湖北省荆州市公安一中2020学年高二数学12月月考试题 理（无答案）

公安一中2020学年上学期高二年级12月月考数学（理科）试卷第卷 （选择题部分，60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 一个盒子里有6支好晶体管，4支坏晶体管，任取两次，每次取一支，每次取后不放回，已知第一支是好晶体管，则第二支也是好晶体管的概率为（ ）A. B. C. D. 2. 从1,2,3,4,5中随机取出两个不同的数，其和为奇数的概率为（ ）A. B.C.D.3. （ ）A. 466B. 478C. 512D. 5264. 已知,则值分别为（ ）A. 100和0.08B.20和0.4C.10和0.2D.10和0.85. 我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有5架舰载机准备着舰.如果甲、乙两机必须相邻着舰，而丙、丁不能相邻着舰，那么不同的着舰方法有（ ）A.12种B.18种C.24种D.48种6. 在长为1cm的线段AB上任取一点C，现以AC,BC为邻边作矩形，则该矩形面积不少于的概率为（ ）A. B. C. D. 7. 某班新年联欢会原定的6个节目已排成节目单，开演前又增加了3个新节目，如果将这3个新节目插入节目单中，那么不同的插法种数为（ ）A.504B.210C.336D.1208. 一个课外兴趣小组共有5名成员，其中3名女生、2名男生，现从中随机选取2名成员进行学习汇报，记选出女生的人数为X，则X的数学期望是（ ）A.B.C.D.9. 已知随机变量服从正态分布，且，则=（ ）A. 0.6B. 0.4C. 0.3D. 0.210.的展开式中，只有第9项的二项式系数最大，则展开式中含的项是第几项.（ ）A. 5B. 6C. 7D. 811.如图，花坛内有5个花池，有5种不同颜色的花卉可供栽种，每个花池内只能种同种颜色的花卉，相邻两池的花色不同，则最多有几种栽种方案.（ ）A.400B.420C.460D.54012.在的展开式中，记项的系数为，则=（ ）A. 45B. 60C. 120D. 210第卷 （非选择题部分，90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上）13. 已知集合，从两个集合中各取一个元素作为点的坐标，则在直角坐标系中，第一、第二象限不同点的个数为_.14. 变量的分布列为101Pabc 其中成等差数列，若，则的值是_.15.若的展开式中，各项系数的和与各项二项式系数的和之比为64，则=_.16.将6本不同的书，分给甲、乙、丙三人，每人至少1本，则不同的分配方法种数为_.三、计算题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）172020年3月22日，长沙某协会在“保护湘江，爱我母亲河”活动中共计放生了青鱼、草鱼、鲫鱼数百万尾.若这些鱼中三种鱼所占比例一样，现从中抽取5尾检查鱼的健康状况，求其中青鱼的尾数X的分布列及其数学期望.18.在某次物理考试中，考生的成绩服从正态分布，即，已知满分为100分.（1）试求考试成绩位于区间(50,90)内的概率；（2）若这次考试共有1000名学生参加，试估计这次考试及格（不小于60分）的人数.（附：若，则，）19. 设，求：（1）；（2）；（3）；（4）.20.某地为了改善居民的居住环境，争创国家卫生城市，在市民意见网站发布一项调查，每个住户在调研所居住的环境卫生后进行自主打分，最高分是10分.上个月该网站共有100个住户进行了打分，所有住户打分的平均分作为居民对该城市卫生现状满意度的参考分值，将这些打分结果分成以下几组：第一组0,2)，第二组2,4)，第三组4,6)，第四组6,8)，第五组8,10，得到的频率分布直方图如图所示.（1）分别求第三、四、五组的频率；（2）该网站在打分结果较高的第三、四、五组中用分层抽样的方法抽取6个住户.已知甲住户和乙住户均在第三组，求甲、乙同时被选中的概率； 政府决定在这6个住户中随机抽取2个作具体了解，设第四组中有X个住户被选中，求X的分布列和数学期望.21.已知在的展开式中，常数项为60.（1）求；（2）求含的项的系数；（3）求展开式中所有的有理项.22.某公司生产产品A，产品质量按测试指标分为：指标大于或等于90为一等品，大于或等于80小于90为二等品，小于80为三等品，生产一件一等品可盈利50元，生产一件二等品可盈利30元，生产一件三等品亏损10元.现随机抽查熟练工人甲和新工人乙生产的这种产品各100件进行检测，检测结果统计如下：测试指标70,75)75,80)80,85)85,90)90,95)95,100)甲3720402010乙515353573 现将根据上表统计得到甲、乙两人生产产品A为一等品、二等品、三等品的频率分别估计为他