浙江省上虞市竺可桢中学高二数学《课时5随机事件及其概率》学案（通用）

浙江省上虞市竺可桢中学高二数学课时5随机事件及其概率学案【复习目标】1. 了解随机事件的统计规律性和随机事件概率的意义；了解概率的统计定义以及频率与概率的区别。2. 了解互斥事件、对立事件的概念，能判断某两个事件是否是互斥事件、是否是对立事件；了解两个互斥事件概率的加法公式，了解对立事件概率之和为1的结论，会用相关公式进行简单概率计算。【双基研习】基础梳理1概率(1)对于给定的随机事件A，若在相同条件下，随着试验次数的增加，事件A发生的频率会在某个常数附近摆动并趋于稳定，则用这个常数来刻画随机事件A发生的可能性大小，并把这个常数称为随机事件A的_，记为_(2)频率反映了一个随机事件出现的频繁程度，是随机的，而概率是一个确定的值，反映随机事件发生的可能性的大小。通常人们有时也用频率来作为随机事件概率的估计值。2互斥事件与对立事件(1)不能同时发生的两个事件称为 。如果事件A1，A2，An中的任何两个都是互斥事件，那么就说事件A1，A2，An彼此互斥事件A、B日的和事件AB表示事件A、B 发生。 (2)对立事件：两个 事件A、B必有一个发生，则称这两个事件为对立事件。事件A的对立事件通常记为 .3概率的几个基本性质(1)概率的取值范围：_(2)必然事件的概率P()_.(3)不可能事件的概率P()_.(4)概率的加法公式：如果事件A与事件B互斥，则P(AB)_(5)对立事件的概率若事件A与事件B互为对立事件，则P(AB) ，P(A)_课前热身 1下列事件：物体在只受重力的作用下会自由下落；方程x22x80有两个实根；某信息台在某段时间内收到信息咨询的次数超过10次；下周六会下雨其中随机事件为_2.下列说法：频率反映事件发生的频繁程度，概率反映事件发生的可能性大小；做n次随机试验，事件A发生m次，则事件A发生的频率就是事件的概率；事件A的频率是不能脱离试验次数的具有不确定性的试验值，而概率是不依赖于试验次数的具有确定性的理论值；频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值其中正确的是_3某入伍新兵在打靶练习中，连续射击2次，则事件“2次中靶”的对立事件是_4 “事件A、B对立”是“事件A、B互斥”的 条件。【考点探究】例1、某篮球运动员在最近几场大赛中罚球投篮的结果如下：投篮次数8101291016进球次数6897712进球频率 (1)计算表中进球的频率；(2)这位运动员投篮一次，进球的概率大约是多少？例2、盒中只装有4只白球和5只黑球，从中任意取出一只球(1)“取出的球是黄球”是什么事件？它的概率是多少？(2)“取出的球是白球”是什么事件？它的概率是多少？(3)“取出的球是白球或是黑球”是什么事件？它的概率是多少？例3、甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为30%，两人下成和棋的概率为50%，那么乙获胜的概率是_乙不输的概率是_变式训练：例3，乙不输的概率是_【方法感悟】1 随机事件的发生性是事先难以确定的，其概率刻画了随机事件的发生机会的大小。2 必然事件与不可能事件可看作随机事件的两种极端情况。因此，任何事件发生的概率都满足：0P(A)1.3.求较复杂的事件的概率，有两种方法：一是先将事情表示成互斥的较简单事件的和事件，并且能求出各个较简单事件的概率，然后用加法公式计算；二是先求出对立事件的概率，然后相关公式计算。课时闯关5一、填空题1采用简单随机抽样，从含有10个个体的总体中抽取一个容量为4的样本。总体中某一个个体x在1次抽取中被抽到的概率是_，在4次抽取中被抽到的概率是_2. 从一个信箱中任取一封信，记一封信的重量为(单位：克)，如果P(30)_.3某城市2020年的空气质量状况如下表所示：其中污染指数T50时，空气质量为优；50T100时，空气质量为良；100T150时，空气质量为轻微污染.该城市2020年空气质量达到良或优的概率为_二、解答题4.在10个同类产品中，有8个正品，2个次品，从中任意抽出3个产品进行检验。试写出其中的不可能事件，必然事件，随机事件各一件5.(2020，陕西)为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样调查，测得身高情况的统计图如下：(1)