湖北省荆州市沙市第五中学高中数学 第三章 立体几何单元测试练习 理 新人教A版选修2-1

三维几何单元测试(科学)第一，选择题(这个问题有12个问题，5个问题，60个问题)。每个问题所给的4个选择中，只有一个符合要求)1.空间中的“两条直线没有公共点”是“两条直线平行”()A.完全不必要的条件b .必要的不完全条件C.先决条件d .充分或不必要的条件以下四个命题中，真正命题的个数是()如果两个平面有三个公共点，则两个平面重合两条直线可以决定一个平面如果m、m、=l，则ml空间中与同一点相交的三条线在同一个平面内A.1 B.2 C.3 D.43.空间几何图形的主视图、左侧视图为面积、内部边缘为60的菱形、楼层平面为正方形，则几何图形的表面积为()A.2 B.4C.4 D.84.体积为52的圆相反，如果一个下半部是另一个下半部面积的9倍，那么切这个圆锥的体积是()A.54b.54C.58 d.58 5.三个不同的直线a，b，c，两个不同的平面，b ，c 。以下命题不成立()A.如果，c，cb .“b，”的逆命题C.a从到c的投影，ba的话，cb d .“bc的话，c”的逆否命题6.正面ABCD-a1 B1 c1d 1中，BB1和平面ACD1的馀弦值为()A.b.c.d7.如果p位于平面之外，而p与平面之内的四边形的四条边的距离相等，则四边形为()A.梯形b .圆外接四边形c .圆内接四边形d .任意四边形8.用a、b和c表示三条不同的直线，表示平面，并提供以下命题：如果ab、bc，那么ac；如果ab、bc，则ac；，b拉面ab；，b，拉面ab其中，真正命题的序列号为()A.b .c .d .9.如果三角棱柱的侧面垂直于底部，所有棱柱的长度都为a，顶点都在一个球体上，则该球体的表面积为()A. a2 b. a2 c. a2 d.5 a210.正柱ABCD-a1 B1 c11，ab=3，BB1=4，长度为1的线段PQ从棱柱aa1移动，长度为3的线段MN从棱柱CC1移动，点r从棱柱B1移动，棱锥r-pqdn的体积为()A.6 B.10C.12 D .不确定性11.已知平面平面，=l，点a，ACl，直线abl，直线m，m在以下四个位置关系中不一定成立(a . abACm c . abd . AC12.，是三个互不匹配的平面，m，n是直线，并给出以下命题：，；如果，m，m，则m；如果m，n在伽玛中相互垂直，则mn；如果，n，mn .这里正确的命题数是()A.0b.1C.2 D.3第二，填空(这个大问题是4个问题，每个问题4分，共16分)。请把正确的答案填在问题的中间水平线)13.如图所示，一个空间几何图形的主视图左侧和左侧视图均为边长为2的正三角形，俯视图为圆时，该几何图形的体积为_ _ _ _ _ _ _ _ _。14.图中，如果点o是立方体ABCD-a BC d 的中心，点e是面BBCC 的中心，点f是BC 的中点，则空间四边形DOEF与立方体面的正交为_ _ _ _ _ _15.框aBCd-a1 B1 c1d 1中ab=6、ad=4、aa1=3、A1D1通过BC的两个平行截面分别为v1=vae a1-DFD 1、v2=vebe1a1-fcf1d 1，如图所示16.在长度为a的正方形ABCD-a1 B1 c1d 1中，点e是AA1的中点，对角BDD1B1获取点m，am me最小，最小值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。选择题答案文豪123456789101112答案填写空白答案6.第三，解决问题：这个问题共6个问题，70分。答案需要写文章说明、证明过程或计算阶段。第三，答辩题(这个题共6题，74分)。回答时要写必要的文字说明、证明过程或审美阶段)17.(12分钟)正金字塔V-ABC的侧角长度已知为4，上图所示。(。(1)绘制棱锥体的三个视图。(2)求出侧视图的面积。18.(12分钟)在直三角柱ABC-A1B1C1中，acb=90，AC=CB=aa1=2，d被称为AB的中点。(1)认证：CD平面ABB1A1；(2)找出二面角d-a1c-a的相切值。19.(12分钟)在已知三角棱镜ABC-A1B1C1中，aa1底面ABC，AC=BC=2，aa1=4，AB=2，m，n分别是棱镜1，AB中点。(1)证据：cn平面ABB1A1；(2)验证：cn/平面AMB1；(3)求出棱锥B1-amn的体积。20.(12分钟)如图所示，棱锥体p-ABCD中的abad，ad DC，pa底面ABCD，pa=ad=ab=CD=1，m是PB的中点。(1)在CD上稍微确定n，制作Mn平垫；如果(2)点n满足(1)，则寻找直线MN和平面PAB角度的正弦。21.(12分钟)在图中，m，n，p分别是正方形aBCd-a1 B1 c1d 1的棱镜，BC，DD1的点。(1)如果=，证据：在D1D中，无论点p如何移动，BP(2)如果d1p: PD=1: 2，Pb平面B1MN，则求二面角m-b1n-b的馀弦值。(3)棱柱1总是有这样的点p，因此平面APC 1平面ACC1？证明你的结论。.22.(14分钟)圆柱OO1具有三角形棱柱ABC-A1B1C1，三角形棱柱的底部面是圆柱底部的内切三角形，AB是圆o的直径。(1)验证：平面A1ACC1平面B1BCC1；(2)设定ab=aa1，然后在圆柱OO1内随机选取点。此点是三角棱镜ABC-A1B1C1内的概率p求点c在圆周上运动时p的最大值。