疲劳和断裂第九讲

.,1,版权所有,1997(c)DaleCarnegie&Associates,Inc.,第九章裂纹闭合理论与高载迟滞效应,9.1循环载荷下裂尖的弹塑性响应,9.2裂纹闭合理论,9.3高载迟滞效应,返回主目录,.,2,问题3：变幅载荷作用次序，对da/dN有影响；如何解释、预测其影响？,第九章裂纹闭合理论与高载迟滞效应,问题1：裂纹尖端的应力有奇异性。裂尖应力，至少也大于sys。那么，为什么会有Kth存在？,问题2：应力比R对裂纹扩展速率da/dN的影响如何解释？,.,3,9.1循环载荷下裂尖的弹塑性响应,1.循环载荷下的反向屈服,.,4,循环载荷作用下，裂尖弹塑性响应如何分析？“塑性叠加法”，1967，J.R.Rice,2.裂尖的弹塑性响应,.,5,循环载荷可视为：先加载；再卸载，则载荷成为-；假定有一裂纹体，裂尖应力如何？,.,6,.,7,加载与卸载叠加，得到-时，裂纹线上的应力分布为：0xC：CxM：xM：,载荷在-间循环，裂尖塑性区在M-C-M间变化。-“塑性叠加法”。,.,8,非线性问题不能叠加。Rice的限制条件是：理想塑性材料；比例加载（塑性应变张量各分量保持一恒定比例）。,Rice认为：直到wc=wM时，上述方法仍然可用。,3.结论和限制,反向加载，材料会形成反向屈服；且发生反向屈服的应力增量为Ds=2sys。,循环载荷下，裂尖有单调塑性区M、塑性区c。,R=0时，Ds=s,有：wc=wM/4；同样，R=-1时，Ds=2s,有wc=wM。,卸载后再加载，应力可由叠加法计算。,.,9,20世纪70年代初，Elber观察到在完全卸载之前(0)，疲劳裂纹表面闭合(相互接触)的现象，且在下一循环拉伸载荷到充分大之前，仍未再次张开。,9.2裂纹闭合理论W.Elber1971,Intheearly1970s,Elberobservedthatthesurfaceoffatiguecracksclose(contacteachother)whentheremotelyappliedloadisstilltensileanddonotopenagainuntilasufficientlyhightensileloadisobtainedonthenextloadingcycle.,CrackclosureargumentsareoftenusedtoexplainthestressratioeffectofcrackgrowthratesaswellaswhythereisDKth.Inaddition,crackclosuretheoriesareveryimportantinvariableamplitudefatiguecrackgrowthpredictions.,裂纹闭合理论常用于解释应力比对裂纹扩展速率的影响及为什么有DKth存在。同时，在变幅载荷疲劳裂纹扩展预测中，裂纹闭合理论也是很重要的。,.,10,裂纹闭合（crackclosure,ASTM-STP486,1971）在完全卸载之前（0），疲劳裂纹上、下表面相接触的现象。,9.2裂纹闭合理论W.Elber1971,1.闭合现象,理想裂纹：应力0，张开；0时，闭合。,实际裂纹：在疲劳载荷作用下发生和发展。裂纹在已发生塑性变形的材料包围之中。卸载时，弹性变形要恢复；y方向塑性变形不可恢复；裂纹面闭合。,.,11,2.闭合理论,张开应力op:加载时，裂纹完全张开时的应力。,闭合应力cl：卸载时，裂纹开始闭合的应力。op和闭合应力cl的大小基本相同。,裂纹只有在完全张开之后才能扩展，所以应力循环中只有op-max部分对疲劳裂纹扩展有贡献。,.,12,U是裂纹闭合参数:U=eff/=Keff/K1,利用闭合参数U，用Keff描述不同R下的da/dN,有,与K相比，Keff是控制裂纹扩展的更本质的参量。,实验表明,闭合参数U与应力比R有关。如对2024-T3铝合金，有：U=0.5+0.4R,.,13,3.闭合应力的实验测定,有电阻、光学、超声法等方法。最可靠、应用最广的是COD法。,Paris（1974）给出张开位移为：CODAB=4a/E=或：=(E/4a)CODAB式中，平面应力，E=E；平面应变，E=E/(1-)2。