高中物理力学综合试题和答案

物理竞赛指导测验卷(力学综合1 )a.a乙组联赛另一方面，(10分钟)如图所示，a、b两球由轻棒连接，a球只能沿着垂直固定棒移动。 起初，a、b是静止的，b球在水平面上靠着固定棒，由于很小的干扰，b开始沿着水平面向右移动，忽略摩擦，设a在下降中机械能最小的加速度为a，则a=。o.ora.a乙组联赛c.cm另一方面，如图(10分钟)所示，杆OA的长度为r，以通过o点的水平轴为中心在垂直平面内旋转，其端点a连接着没有跨越固定带轮b、c延伸的绳索，绳索的另一端为块m，滑轮的半径可忽略，b为o的正上方，OB之间的距离为h，在某个时刻，绳索的bb三、(10点)密度0无限大的液体中，有两个半径r、密度的球，求出距离d、0、两个球受到的万有引力。四、(15分钟)长度l不延伸的轻线的两端分别是小物体，沿着平滑的水平面运动。 在某个时刻，质量m-1的物体停止，质量m-2的物体具有垂直方向的速度v，并求出此时的线的张力。o.oc.cyxvv乙组联赛五、(15分钟)已知二波源b、c具有相同的振动方向和振幅，振幅为0.01m，相位仅相差，二波频率均为100Hz，波动速度为430m/s，b为坐标原点，c点坐标为xC=30m二波源的振动式二波的式b、c直线上，二波重叠而静止o.ox06、(15分钟)图为由放置在水平面上的2根完全相同的轻量弹簧和质量m的物体构成的振子，弹簧上没有附着的刚性系数全部为k，弹簧的一端固定在墙壁上，另一端与物体连接，物体和水平面之间的静摩擦系数和动摩擦系数全部为。 弹簧成为原来的长度时，物体位于o点，将物体向右从o点拉到x0(不超过弹性极限)，然后将物体从静止中释放，弹簧被压缩伸长时整体不弯曲，保持在一条直线上，现在物体从右端到左端(或从左端到右端)被规定为振动过程求求你：从(1)释放到物体停止运动，物体振动了多少次(2)从释放到物体停止运动，物体共有多长时间？ (3)物体最后停在哪里？ (4)全过程中物体克服摩擦力做了什么？a.ao.orv0七、(十五分)狼从半径为r的圆形到边缘逆时针等速奔跑。 如图所示，狼通过a点时，狗以同样的速度从圆心追赶狼，在追赶过程中，如果狼和狗和o点随时都在同一条直线上的话，狗就会询问沿着什么样的轨迹运动。 在哪里追击？八、(15分钟)天文望远镜长期观测结果表明，人们在宇宙中已经发现了许多双星系统，通过这些研究，我们深刻认识到了宇宙中物质的存在形式和分布情况。 双星系统由两颗星组成，其中两颗星的线度远小于两颗星之间的距离，普通的双星系统远离其他星，可以作为孤立系统来处理。 现在，根据某双星系统的光度学测量，该双星系统的恒星质量均为m，两者相距l，以两者的连接中点为中心进行圆运动。 (1)试着计算该双星体系的运动周期t，(2)实验观测到的运动周期是t观测，并且。 为了解释t观测与t计算的差异，有理论认为宇宙中可能存在望远镜无法观测到的黑暗物质，作为简化模型，假设该物质均匀分布在以这两颗星线为直径的球体内，不考虑其他黑暗物质的影响，从该模型和上述观测结果可以看出星系间该黑暗物质的密度ro.oc.c九、(20分钟)半径R=1.00m的水平光滑的工作台、圆心o、垂直的列固定在工作台上的圆心附近，列与工作台的交线为凸的光滑的闭合曲线c，如图所示，不能延伸的细绳固定在一端为闭合曲线上的某点，另一端为质量m=7.510-2kg的众所周知，将小物块放在桌子上使绳子笔直，给小物块一个方向和垂直，大小为初期的物块在桌子上移动时，绳子缠绕在柱子上，有绳子张力时，绳子断裂，绳子断裂前物块总是在桌子上移动。(1)绳索快要断裂时，绳索的延伸部分的长度是多少？(2)绳索快要断裂时，从工作台中心o连接绳索的延伸部分和闭合曲线的接触点的线正好与绳索的延伸部分垂直，从物块的着地点到工作台中心o的水平距离是多少物块在桌子上移动的时候没有碰到立柱，取重力加速度的大小0hh十、(25分钟)图像是半径为r的实心均质球，落地前球的重心是静止的，但球绕着通过重心的水平轴自转，角速度是球上的最低点为距离地面的高度h，释放球后，受重力作用下落，反弹回到最高点的高度h。 球撞到地板时的变形可以忽略，球与地板之间的滑动摩擦系数为已知量，假定球在真空下落，碰撞时间为有限量。 球的质量和重力加速度分别为m和g，球绕重心轴的惯性力矩。 (1)求出反弹偏转角的正切值(2)球首先与地板碰撞后到第二次碰撞为止的重心通过的水平距离。