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第23课时 对数函数(1)三维目标:1.理解对数函数概念。2.掌握对数函数的图像和性质。3.培养学生数形结合的意识。教学重点:对数函数的图像和性质教学难点:对数函数与指数函数的关系一 建构数学1.一般地,函数 叫做对数函数,它的定义域是 2.对数函数的定义域是指数函数的值域是指数函数的值域,即对数函数的定义域为 对数函数的值域是指数函数的定义域,即对数函数的值域为 3.对数函数y=x(a0且a1)的图像恒过定点 4.对数函数的图像和性质解析式y=logax(a1)y=logax(a0,0a1, 0x1, 0x0且a1)的图像与函数y=的图像关于 对称。二学生活动1.画出函数y=x与y=x的图像,指出这两个函数图像之间的关系。2.求下列函数的定义域,并画出函数的图像:(1)y=; (2)y=lg3.比较下列各组数中两个值的大小:(1)5.4,5.5; (2),)e; (3)lg0.02, lg3.12; (4)ln0.55, ln0.56(4)解下列方程(1)(3x)=(2x+1) (2) (2x+1)= (x2-2) (3)lg=lg(x-1) 5.解下列方程:(1)33x+5=27 (2)22x=12 (3)31-x-2=0三、数学应用例1求下列函数的定义域:(1)y=(4-x) (2)y=(a0,a1)例2.比较各组中两个值的大小:(1)3.4,3.8 (2) 1.8 , 2.1 (3)5,7例3利用对数函数的性质,比较下列各组数的大小。(1)7与 8; (2)5与7;(3)0.41与0.42 (4)与例4.(1)求下列函数的定义域:y=(3x) y= y= y=(2)已知函数f(x)= 求x的值,使f(x)=四课堂练习1函数f(x)= 的定义域是 2函数y=是x 的增函数,则a的取值范围是 3函数f(x)= (a0且a1)的图像经过(-1,0),(0,1)两点,则f(2)= 4.函数f(x)= lg(2x-b)若x1时,f(x) 0恒成立,则b应满足的条件是 5.已知函数y=-1的图像恒过定点P,则点P的坐标是 6.函数y=-3,x(0,8的值域是 六作业1.函数y=x(1x2)的值域是-1,0那么a= 2.函数y=lnx(030则a,b的大小关系是 6.比较下列各组数的大小(1)0.4,0.3,3 (2)3,3,3 (3)3,5,67.求下列函数的定义域和值域:(1)y=; (2)y
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