江苏省建陵高级中学2020学年高中数学 1.4 算法案例导学案（无答案）苏教版必修3

江苏省建陵高级中学2020学年高中数学1.4算法案例指导案(无答案)苏教版必修3【学习目标】1 .通过理解中国古代算法的案例，体会到中国古代数学对世界数学的发展作出的贡献【上课前预习】仔细阅读教科书，理解案例的算法设计思想。【教室研究】【案例1】汉信是秦末汉首位着名的军事家，汉高祖刘邦曾被卫士包围来到训练场。 刘邦问汉信有什么办法，不用一一数就能知道场上士兵的人数韩信先令士兵排成三列，结果有两人多，然后他命令立即把队形改成五列纵队，这种改变又增加了三人，然后他又命令改成七列纵队。 这次剩下的两个人排不了队。 韩信看到这种情况，立刻报告有士兵2333人。人人目瞪口呆，不知韩信用什么方法计算正确人数虽然无法调查这个故事是否真实，但是这个故事引发了着名的数学问题，也就是世界闻名的“孙问题”这个神机的妙算，最初出现在我国算经十书之一孙子算经，原文是“现在有什么不知道那个数，问三三数剩下的二、五五数剩下的三、七七数剩下的二、几何？ 答案是“二十三”因此，人们将这个问题的共同解法称为“孙馀定理”或“中国馀定理”【算法设计思想】“孙问题”相当于求相关不定方程式的整数解以求得的数字为例，根据问题的含义，应该同时满足以下三个条件(1)后馀，即(2)后馀，即(3)后馀，即首先，从最初开始验证条件，如果不满足任一条件则增加，同时满足情况下输出.【流程图】 【伪码】【情况2】写求两个正整数的最大公约数的算法公元前3世纪，欧几里得介绍了求两个正整数的最大公约数的方法。 一列数：此列数从第三项开始，各项除以前二项后的馀数(即馀数相等的前项，即和的最大公约数)。 该方法被称为“欧几里得反相除法”。【算法设计思想】欧几里德展开相除法求两个正整数的最大公约数的步骤如果是计算馀数，则为最大公约数，将前面的除数作为新的除数，将馀数作为新的除数，馀数继续运算直到此时的除数达到最大公约数为止计算最大公约数的算法如下所示输入两个正整数如果不是的话，就转灬灬旋转输出【流程图】 【伪码】【情况3】一种写方程区间内近似解的算法【算法设计思想】下图：方程式如果设计成在某个区间有根的话，就可以用二分搜索求出符合误差限制的近似解算法的步骤可以表示为：取中间点，把区间分成两部分如果是，则判断方程式的根，否则根是在左侧还是在右侧如果是这样的话，取而代之的是如果是这样的话，取而代之的是如果计算结束了的话，那个时候会旋转【流程图】 【伪码】【学后反省】课题： 1.4算法案例研究班级：名字：学号：第一学习小组【班级测试】1 .以下伪代码的目的是： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。，Whilec.cmnWhile2 .在正交坐标系中制作函数和的图像，根据图像判断方程式的解的范围，用二分法求出该方程式的近似解(不超过误差)，写入该算法的伪代码，画出流程图【放学后的固定】1 .某种放射性物质不断变化为其他物质，每年残留物质的质量约为元，经过几年，残留的质量为原来的一半？ 试制了用二分法计算这个近似值的伪代码2 .设计一个算法，计算两个正整数的最小公倍数课题： 1.4算法案例研究班级：名字：学号：第一学习小组【班级测试】1 .以下伪代码的目的是： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。，Whilec.cmnWhile2 .在正交坐标系中制作函数和的图像，根据图像判断方程式的解的范围，用二分法求出该方程式的近似解(不超过误差)，写入该算法的伪代码，画出流程图【放学后的固定】1 .某种放射性物质不断变化为