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文档简介
耀华实验学校2020 第二学期高一入学考试数学试卷(高一国1用)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合,则( ). . . .2. 下列四个函数中,在(0,+)上为增函数的是 ( )A. B. C. D.3下列四组函数中,表示同一函数的是 ( )A BC D4. 如图,U是全集,集合、是集合U的两个子集,则阴影部 分所表示的集合是 ( )A. A(U B) B. U(AB) C. (U A)(U B) D. (U A)B 5.若,则 ( )A0 B1 C D1或6.已知函数在区间(-,3上递减,则的取值范围是 ( )A.2+) B.(-,2)C.(-,2D.(2,+)7.若函数是定义域为上的减函数,则函数的图像大致是 ( )A. B. C . D.8.函数图象一定过点 ( ) A .(0,1) B. (0,2) C. (1,0) D.(2,0)9方程的根所在区间是 ( ).A(1,0)B(0,1)C(1,2)D(2,3)10.设,则 ( ) ABCD11. 已知函数=的定义域是一切实数,则的取值范围是 ( )A. B. C. D.12.已知函数是上的偶函数,且在上单调递减,则下列各式成立的是 ( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.计算 14.函数的定义域为 15.已知幂函数的图像过点,则 16.2020年国庆期间,某商店将彩电价格由原价(3250元/台)提高35%,然后在广告上写出“大酬宾八折优惠”,则商店每台彩电比原价多卖 元三、解答题(本大题共6小题共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。把答案写在答题卡上相应位置。)17.(本小题满分10分)若集合和(1)当时,求集合AB;(2)当BA时,求实数m的取值范围18.(本小题满分12分)已知函数.(1)求、的值;(2)若,求的值.19. (本小题满分12分)已知函数.(1)求的定义域,并判断的奇偶性; (2)判断的单调性,并用定义证明你的结论20.(本小题满分12分)二次函数满足且. (1) 求的解析式; (2) 若在区间上上恒成立,试确定实数的 取值范围 21.(本小题满分12分)近年来,由于用电紧张,用电成本增加,某地供电局为鼓励居民节约用电,电价按等级逐级递增。规定:每月用电量不超过210度(千瓦时)的部分,电价为0.54元/度;每月用电量超过210度但不超过400度的部分,电价为0.60元/度;每月用电量超过400度的部分,电价为0.84元/度.(1)试用分段函数写出居民应缴纳电费y与用电量的函数关系;(2)已知某居民某月交纳电费为269.4元,那么他当月用电量是多少?22.(本小题满分12分)设,(1)若,试求:的值;(2)求的值 参考答案1、 选择题:123456789101112DCADCCDBBABA二、填空题:13. 5 14. 15. 8 16. 260 三、解答题:17.解:(1)当时,.=, .5分(2) 若,则解得的取值范围时. .10分18. 解:(1)由题可知,.6分(2)当时,得(满足)当时,得(满足)当时,得(舍去)综上所述,的值为或. .12分19. 解:(1)由得,的定义域为;对于定义域内的每一个都有是奇函数. .6分(2) 任取且则 ,又,是减函数. .12分20. 解:(1)设,解得 .6分(2) 由(1)知,由得,令,只需在上是减函数,在上是增函数,即的取值范围是. .12分21. 解:(1) 由题意可知与的函数关系为:即 .7分(2) 由
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