湖南省岳阳市湘阴县第一中学2020学年高二数学上学期第二次单元检测试题 文（无答案）_第1页
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2020年下学期高二年级第二次单元测试试卷数 学（文）时 量：120分钟 满 分：120分一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的.1不等式的解集是（ ）A B C D2.“都是偶数”是“是偶数”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3双曲线的焦距为（ ）A B C D4命题“若，则”的逆否命题是（ ）A.若，则或 B.若，则C.若或，则 D.若或，则5已知等差数列中，则的值为（ ）A15 B11 C10 D96函数的单调递减区间是（ ）A B C D、7已知数列满足，则的前5项的和（ ）A15 B31 C62 D638.直线与抛物线相切于点，则的值为（ ）A. B. C. 1 D. 39已知、分别是椭圆的左、右焦点，若过椭圆的右顶点且垂直于的直线上存在一点，使得线段的垂直平分线过点，则椭圆的离心率是（ ）A B C D10. 若命题“”是真命题，则实数的取值范围是（ ）A B. C. D. 11. 已知实数满足，如果目标函数的最小值为，则实数等于（ ）A7 B5 C4 D312. 已知直线与抛物线交于两点（位于轴的两侧），与圆交于两点，若，则的最小值为（ ）A2 B C D4二、填空题:本大题共4个小题，每小题4分，共16分，将答案填写在题中的横线上.13. 已知命题，则是 .14若曲线在点处的切线方程是，则 .15. 若函数有两个极值点，则实数的取值范围是 .16. 双曲线的右焦点为，其右支上总有点，使得（为的中点，为坐标原点），则的离心率的取值范围是 . 三、解答题:本大题共6个小题，共56分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分8分）已知集合.（）若，求集合；（）若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.18.（本小题满分8分）已知为等差数列，为其前项和，若（）求数列的通项公式；（）求数列的前项和 19.（本小题满分8分）如图，要设计一张竖向张贴的矩形宣传海报，该海报版心面积为162，上、下两边各空2，左、右两边各空1.怎样确定海报的宽与高的尺寸（单位：），能使海报面积最小？20.（本小题满分10分）已知函数在点处取得极值.（）求、的值； （）求在上的最值.21（本小题满分10分）如图，已知椭圆的离心率为，且过点 .()求椭圆的方程； ()过点且斜率为的直线与椭圆交于不同的两点（均异于点）.问直线 与的斜率之和是否为定值，若是，求出这个定值，若不是
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