平面A1ACC1和平面B1OC的角度为(0 90)。p取得最大值时，寻找cos 的值。三维几何单元测试(科学)参考答案一、选择题1.在b空间中，两条直线没有公共点，或者两条直线平行，或者两条直线不同，如果两条直线平行，则两条直线没有公共点，并且两条直线没有公共点，则这两条直线平行所需的不充分条件。2.a 如果两个平面有三个公共点，这三个公共点共线，则两个平面相交，所以不准确；不准确，因为两条相反的直线无法确定平面；空间中与一点相交的三条线不一定共面，不准确。根据平面的性质准确。3.c提供了两个棱锥体底面重合的三个几何图形视图，主视图的区域为1，菱形边为1，几何图形的表面积为s=811=4。4.a表示圆锥的顶部和底部半径分别为r，r，如果将切削圆锥和原始圆锥的高度分别设置为h，h，则=、 R2=9 R2，r=3r，h=3h。r2h- r2h=52。也就是 r2h- r2h=52，r2h=54。b命题c是三个垂直定理。命题d的原始命题是线表面平行的判断定理，因此d是正确的。命题a显然成立。对于命题b，如果，那么b和的位置关系是可能的。6.d图，由于BB1DD1和平面ACD1的角度是BB1和平面ACD1的角度，很容易看出，DD1O是请求。如果将立方体的长度设定为1，则dd1=1、do=、D1O=、cosdd1o=。bb1和平面ACD1的馀弦值为.7.如果b p到平面内四边形四边的距离相等，则p到平面内四边形四边的距离也相等，因此四边形有内切圆。由8.c平行公理可知准确；错了。如果三条线在同一平面上，则ac；不准确。a和b可以平行，也可以反面或交叉。根据线表面的垂直特性，可以看出的正确性。9.b在碑文中知道这个棱镜是三角棱镜，每个角和底面边长相等是a。例如，o，O1分别向下、向上和向下，球体中心O2是O1O的中点，ad=a，ao=a，OO2=，如果将球的半径设置为r，则R2=ao22=a2 a2=a2。s球=4 R2=4 a2= a2。10.角锥-pqdn的楼板面积s=spqm sMNP=pqac mnac=(pq Mn)AC=(1 3)3=6。高h=，VR-pqdn=sh=6=6。11.dm，m，=l，m 88lab 8l，ab 888888m 888888l，ACm .因此，b必须准确。a，abl，b。ab，l 。ab 8。c也是正确的。ACl，如果点c在平面内，则AC成立；如果点c不在平面内，则AC不成立，因此d不一定成立。12.b这个问题是对线面位置关系的判断，注意线面平行和垂直的判断定理和性质定理的应用。错，当两个平面同时垂直于一个平面时，这两个平面也可以平行，就像正对面的两个平面一样。准确，平面m和，同时相交，交叉线分别为a，b，alpha，m 8m 888a，mb，m；m；如果错了，可以将这条直线设定为正方形的两条对角线，其底部的投影是正方形的两条对角线相互垂直，但正方形的两条对角线不是垂直的。错了。以正方形的两个平行边，或一个角及其交点的面对角线为例，可以找到反例。二、填空13.分析：由于三个视图都知道几何图形的底面半径为1，高度为圆锥，因此体积v= 12=。14.分析：图空间四边形DOEF在前面(或后面)的投影。图空间四边形DOEF在左侧(或右侧)的投影。图从上(或下)到空间四边形DOEF的投影。答案： 15.解决方法：AE=x，be=6-x，v1=vae a1-DFD 1，v2=vebe1a1-fcf1d 1，v3=VB 1e 1b-c1f1c和v1:vebe 1a 1-fcf 1d 1sa1 EFD 1=4。答案：416.分析：将CC1的中点f，EF，EF相交平面BB1D1D连接到点n，en=fn，因此，如果f点是平面BB1D1D的e点的镜像点，则am me=am MF，因此，当a，m，f在3点共线时，am MF最小。也就是说，am me最小。此时am MF=af=。答案：a第三，解决问题解决方案：(1)如图所示。(2)根据三个视图之间的关系，BC=2，侧视图中Va=2，svbc=22=6。18.分析：(1)证明：AC=CB，AC=CB=90，d是AB的中点，因此CDAB、因为ABC-A1B1C1是三角棱镜，所以CD是aa1和/ab(2)设置空间正交坐标系，如图所示。AC=CB=aa1=2，a(2，0，0)，A1(2，0，2)，D(1，1，0)，C(0，0，0)，C1()平面A1AC的法线向量为m=(0，1，0)，平面A1CD的法线向量为n=(x，y，z)。也就是说，如果x=1，则n=(1，-1，-1)、m，n的角度为时，cos=-，-二面角d-a1c-a的馀弦值为，相切值为。19.分析 (1)证明：三角棱镜ABC-A1B1C1下的aa1底ABC，由于cn平面ABC，aa1cn。Ac=BC=2，n是AB中点，因此cnAB。因为aa1ab=a，所以cn 平面ABB1A1。(2)证明：AB1的中点g，链路MG，NG，因为n，g分别是棱镜，AB1的中点，因此，ng/bb1，ng=bb1。cm/bb1，cm=bb1，所以cmng，cm=ng。所以四边形CNGM是平行四边形。所以cn mg .Cn平面AMB1，GM平面AMB1，cn/平面AMB1。(3)vb1-amn=VM-AB1N=4=，因为您知道GM平面AB1N(2)。20.分析：方法1: (1) me b交点PA e点，连接DE。要创建Mnem在线DN。em联机AB，ab=CD，dn=CD，dn=。(2)MN-ED、直线