湖北省荆州市公安一中2020学年高二数学12月月考试题 文（无答案）

公安一中20202016学年上学期高二年级12月月考数学（文科）试卷第卷 （选择题部分，60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 为了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为（ ）A.50B.40C.25D.202. 已知复数，则在复平面上对应的点位于（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3. 在一组样本数据不全相等）的散点图中，若所有样本点都在直线上，则这组样本数据的样本相关系数为（ ）A.1B.0C.D.14. 四名同学根据各自的样本数据研究变量之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：负相关且；负相关且；正相关且；正相关且.其中不一定正确的结论的序号是（ ）A.B.C.D.5. 若复数是虚数单位）是纯虚数，则=（ ）A. B.C. D. 6. 已知过点P(2,2)的直线与圆相切，且与直线垂直，则=（ ）A.B.1C.2D.7. 设满足约束条件，则的最大值为（ ）A.80B.C.25D.8. 已知与之间的几组数据如下表：123456021334 假设根据上表数据所得线性回归直线方程为.若某同学根据上表中的前两组数据(1,0)和(2,2)求得的直线方程为，则以下结论正确的是（ ）A.B. C. D. 9.已知直线经过圆的圆心，则的最小值是（ ）A.9B.8C.4D.210.如图所示的程序框图中，若，且恒成立，则的最大值是（ ）A. 4B.3C.1D.011.若曲线与有三个不同的公共点，则实数的取值范围是（ ）A. B. C.D. 12. 已知数列依它的前10项的规律，则的值为（ ）A.B.C.D.第卷 （非选择题部分，90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上）13.在区间2,4上随机抽取一个数，若满足的概率为，则=_.14.已知是虚数单位）是关于的实系数一元二次方程的一个根，则实数=_,=_.15.已知，则的取值范围是_.16.过原点O作圆的两条切线，设切点分别为P、Q，则线段PQ的长为_.三、计算题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.设复数当实数为何值时（1）是实数；（2）是纯虚数.18 ABC的三个顶点分别为A(-3,0),B(2,1),C(2,3)，求：（1）BC边所在直线的方程；（2）BC边上中线AD所在直线的方程；（3）BC边上的垂直平分线DE的方程.19.城市公交车的数量太多容易造成资源的浪费，太少又难以满足乘客需求，为此，某市公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人，将他们的候车时间（单位：min）作为样本分成5组，如下表所示：组别候车时间人数一0,5)2二5,10)6三10,15)4四15,20)2五20,251 （1）求这15名乘客的平均候车时间；（2）估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数；（3）若从上表第三、四组的6人中选2人作进一步的问卷调查，求抽到的2人恰好来自不同组的概率.20.某工厂有25周岁以上（含25周岁）工人300名，25周岁以下工人200名.为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上（含 25周岁）”和“25周岁以下”分为两组，再将两组工人的日平均生产件数分成5组：50,60), 60,70), 70,80), 80,90), 90,100分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.（1）从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人，求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的概率；（2）规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件完成22列联表，并判断是否有90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”？P(K2K0)0.1000.0500.0100.001K02.7063.8416.63510.828 附：21.某地区2020年至2020年农村居民家庭纯收入（单位：千元）的数据如下表：年份2020202020202020202020202020年份代号t1234567人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9 （1）求关于t的线性回归方程；（2）利用（1）中的回归方程，分析2020年至2020年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2020年农村居民家庭人均纯收入.附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为： .22.已知圆，点P为