湖北省黄梅国际育才高级中学2020学年高二数学下学期期中试题 理

国际育才2020年春季高校二年级期中考试数学问题一、选题(正题共12小题，每小题5分，共60分)1 .若然，则n=()A. 8 B. 7 C. 6 D. 42 .以下推导运算正确的是()A. B .C. D3 .在包括3个不良品在内的50个产品中选择了2个的情况下，取出至少1个不良品的概率为()A. B. C. D4 .随机变量遵循二项分布，并等于()A. B. C. 1 D. 05 .以下说法错误的是()a .在统计学中，独立性检验是验证两个分类变量是否有关系的统计方法b .在残差图中，残差分布带状区域的宽度越窄，其模拟的效果越好.c .与线性回归方程对应直线穿过采样数据点中的至少一个点d .回归分析中，相关指数越大，仿真效果越好6 .某产品的广告费支出x和销售额y (单位：百万元)之间有以下对应数据x24568y3040t.t5070根据表给出的数据，求出与y的x相关的回归直线方程式，其值为()A. 40B. 50C. 60D. 707 .通知随机变量XN(1，2 )，P(0X3)=0.5，P(0X1)=0.2P(X2)=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _14 .曲线点(1，2 )处的切线方程式是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _15 .的展开式中第5项的二项式系数最大时，展开式的常数项为_16 .已知区间是负函数，最大值是_三、解答问题(本大题共6个小题，共70分)17.(十分)已知(1)求(2)求(3)求18.(12分钟)由0、1、2、3、4这5个数字构成不重复的自然数。(1)在构成的三位中，求出所有偶数的个数(2)构成的三位中，十位的数字小于百位的数字和一位的数字时，将此数称为“凹陷数”，例如全部称为“凹陷数”，求出“凹陷数”的数19.(12分钟)已知函数点的切线方程是(1)求函数的解析表达式(2)求函数的单调区间和极值20.(12分钟)一个城市为鼓励人们绿色旅游，乘坐地铁，地铁公司决定按乘客通过地铁站的数量实施阶段性优惠政策。 30站以下地铁费用如下表所示上车站数x0x1010x2020x30票价369现在已知甲、乙的乘客同时从起点坐同一地铁，他们坐地铁也不超过30站。 甲、乙乘车不超过10站的概率各不相同，乙乘车超过20站的概率各不相同(一)甲、乙两人要求以相同概率支付；(2)将甲方和乙方支付的费用之和作为随机变量x，求出x的分布列和数学期待21.(12分钟) 中华人民共和国道路交通安全法第47条规定汽车通过人行横道时，应减速缓慢行走的行人通过人行横道时，应停止通行，通称“礼让斑马线”。 表是某十字路口监视设备捕捉到的6个月内驾驶员不是“礼让斑马线”行为的统计数据月亮123456非“礼让斑马线”的驾驶员人数120105100859080(1)根据表示的前5个月的数据，求出不是“礼让斑马线”的驾驶员人数和月份之间的回归直线方程式(2)在该十字路口的某个月，如果不是“礼让斑马鱼线”的驾驶员人数的实际人数和预测人数之差不足5，则称为该交叉十字路口的“礼让斑马线”状况达到了“理想状态”。 试验根据(I )的回归直线方程式，6月判断此事十字路口的“礼让斑马线”状况达到“理想状态”了吗？(3)从表中的3月和4月分别选出4人和2人，从选出的6人中任意选出2人进行交往调查抽出的两个人正好来自同一个月的概率。参考公式：22 .“微信支付”和“支付宝”两个当前用户使用频率最高的第三方支付将“使用支付宝”从无手续费转为费用后，行业相关人员分析，价格敏感的用户部分或转交给了传统的银行系统。 某调查机构从参加调查的数万支付宝用户中随机选出200人，将这200人分为3类：认为使用支付宝很方便，根据使用支付宝转账的用户被称为“a级用户”的现金转账的多少， 决定是否使用支付宝的用户称为“b类用户”预先将支付宝账户内的资金全部提取出来，然后通过银行的用户称为“c类用户”。 每个用户的人数如下另外，将这200人按年龄分为青年组和中老年组，制成了图像22列表a类用户非a类用户合计青年20中老年40合计200(1)完成22列连接表，99.5%的把握判断为“a级用户与年龄有关”(2)从这200人中按a类、b类、c类的用户分层次抽出，从中抽出10人，再从这10人中随机抽出4人，求出这4人中a类、b类、c类的用户全部入选的概率(3)以频度为概率，从支付宝的全部用户(人数多)中随机抽出3人，用x表示选出的3人中a类用户的人数，求出x的分布列和希望。附带：P(K2k )0.010.050.0250.0100.0050.001K2.7063.8415.0246.6357.87910.828(参照公式：中)高中二年级中考数学题的答案1 .【回答】A 2.【回答】C 3.【回答】D 4.【回答】b5 .【回答】C 6.【回答】C 7.【回答】D 8.【回答】b9 .【回答】b解：从图像可以看出，函数的增长越来越快，因此函数在这一点上的斜率越来越大8756； f(1)a0，b0)的点(1，f(1) )处的切线斜率为2f(1)=2ab=2，即原则只有在那个时候“=”立即成立，所以最小值为912 .【回答】d解： f(x )的定义域为(0，)，f(x)=x-2=，如果函数f(x )有两个不同的极值点g(x)=x2-2x a在(0，)处从两个不同的实数根因此，0a12 .填空问题13. 0.7 14. x-y 1=015. 7解：根据问题意见，如果展开式中第5项的二项式系数最大有两个展开公式：，令、解、其常数项如下16.答：根据题意上恒成立有两个公式3 .解答问题17 .解答： (1-2x )5=在a0a1x2x2a3x3a4x 5中(1)x=0时a0=1.-2分(2)可在2)x=1得到a0 a1 a2 a3 a4 a5=-1、- 4分因此，a1a2a3a4a5=-2.- 5分(取得x=-1，得到a0-a1 a2-a3 a4-a5=35=243、-7分另外，a0 a1 a2 a3 a4 a5=-1、-得：2(a1 a3 a5)=-244，- 9分a1a3a5=-122.- 10分18 .解： (1)偶数分为两类如果位数为0，则有个位数为2或4时，有个所以，符合题意的3人偶数有30人。 - 6分(2)“凹陷数”分为三类：如果第十名是0如果第十名是一如果第10名是2因此，符合题意的“凹陷数”有20个。 - 12分19 .解： (1)，- 1分点m (1，1 )处的切线方程式为2x y-3=0所以-3分因此-4分f (x )=x2-4 lnx- 5分(2)定义域为(0，)，- 6点命令，得到了。 - 8分清单如下：xf(x )-是0f(x )减少极小值增加函数的单调递减区间是单调递增区间极小值没有极大值。 - 12分20 .解： (1)问题意识甲方超过10站、不超过20站的概率为-1分乙超过10站、不超过20站的概率为-2分“甲、乙支付同样的费用”作为事件a然后呢因此，甲、乙两人以相同概率支付的是-4分(2)从问题的含义来看，x的所有可取值为： 6、9、12、15、18.- 5分，- 9分x的分布列如下所示x69121518px的数学期望是- 12分21 .解： (I )请根据表中所示的前5个月的数据，计算=(1 2 3 4 5)=3、-1点=(1201058590)=100； - 2分=-8、- 3分=100-(-8)3=124； - 4分y和x之间的回归线性方程式=-8x 124； - 5分(ii )为(I )至=-8x 124，x=6时，=-86 124=76- 6分而且，80-76=4计算10.82899.9%把握“a