物理竞赛指导试卷参考答案(力学综合)一、解：由a、b构成的系统机能保存最初是EB=0，最后是EB=0，对于b物体，在某个位置，控制杆总是使其力为零这里EB最大，此时EA最小事故二、解：速度分解如图所示设m物体运动速度为vMo.ora.a乙组联赛c.cmv=R体虚拟机有的从几何关系得到m物体的速度三、解：两球心分别为o、O/，球o在无限大的液体中，其承受的重力为0如果使球O/复原，则相当于将0相同体积液体置换为密度的球因为代替的结果是O/的品质提高球o的质量球o从球O/受到引力所以两个球的相互引力四、解：该系统的重心位于链路上，距第一个物体有一定距离，以速度相对于平面运动选择要连接到重心的坐标系第一个物体如果代入R1、v0五、解：作为b点初始相位，从问题意识中知道c点初始相位rad/s是b点的振动方程c点的振动方程若将b点设为坐标原点，将BC设为x轴正方向，则波的式子如下在BC线上，2波重叠如下振动在x轴上的位移为零，令人满意即，即得到只有二波重叠区(x0没有b波，x3没有c波)六、解： (1)振子每次全振动的平衡位置与o的距离则当时振子没有振动当时，振子的振动规则如下由于振子振动相对于平衡位置是单纯共振，所以关于平衡位置对称每次振动离原点的距离都变小因此，n次振动后距离此时，振子停止即，即振动次数为(f的整数部分)(2)振子振动周期振动时间为(3)以o点为原点制作坐标系，以右为正方向振子停止位置(4)每次振子振动时通过的路程所以n次振动过程的总路程克服摩擦力工作v0a.ao.or乙组联赛d.dv0vrvc.c七、解：可知有问题设定条件的狼，狗的速度相等，而且在追击中的任意时刻，狼，狗(如图所示的b，c点)一直线上，即始终存在即，与的“速端”在一条直线上也就是说以狗的运动距离为例。狗沿半径的圆弧，在时间位置，即b点追赶狼。 狗的运动也可以分解成两部分运动来解开。八、解： (1)双星均以它们的连接点为中心进行圆运动，运动速度为v，向心加速度满足以下方程式： 周期： (2)根据观测结果，星的运动周期这表示双星系统受到的向心力大于自身的引力，因此必须受到朝向其他中心的力，根据问题，该作用来源于均匀分布的黑暗物质，球体内均匀分布的黑暗物质对双星系统的作用与质量位于球内黑暗物质总质量M/中心的质点相同。 考虑暗物质的作用后双星的速度是观察到的速度v观察，有以下几点轨道一定时，周期和速度成反比，可通过式得出将和式代入式，则为设求出暗物质的密度为时所以九、解：1.工作台光滑，轻绳不可拉伸，并且切断前绳拉伸，因此在绳切断前，物块沿工作台移动过程中，其速度始终垂直于绳，绳张力不作用于物块，物块速度大小不变，绳切断(1)绳索被单块拉拽的力是仅通过改变单块的速度的方向而作用于单块的向心力故有(2)由此得到(3)数据检索(4)ro.oc.cs乙组联赛pxS12 .绳索快要断裂时，物块位于台上的p点，BP是绳索的伸长部分，物块的速度v0的方向如图所示，OBBP在物块离开台时的速度还是vo，物块离开台时进行初始速度是vo的平投运动。 把平整运动经验的时间设为t有(5)个物块作平掷运动的水平射程为(6)根据几何关系，物体着陆的地点与桌子的中心o的水平距离s(7)若解开(5)、(6)、(7)式带入数据十、解： (1)碰撞前平移动能必须等于球重力势能的减小量，因此，碰撞前球的下落速度v0不满足(1)解析(2)将和作为碰撞后瞬间球心速度的水平成分和垂直成分，将垂直方向的可到达高度设为h因此(3)因此，用(或恢复系数)表示时，为(4)考虑到力的冲击量等于运动量的变化量，力的冲击量等于角运动量的变化量，有可能在冲击开始时球以初始角速度相对滑动碰撞过程中，摩擦力不足，滚珠的旋转减速至停止与地面接触点的相对滑动，成为纯粹的滚动状态某个时刻球与地板接触点的速度达到零，从那个时刻起摩擦力为零。nmgfro.oxy下面对两种情况进行说明状况:此时，球在整个碰撞期间相对滑动，摩擦力与法向力关系(5)摩擦力的冲击量为(6)摩擦力的力矩为(7)由此可知，碰撞后速度电平分量v2x和角速度0如下表现.(8)(9)由(8)式和(4)式得出： (10 )可视角度与0无关到目前为止，冲突后的基本物理量都是用问题句给出的量来表现的。 基本情况解的成立范围由(8)式和(9)式得到。 该解答成立的条件是，碰撞结束时，球与地板的接触点在x负方向有速度。 因此即(11 )初始角速度低于该值的不是本状况解情况:在这种情况下，球进入纯滚动的时刻t必须介于碰撞的初始时刻t1与结束时刻t2之间，然后，在