高中物理矢量和标量中的正负号含义

2013 年 12 月（下 ） 摘要 高中物理矢量和标量中的正负号的含义要比其日常生活中及数学中的含义要丰富得多。在学习中正确理解矢量标量中的正负号的含 义是正确的掌握和应用物理知识的基础，将有助于同学们进一步理解物理概念和物理规律，更好地学好物理这门课程。 关键词 高中物理；矢量；标量；正负号 高中物理矢量和标量中的正负号含义 林中峰 （ 晋江市南侨中学，福建晋江362200 ） 在日常生活和学习中，我们经常会碰到正负号的问题。然而正负 号在不同的环境或学科中所表现出来的意义也是有很大区别的。在日常 生活中，正往往代表正确的、合乎法则，是有利的一面，而负则往往代 表负担、欠债、失败，往往是不利的一面。 在数学中，正负一般用来表示加减或数的正负即大小，如正数表 示大于零的数，而负数表示小于零的数。在物理中，我们会发现物理中 正负号的含义远比数学中及日常生活中所代表的意义要丰富的多。为了 准确的理解物理概念，掌握物理规律，我们必须要把物理量中出现的正 负号在各种情形时的含义及使用时注意事项进行归纳总结。而正负号只 要与物理问题联系起来，其意义将变得非常丰富，在不同的情况下具有 不同的含义。不少同学由于没有正确理解正负号的物理意义，在应用中 就会出现这样那样的错误。 为帮助同学们正确认识并掌握高中物理矢量标量中正负号的含义， 使之清晰化、有序化，现将其在矢量和标量中常见几种情况归纳如下： 1矢量中的正负号含义 1.1表示方向关系 高中物理中许多物理量是矢量，如位移、速度、加速度、力、电场 强度、磁感应强度、动量、冲量等等。矢量是既有大小又有方向，在一 维情况下，为了区分矢量的方向，我们一般规定其中某个物理量的方向 为正方向，与规定方向相同的物理量为正，矢量数值前就出现“” 号；与规定方向相反的物理量为负，矢量数值前就出现“”号 （ 正号 常常略去不写，以下均同 ） 。在选定一个正方向的前提下，矢量的正负 号实质上表示矢量的方向，并不表示物理量的大小。 如加速度，加速度是一矢量，它既有大小，也有方向。在匀变速 直线运动中，一般规定初速度方向为正方向，若加速度为正值，表示加 速度的方向与初速度的方向相同，若加速度为负值，表示加速度的方向 与初速度的方向相反。可见这里的正负号表示方向，而不表示大小。因 此，在比较大小时，只需要看正负号后面数值的大小，数值大者，加速 度就大，数值小者，加速度就小，这种比较法与数学中负数大小的比较 是截然不同的。 在高中物理中，通常研究一维空间的矢量表达式，如运动学公式、 牛顿第二定律、动量守恒、动量定理等，解题时要先规定正方向，将矢 量转化成带正、负号的代数量表示，再代入公式计算物理量。在进行一 条直线上的矢量运算时，由于矢量方向只有与直线同向或反向两种可能， 所以，若沿矢量所在直线选一正方向，规定矢量与其同向取正值，反向 取负值，则矢量值的正负即表示方向，它们的运算也简化为代数运算。 如以初速度 V0=20m/s竖直向上抛一物体，一般取初速度方向为 正，g=10m/s2，则抛出后任意时刻 t的速度： Vt=V0+ （ -g ） t=20-10t t=3s时，Vt=-10m/s时，表示物体向下运动。 （ 此过程不计空气阻力 ） 1.2表示物理量的变化情况 对于矢量，变化量为末矢量与初矢量的矢量差，当其沿直线方向 变化时，规定正方向后变化量的正负表示矢量变化的方向。如物体受恒 力作用时，其速度改变量为V=V末-V初，取 V初的方向为正方向，则 V 为正表示物体速度沿正方向增加，V 为负表示物体速度沿正方向 减少。显然，这里的正负是不表示物体初、末速度的方向的。