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指数函数及其性质,第一课时,本节课重点内容,指数函数的定义,某种细胞分裂时，由1个分裂成两个，两个分裂成4个，一个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系是什么？zxxk,指数函数的定义,当生物死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减，我们假设每年衰减为原来的一半，根据此规律，得了生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系：,指数函数的定义,观察这两个式子，看他们有什么共同的特点,通过观察我们可以发现，这两个函数都是指数的形式，并且底数都是常数，,指数函数的定义,一般的，形如,的函数，我们称之为指数函数，其中x是自变量，定义域为R,思考为什么式子中的a要保证a0呢？,指数函数的定义,对于函数,指数函数的定义,例1、判断写列函数是否是指数函数zxxk,(1),(2),(3),(4),指数函数的图像,初中的时候我们学习过一次函数、二次函数，并且知道一次函数的图像是条直线，二次函数的图像是一条抛物线，那么指数函数的图像是怎样的呢？你能否用我们以前学过的作图的步骤画出指数函数的图像呢？,画函数图像的步骤是：,列表,描点,连线,指数函数的图像,1.列表,指数函数的图像,画函数的图像,描点,连线,指数函数的图像,画函数的图像,描点,连线,指数函数的图像,为了方便观察，我们在同一坐标系下做出这两个函数的图像,指数函数的性质,0a1,(0,+),必过点：,(0,1),即x=0时,y=1.,在R上是,减函数,在R上是,增函数,指数函数单调性的应用zxxk,比较两数的大小,（见课本第57页例8）,列表：,由以上表格，可以方便地得到经过x年后，我国的人口数为：,常用的指数增长模型：,设原有总量为N，平均增长率为p,则对于时间x的总量y可以用表示。,我们把形如：的函数称为指数型函数。zxxk,探究,课本p58,课堂
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