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1.2.3空间几何体的直观图吴忠高级中学王自林,画几何体直观图的常用方法是:斜二测画法,例1、用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图,归纳出斜二测画法的基本步骤：,建立直角坐标系，在已知水平放置的平面图形中取互相垂直的ox、oy，建立直角坐标系；,画出斜坐标系，在画直观图的纸上（平面上）画出对应的ox,oy,使xoy=450（或1350），它们确定的平面表示水平平面；,画对应图形，在已知图形平行于x轴的线段，在直观图中画成平行于x轴，且长度保持不变；在已知图形平行于y轴的线段，在直观图中画成平行于y轴，且长度变为原来的一半；,擦去辅助线，图画好后，要擦去x轴、y轴及为画图添加的辅助线（虚线）。,例2.用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm,2cm的长方体的直观图,空间几何图形的直观图画法,1、画轴:增加z轴,xoz=900;,2、画底面；,3、画侧棱.(直棱柱的侧棱和z轴平行，长度保持不变）,4、成图.注意:去掉辅助线,将被遮挡的部分改为虚线.,画法:,画轴。如下图，画x轴、y轴、z轴，三轴相交于点O，使xOy=450,xOz=900.,画底面。以点O为中点，在x轴上取线段MN,使MN=4cm;在y轴上取线段PQ,使PQ=,1.5cm.分别过点M和N作y轴的平行线，过点P和Q作x轴的平行线，设它们的交点分别为A，B，C，D，四边形ABCD就是长方体的底面ABCD.,画侧棱。过A，B，C，D各点分别作z轴的平行线，并在这些平行线上分别取2cm长的线段AA,BB,CC,DD.,成图。顺次连接A,B,C,D，并加以整理（去掉辅助线，将被遮挡的部分改为虚线），就得到长方体的直观图。,成图。顺次连接A,B,C,D，并加以整理（去掉辅助线，将被遮挡的部分改为虚线），就得到长方体的直观图。,例3如图，已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图。,分析：由几何体的三视图知道，这个几何体是一个简单组合体。它的下部是一个圆柱，上部是一个圆锥，并且圆锥的底面与圆柱的上底面重合。我们可以先画出下部的圆柱，再画出上部的圆锥。,画法:,画轴；,画圆柱的下底面；,画圆柱的上底面;,画圆锥的顶点;,成图。,想一想：三视图与直观图有何联系与区别？,空间几何体的三视图与直观图有密切联系.三视图从细节上刻画了空间几何体的结构，根据三视图可以得到一个精确的空间几何体，
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