正号表示 与正方向相同，负号表示与正方向相反。 1.3表示物理规律中各量的关系 在某些物理过程中，各物理量具有确定的关系式和方向关系，如 物体受到外力作用时其加速度方向与外力方向时刻相同，物体相互作用 时作用力和反作用力方向时刻相反。对应规律表达式中的正、负号即是 为反映这种关系而引入的。如简谐运动中回复力的表达式 F=-kx 中， 负号表示回复力方向与物体离开平衡位置位移的方向时刻相反。显然， 这里的负号不表示位移方向与所选正方向相反。动量守恒定律两物体动 量变化关系“p1p2” ，这里的“”号表示“p1与 p2”的 方向是相反的。在牛顿第三定律的表示式 +F12=F21中，这里的正负 号仍然表示的是方向，负号表示二者反向。在动量守恒定律 P1+P2=P1+P2中，“+”号表示等式两端分别为两物体作用过程初、 末状态的动量矢量和，不表示 P2和 P2的方向。 在一个题目中，有时也可能同时存在几个相关的矢量，一般情况 是设定初速度方向为正，然后确定各矢量的正负，再根据相关的公式进 行讨论。 2标量中正负号的含义 2.1标量是只有大小，没有方向的物理量，但有些标量是双向标 量，带有非矢量的“方向”的含义 如电流强度 I的正负表示电流的流动方向，正值表示电流方向与规 定的流动方向相同，负值表示电流方向与规定的流动方向相反；在交流 电中存在着正半周期和负半周期。正半周期电流的流向与负半周期电流 的流向相反，大小的比较与数学中负数的比较不同，在物理中必须取绝 对值来比较大小。在电磁学中，磁通量 的正负表示磁感线穿过平面 （ 或曲面 ） 的方向关系，所谓穿过某一面积的磁通量，指的应是不同方 向穿过的磁通量的代数和。人为规定磁感线沿平面一侧穿过面为正值， 那磁感线沿平面另一侧穿过面为负值。例如，匀强磁场 B 垂直穿过矩形 线圈 abcd，若线圈面积为 S，则将线圈反转 180后，1=BS， 2=BS，在此过程中磁通量的变化量是=21=2BS。 2.2表示物理量的相对大小 高中物理中所学习的如重力势能 Ep、弹性势能 Ep、电势能 Ep、 电势 、分子势能、摄氏温度 t等这些物理量的大小与参考平面或参考 点的选择有关 （ 但两值之差与所选参考点无关 ） ，其值的大小一般是相 对参考位置而言的，在选定了零参考位置后，它们就会出现正负值，正 负号分别表示其值比参考面或参考点的值大或小即表示大小的意义。等 同于数学代数课中的正数大于负数的意思。 例如：电势的正负不具有方向性，只表示该处的电势比零电势高 还是低。如正电荷周围的电势为正，表明正电荷周围的电势处处比零电 势高，而负电荷周围的电势为负，只表示负电荷周围的电势处处比零电 势低。电场中的两点 A、B 的电势为 UA=3V，UB=4V，表示 A 点电势 比零电势点高 3V，B 点电势比零电势点低 4V，则 UAUB。 2.3在研究物理问题时，常常会遇到相反的物理现象、性质、过 程 在研究物理问题时，常常会遇到相反的物理现象、性质、过程，为 反映它们的不同，就在这些量前面加正、负号予以区别，这里的正负号 不表示方向，也不表示大小的含义。 表示相反的作用效果，如功是标量，力对物体做功有正有负，这 里的正负既不表示方向也不表示大小，它表示力的作用效果。力对物体 做正功，表示力对物体运动起推动作用即表示该力对物体而言是动力； 96 TECHNOLOGYWINDTECHNOLOGYWIND 力对物体做负功，表示力对物体运动起阻碍作用即表示该力对物体而言 是阻力，也表示能量是输入还是输出。 