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文档简介

补充拉普拉斯变换的内容,拉普拉斯反变换,拉普拉斯变换的运算定理,拉普拉斯变换的概念,拉普拉斯变换的概念,拉氏变换的定义式：,F(s)为f(t)的拉氏变换（象函数）;f(t)为F(s)的拉氏反变换（原函数）;,式中：s=+j（，均为实数）；,L-为拉氏变换的符号。,拉普拉斯变换的概念,常见函数的拉氏变换,（1）单位阶跃函数,拉氏变换,（2）指数函数,拉氏变换,拉普拉斯变换的概念,（3）线性函数,拉氏变换,华中科技大学文华学院,（4）正弦函数,，t0,，t0,拉氏变换,拉普拉斯变换的概念,同理：,常见函数的拉氏变换,拉普拉斯变换的概念,返回,拉普拉斯变换的运算定理,华中科技大学文华学院,拉氏变换的运算定理,（1）线性性质,（2）微分定理,拉普拉斯变换的运算定理,华中科技大学文华学院,（3）积分定理,当初始条件为零时：,当初始条件为零时：,拉普拉斯变换的运算定理,华中科技大学文华学院,（4）实位移定理（延迟定理）,（5）复位移定理（位移定理）,例1：,拉普拉斯变换的运算定理,华中科技大学文华学院,（7）初值定理,（6）相似定理,拉普拉斯变换的运算定理,华中科技大学文华学院,返回,（8）终值定理,终值定理说明f(t)稳定值与sF(s)在s=0时的初值相同。,拉普拉斯反变换,华中科技大学文华学院,拉氏反变换的定义式：,拉氏反变换的求解方法：,1.的所有极点都是不相等的实数,式中,则：,拉普拉斯反变换,华中科技大学文华学院,2.的极点包含有共轭复数,假定p1和p2是共轭复数极点，其它极点均为不相等的实数，则有：,拉普拉斯反变换,华中科技大学文华学院,3.的极点包含有相等的实数,设的n个极点中，有r个相等的
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