湖南省常德市2020学年高二数学下学期期末考试试题

湖南省常德市2020学年高二数学下学期期末考试试题时量：120分钟 满分：150分一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1若复数，则复数的共轭复数在复平面上所对应的点在( )A 第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2一个年级有10个班级，每个班级学生从1到48号编排，为了交流学习经验.要求每班编号为28的同学留下进行交流，这里运用的是( )A分层抽样 B抽签法 C系统抽样 D随机数表法3椭圆的离心率为（ ） 4已知，且，则 5任取实数则所取满足不等式的概率为( )A B C D 6已知的展开式中含 项的系数为12，则为（ ）A 1 B 2 C 3 D 47若一组数据的平均数为5，方差为2，则的平均数和方差分别为（ ）A7,-1 B7,1 C7,2 D7,88以下关于独立性检验的说法中， 错误的是()A独立性检验依赖于小概率原理B独立性检验得到的结论一定准确C样本不同，独立性检验的结论可能有差异D独立性检验不是判断两事物是否相关的唯一方法9 “”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件10已知平面的一个法向量为，点在平面内，则点到平面的距离为()A B C.1 D.11设为双曲线的两焦点，在双曲线上，且，则面积为（ ）A、1 B、 C、2 D、12在正方体中，为的交点，则与所成角的余弦值为（ ）0 二、填空题（大题共4小题，每小题5分，共20分）13命题“”的否定是_14学校要从7名男生和3名女生中选出3人作为上海世博会志愿者，若用随机变量表示选出的志愿者中女生的人数，则数学期望（结果用最简分数表示）15小苏，小龙，小陈，小钟，小欧，小刘六个人从左至右排成一行合影留念，小苏不站最左端，小龙不站最右端，则不同的排法共有_种16过抛物线的焦点作倾斜角为的直线交抛物线于两点，为坐标原点，则的面积为_温馨提示:请把所有试题答案转涂或转写在答案卡上,题号应一一对应三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17（10分）一个袋中装有大小形状相同的标号为1,2,3,4,5,6的6个小球，某人做如下游戏，每次从袋中拿一个球（拿后放回袋中）记下标号,若拿出球的标号是奇数，则得1分，否则得0分.（1） 求拿2次得分不小于1分的概率；（2） （2）拿4次所得分数 的分布列和数学期望18（12分）湖南省某示范性高中图书馆志愿者协会中，有高一志愿者6人，其中含3名男生，3名女生；有高二志愿者4人，其中含1名男生，3名女生。现采用分层抽样的方法（层内采用简单随机抽样）从两个年级中共抽取5名同学，到某著名高校图书馆参观学习。（1）求从高一年级抽取的同学中至少有1名女同学的概率；（2）记为抽取的5名同学中男同学的人数，求随机变量的分布列和数学期望.19（12分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，E为PC的中点，F在PB上且.(1)求证：PA平面EDB；(2)求证：PB平面EFD.(3)求二面角C-PB-D的大小20（12分）在直棱柱中，D是BC的中点，点E在棱上运动。（1）证明：；（2）当异面直线 所成的角为时，求三棱锥的体积21（12分）椭圆过点，离心率为，左右焦点分别为过点的直线交椭圆于两点（1）求椭圆的方程（2）当的面积为时，求的方程22已知抛物线的对称轴为x轴，顶点在原点，焦点在直线上（1） 求此抛物线的方程（2） 若直线yx3与此抛物线交于A，B两点，过A，B两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为P，Q，求线段的中点M的坐标及梯形APQB的面积数学试卷参考答案1-6 DCADCB7-12 DBBAAC1314 15