表示相反的物理过程，如热力学第一定律 W 十 QE，外界对 物体做功，W 取正值，物体对外做功，W 取负值；物体吸热，Q 取正 值，物体放热，Q 取负值；内能增加，E 取正值，内能减少，E 取 负值。 表示物体特性的正负号，如电量、透镜焦距、像距等物理量的正 负号，表示物体的特性。如表示带电性质。如正电荷的电量用“Q” 表示，负电荷的电量用“Q”表示，这里的正负号即表示两种性质相 反的电荷。 表示成像虚实。如在透镜成像的有关计算中，透镜成像公式： 1/u+1/v=1/f，实像 v 取正值，虚像 v 取负值；凸透镜 f 取正值，凹透 镜 f取负值。在学习透镜时，我们知道焦距的正负表示是凸透镜还是凹 透镜，也表示透镜对光线的作用是会聚还是发散，正焦距表示透镜对光 有会聚作用，是凸透镜；负焦距表示透镜对光有发散作用，是凹透镜。 像距的正负是表示像的性质，即像距为正，表示所成的像是实像，像相 对物体在镜子的异侧，倒立的；像距为负，表示所成的像是虚像，像相 对物体在镜子的同侧，正立的。 2.4表示物理量的变化情况即增加或减少 物理量的变化一般都是用其在变化过程的末态值减去初态值表示， 如动能增量 EkEk2Ek1，机械能增量 EE2一 E1，势能增量 EpEp2Ep1，由此得出的变化量的正负表示其增减情况，即能量增 加 （ 或减小 ） 过程。若 0，说明该物理量增加，若 0时，分子势 能随分子距离增大而增大；当 rr00时，分子势能随分子距离减少而 增大。 综上所述，高中物理矢量和标量中的正负号的含义要比其日常生 活中及数学中的含义要丰富得多。 因此，在学习中正确理解矢量标量中的正负号的含义是正确的掌 握和应用物理知识的基础，将有助于同学们进一步理解物理概念和物理 规律，更好地学好物理这门课程。 （上接第 92页 ） 塔中汽化的轻柴油馏分从塔中部抽出并且送入常压塔中。这样以来，就 可以大大降低常压塔的总气液的相负荷，从而减小了 15010000/a处 理量下对常压塔径的要求。 5 ） 塔顶冷却负荷的改进。因为原来的冷却系统不能够满足要求， 所以要对常压装置进行改进。用并联形式代替原来水冷却器的串联的形 式，一台是形式的而改变，另一台需要更新，把两台冷却器都改为直径 是 1200mm 的。冷却过程又加了一个表面蒸发式空冷器，中间去除原 有的水冷却器，直接用表面蒸发式空冷器，温度到 40以下再进入回 流罐中。 6 ） 在工艺方面的改造主要内容有降低循环比，降低循环比的方法 是降低分馏塔渣油上的进料量和提高分馏塔蒸发段的温度来实现。另一 个改造的内容是缩短生焦周期和最大限度提高装置负荷。 7 ） 再需要的就是流程要优化，为了在检修过程中有幅度的改造， 新增的管线、设备等。都要增加跨线和阀门来弥补不足；在保证原有流 程不变的情况下，需要更换的管道和设备要一对一的更换。而且要在原 有的基础上用没有投用的设备来提高整体换热效果。 8 ） 石油分馏工艺不仅是程序上的改进，人员的技术要求上也要提 高标准。 a.企业应加强对工作人员的技术培训。 b.加强责任心的教育。 c.制定相关的条规，再有就是不管上下，都要严格执行。 4结论 经过以上常减压装置的改造，原油的加工量得到了更高的处理能 力，并且完全满足了高轻质原油的生产要求，为以后掺其他的原油打下 了较好的基础。经过改进，增加了一个常渣外甩流程，为下游的催化装 置提供了优质的原料，有利于优化物料的平衡。将各项先进技术应用到 工艺中后，不仅仅提高了装置的操作性和稳定性，而且还增强了机器的 灵活性和安全性。也使机器在减小能耗上有了进一步的发展。这些改造 提高了很大的经济效益。 参考文献 1 黄鲁宁,程型国,杨丽,李培勋,胡之德.RFCC 汽油中环硫醚类