广东省深圳市耀华实验学校2020学年高一数学下学期入学考试试题（国际1班）

耀华实验学校2020 第二学期高一入学考试数学试卷（高一国1用）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，则( ). . . .2. 下列四个函数中，在（0，+）上为增函数的是 ( )A. B. C. D.3下列四组函数中，表示同一函数的是 ( )A BC D4. 如图，U是全集，集合、是集合U的两个子集，则阴影部 分所表示的集合是 ( )A. A(U B) B. U(AB) C. (U A)(U B) D. (U A)B 5.若，则 ( )A0 B1 C D1或6.已知函数在区间(-,3上递减,则的取值范围是 ( )A.2+) B.(-,2)C.(-,2D.(2,+)7.若函数是定义域为上的减函数，则函数的图像大致是 ( )A. B. C . D.8.函数图象一定过点 ( ) A .（0,1） B. （0,2） C. （1,0） D.（2,0）9方程的根所在区间是 ( ).A(1，0)B(0，1)C(1，2)D(2，3)10.设，则 ( ) ABCD11. 已知函数=的定义域是一切实数,则的取值范围是 ( )A. B. C. D.12.已知函数是上的偶函数，且在上单调递减，则下列各式成立的是 ( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.计算 14.函数的定义域为 15.已知幂函数的图像过点，则 16.2020年国庆期间，某商店将彩电价格由原价（3250元/台）提高35%，然后在广告上写出“大酬宾八折优惠”，则商店每台彩电比原价多卖 元三、解答题（本大题共6小题共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。把答案写在答题卡上相应位置。）17.（本小题满分10分）若集合和(1)当时，求集合AB；(2)当BA时，求实数m的取值范围18.（本小题满分12分）已知函数.（1）求、的值；（2）若，求的值.19. （本小题满分12分）已知函数.（1）求的定义域，并判断的奇偶性； （2）判断的单调性，并用定义证明你的结论20.（本小题满分12分）二次函数满足且. （1） 求的解析式； （2） 若在区间上上恒成立,试确定实数的 取值范围 21.（本小题满分12分）近年来，由于用电紧张，用电成本增加，某地供电局为鼓励居民节约用电，电价按等级逐级递增。规定：每月用电量不超过210度（千瓦时）的部分，电价为0.54元/度；每月用电量超过210度但不超过400度的部分，电价为0.60元/度；每月用电量超过400度的部分，电价为0.84元/度.（1）试用分段函数写出居民应缴纳电费y与用电量的函数关系；（2）已知某居民某月交纳电费为269.4元，那么他当月用电量是多少？22.（本小题满分12分）设，（1）若，试求：的值；（2）求的值 参考答案1、 选择题：123456789101112DCADCCDBBABA二、填空题：13. 5 14. 15. 8 16. 260 三、解答题：17.解：（1）当时，.=, .5分(2) 若,则解得的取值范围时. .10分18. 解：（1）由题可知，.6分（2）当时，得（满足）当时，得（满足）当时，得（舍去）综上所述，的值为或. .12分19. 解：（1）由得，的定义域为；对于定义域内的每一个都有是奇函数. .6分(2) 任取且则 ，又，是减函数. .12分20. 解：（1）设，解得 .6分（2） 由（1）知，由得，令，只需在上是减函数，在上是增函数，即的取值范围是. .12分21. 解：（1） 由题意可知与的函数关系为：即 .7分（2） 由