|x24x30若非q是p的必要条件,求实数a的取值范围。(12分)19在平面直角坐标系xOy中,椭圆C的中心为原点,焦点F1,F2在x轴上,离心率为. 过F1的直线l交C于A,B两点,且ABF2的周长为16,求C的方程。(12分)20已知函数f(x)x3x16.(1)求曲线yf(x)在点(2,6)处的切线方程;(2)如果曲线yf(x)的某一切线与直线yx3垂直,求切点坐标与切线的方程(12分)21如图所示,已知椭圆上横坐标等于焦点横坐标的点,其纵坐标等于短半轴长的,求椭圆的离心率(12分)
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