江苏省常州市西夏墅中学高一数学《函数的基本性质》学案

江苏省常州市西峡蜀中学高一数学函数的基本性质案例研究I .学习目标：1.熟悉函数的单调性，理解复合函数的单调性。2、掌握函数的奇偶性及其应用。3、学会函数单调性、奇偶性的综合应用。二、教学过程：1.复习旧知识：(1)函数单调性的定义：(2)证明函数的单调性：(3)奇偶校验的定义和奇偶校验的证明步骤：(4)小题大做练习：1.如果是这样，解析表达式为。2.求函数的定义域(1) (2)3.如果已知函数是偶数函数，则实数的值4.如果函数已知，则2.解决问题：首先，利用函数的单调性找到函数的最大值例1，已知对于任何x，yR，函数y=f(x)是f(x) f(y)=f(x y，当x0，f (x) 0，f (1)=-。(1)判断和证明r上f(x)的单调性；(2)找出-3，3上f(x)的最大值和最小值。变体训练如果函数是上定义的偶数函数，并且是减法函数，则数量级为第二，复合函数的单调性例2:找出函数y=的单调区间，并证明其中一个例子。学生活动：函数的单调递增区间为小结：(复合函数的单调性)第三，函数的单调性和奇偶性被综合应用示例3:函数是定义在上的奇数函数，并且(1)解的解析表达式(2)用定义的方法证明函数是增函数(3)解不等式例4:已知函数的定义域是，对任何，是的，当，常数，(1)证明该函数是上的递减函数(2)证明：函数是奇数函数(3)尝试找出区间()上函数的取值范围课堂练习1.如果二次函数y=ax2 bx c的递增区间是(-，2)，那么二次函数y=bx2 ax c的递减区间是_ _ _ _ _ _。2.设f(x)为(-，)上的奇函数，f (x2)=-f (x)，当0x1，f(x)=x，则f (7.5)=_ _ _ _ _ _ _。3.函数f (x)=(x-1)()a是奇数函数B是偶数函数C.它既是奇数函数又是偶数函数。它既不是奇数函数也不是偶数函数4.已知的函数是奇数函数，并且找到班级总结：课后作业：地基达到标准1。奇数函数是区间中的递增函数。间隔中的最大值为，最小值为，则2、以下结论是正确的()A.偶数函数的像必须与Y轴b相交。奇数函数y=f(x)的定义是x=0，然后f(0)=0C.定义域为R的增函数必须是通过原点的奇函数的单调函数，并且必须是奇函数3.如果已知，函数的解析表达式4.设偶数函数y=f(x)(xR)是x0的增函数。如果x10，x20和|x1|x2|，下面的结论是正确的()A.f (-x1) f (-x2) c.f (-x1)=f (-x2) d .以上结论都不正确5.如果f(x)满足F (-x)=-f (x)，并且是(-，0)内的增函数，并且F (-2)=0，则xf(x)0的解集是_ _ _ _ _ _ _ _ _。6.如果函数y=(2k 1)x b是(-，)上的负函数，则k的取值范围是_ _ _ _ _ _ _ _ _。7.如果函数y=-是(0，)上的减法函数，那么(0，)上y=-2x2x ax的单调性是_ _ _ _ _ _ _ _ _。8.如果奇数函数f(x)=定义在(-1，1)，则常数m，n的值为_ _ _ _ _ _。9.当函数y=x bx c(x(-，1)是单调函数时，b的取值范围是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _10.在实数集上定义的函数有和(1)证明任何。(2)验证：这是一个偶数函数。11.函数是定义在和上的奇数函数。(1)确定函数的解析表达式；(2)通过定义证明它是增函数；(3)解不等式。12.已知带域的奇函数在区间内单调递增。此时，图像如图所示。如果是，值范围为能力提高13.设函数对是任意的，如果f(x y)=f(x) f(y)并且，0，f(1)=-2，(1)证明：它是奇函数；(2)在-3x3处有最大值吗？如果找到最大值；如果没有，给出理由。14.即定