湖南省常宁市第三中学2020学年高二数学下学期期中测试试题 文（无答案）

考号 班次 姓名湖南省常宁市第三中学2020年下期高二文数期中测试卷时量120分钟 满分150分一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分）1等比数列an中，a29，a5243，则an的前4项和为( ).A81 B120 C168 D1922.中心在原点，焦点在x轴上，若长轴长为18，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的方程是()A.1 B.1 C.1 D.13下列命题中的假命题是()AxR，lg x0 BxR，tan x1CxR，x30 DxR,2x04.已知椭圆1 (ab0)有两个顶点在直线xy4上，则此椭圆的焦点坐标是()A(5，0) B(0，5) C(，0) D(0，)5.在下列结论中，正确的是()“pq”为真是“pq”为真的充分不必要条件；“pq”为假是“pq”为真的充分不必要条件；“pq”为真是“p”为假的必要不充分条件；“p”为真是“pq”为假的必要不充分条件A B C D6.下列函数中，最小值是4的函数是()AyxBysinx(0x)Cyex4ex Dylog3xlogx817.若的三边，它的面积为，则角C等于（ ）A B C D8.设等比数列an的前n项为Sn，若则数列 an 的公比为q为（ ）A2B3C4D59.函数f(x)，则不等式xf(x)x2的解集为()A2,2 B1,2 C(1,2 D2，1(1,210.若椭圆x2sin y2cos 1 (02)的焦点在y轴上，则的取值范围是()A.（，） B.（ ，） C.（ ，） D.（ ，）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分）11不等式1的解集为x|x1，或x2，则a的值为_12在等差数列an中，3(a3a5)2(a7a10a13)24，则此数列前13项之和为 .13在ABC中，若AB，AC5，且cos C，则BC_14.双曲线与椭圆1有相同的焦点、，P在双曲线的右支上，且，则双曲线的方程是 15.把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图三角形数12 34567 8 9 10表（每行比上一行多一个数）：设（i、jN*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，如8则为 三、解答题(本大题共6小题，共75分)16.(满分12分) 若等差数列an中，a13，a412，bnan为等比数列，且数列bn满足b14，b420(1)求数列an和bn的通项公式；(2)求数列bn的前n项和17(满分12分)若在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，ac.且2，cos B，b3.求：(1)a和c的值；(2)cos(BC)的值18.(满分12分)设数列an的前n项和为Sn，a11，Snnan2n(n1)(1)求数列an的通项公式an；(2)设数列bnann1，且的前n项和为Tn，求证：Tn.19.(满分13分)已知椭圆的中心在原点，焦点为F1(0，2)，F2(0,2)，且离心率e.(1)求椭圆的方程；(2)直线l(与坐标轴不平行)与椭圆交于不同的两点A、B，且线段AB中点的横坐标为，求直线l斜率的取值范围20(满分13分)某商店预备在一个月内分批购买每张价值为20元的书桌共36台，每批都购入x台(x是正整数)，且每批均需付运费4元，储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值(不含运费)成正比，若每批购入4台，则该月需用去运费和保管费共52元，现在全月最多只有48元资金可以用于支付运费和保管费(1)求该月需用去的运费和保管费的总费用f(x)；(2)能否恰当地安排每批进货的数量，使资金够用？写出你的结论，并说明理由21.（满分13分）已知椭圆=1(ab0)的离心率e=，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与坐标原点距离为.（1）求椭圆的方程；（2）已知定点E（-1，0），若直线y=kx+2(k0)与椭圆相交于C、D两点，试判断是否存在k值，使以CD为直径的圆过点E（即）？若存在求出这个k值，若不存在说明理由. 考号 班次 姓名湖南省常宁市第三中学2020年下期高二文数期中测试卷时量120分钟 满分150分一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题(本大题共6小题，共75分)16.(满分12分) 若等差数列an中，a13，a412，bnan为等比数列，且数列bn满足b14，b420(1)求数列an和bn的通项公式；(2)求数列bn的前n项和17(满分12分)若在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，ac.且2，cos B，b3.求：(1)a和c的值；(2)cos(BC)的值18.(满分12分)设数列an的前n项和为Sn，a11，Snnan2n(n1)(1)求数列an的通项公式an；(2)设数列bnann1，且的前n项和为Tn，求证：Tn.19.(满分13分)已知椭圆的中心在原点，焦点为F1(0，2)，F2(0,2)，且离心率e. (1)求椭圆的方程； (2)直线l(与坐标轴不平行)与椭圆交于不同的两点A、B，且线段AB中点的横坐标为，求直线l斜率的取值范围20(满分13分)某商店预备在一个月内分批购买每张价值为20元的书桌共36台，每批都购入x台(x是正整数)，且每批均需付运费4元，储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值(不含运费)成正比，若每批购入4台，则该月需用去运费和保管费共52元，现在全月最多只有48元资金可以用于支付运费和保管费(1)求该月需用去的运费和保管费的总费用f(x)；(2)能否恰当地安排每批进货的数量，使资金够用？写出你的结论，并说明理由21.（满分13分）已知离心率为e=的椭圆=1(ab