,.,14,0点以上，裂纹完全张开，-COD关系呈线性。op，对应于加载时的o点。cl，对应于卸载时o点。,疲劳裂纹的-COD记录有非线性部分。,，斜率E/4a，a？原闭合裂纹逐渐张开。,裂纹张开应力op、闭合应力cl二者相差不大，但闭合应力cl更稳定且易于观察。,.,15,在COD测量中利用讯号进行补偿，有：CODAB-=-=min=const.,只要裂纹完全张开，补偿后记录的CODAB-应为一常量（垂线）。一旦裂纹开始闭合，则CODAB-将偏离垂线。,.,16,4.闭合理论对若干疲劳裂纹扩展现象的解释,循环应力中大于张开应力的部分，才对疲劳裂纹扩展才有贡献。若0maxop,则裂纹不扩展。于是，Kth存在，即与op所对应的K。,.,17,裂纹闭合理论对于认识疲劳裂纹扩展的许多典型现象是十分有益的。,变幅载荷作用下裂纹扩展的加速和迟滞,变幅载荷下有加速、迟滞。,裂尖随外载张开是一连续渐变物理过程。若U=0.5+0.4R，则R=0时，U=0.5,op的变化：,.,18,“在拉伸高载作用之后的低载循环中，发生的裂纹扩展速率减缓的现象，称为高载迟滞”。高载可使后续低载循环中da/dN下降,甚至止裂。,9.3高载迟滞效应(Ratardationafterapplicationofoverload),变幅载荷作用下，da/dN有加速或迟滞效应。迟滞的影响比加速要大得多。,1.高载迟滞现象与机理,.,19,Intheearly1960s,interactioneffectswerefirstrecognized.Theapplicationofasingleoverloadwasobservedtocauseadecreaseinthecrackgrowthrate.Thisphenomenonistermedcrackretardation.Iftheoverloadislargeenough,crackarrestcanoccurandthegrowthofthecrackstopscompletely.,20世纪年代初，人们才认识到载荷间的相互影响。观察到单个高载的作用会引起裂纹扩展速率的降低。这种现象称为裂纹迟滞。如果高载足够大，可以发生止裂，裂纹扩展完全停止。,.,20,形式:,立即迟滞（immediateretardation）,.,21,机理:,对于高载迟滞现象发生原因的物理解释。,高载使裂尖钝化，op，eff，da/dN。,二者综合作用，造成立即迟滞或延迟迟滞。,.,22,4)假定迟滞参数Ci为：Ci=(ryi/(aOL+rOL)-ai)m当ai+ryi=aOL+rOL时，Ci=1，迟滞消失。,2.Wheeler模型,模型假设：,1)高载引入大塑性区rOL。裂纹在大塑性区内扩展。裂纹尺寸为ai，低载塑性区尺寸为ryi。,2)裂纹穿过rOL，即ai+ryi=aOL+rOL时，迟滞消失。,3)迟滞期间的扩展速率(da/dN)d可以表达为：(da/dN)d=Ci(da/dN)c.,.,23,特点：,简单，便于应用。,速率：(da/dN)d=Ci(da/dN)c参数：Ci=(ryi/(aOL+rOL)-ai)mryi、rOL可按Irwin给出的塑性区尺寸计算。,.,24,3.Willenberg模型,用分析方法预测迟滞扩展。,要消除迟滞，需要当时裂纹尺寸下的塑性区ryi=rreq,使得：ai+rreq=ap=aOL+rOL,.,25,裂尖实际循环应力为：(max)effi=(max)i-res=2(max)i-req0(min)effi=(min)i-res=(max)i+(min)i-req0,解出不迟滞所需的循环最大应力req为：,事实上，有迟滞；迟滞是因为高载引入了res，使a=ai时的maxreq,故有：res=req-(max)i,实际循环应力比为：Reffi=(min)effi/(max)effi,.,26,考虑应力比R的影响，由Forman给出裂纹扩展速率为：da/dN=C(Keff)m/(1-Reff)Kc-Keff,.,27,特点：,不依赖于实验参数。,比较简单，便于估算。,.,28,4.拉压高载作用次序对裂纹扩展的影响