江苏省高邮市界首中学2020学年高中数学 第9课时 两条直线的平行与垂直（2）导学案 新人教A版必修1_第1页
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文档简介

9两条直线的平行与垂直（2）【学习目标】（1）掌握两条直线垂直的判定方法，并会根据直线方程判断两条直线是否垂直；（2）理解两条直线垂直条件的推导过程，注意解几思想的渗透和表述的规范性，培养学生的探索和概括能力【学习重点】两条直线垂直的条件及其应用.【学习难点】把研究两条直线的垂直问题, 转化为研究两条直线的斜率的关系问题；直线的斜率不存在时，两条直线的垂直关系的探究.问题1：两条直线平行的位置关系可用斜率来刻画，那么能否用它来刻画两条直线垂直的位置关系呢？问题2：斜率存在时，两直线垂直与斜率有何关系？问题3：如何研究特殊情况下的两直线垂直当两条直线中有一条直线斜率不存在，另一条直线的斜率为0时，一条直线的倾斜角为，另一条直线的倾斜角为，两直线的位置关系是垂直.【新知学习】阅读课本P90，感受垂直直线之间的斜率关系。结论：（1）当两条直线的斜率都存在时，如果它们互相垂直，那么它们的斜率的乘积等于，反之，如果它们的斜率的乘积等于，那么它们互相垂直，即： （均存在）(2)若两条直线中的一条斜率不存在，则另一条斜率为时，垂直练习：判断下列两条直线是否垂直，并说明理由（1）；（2）；（3）探究1：两条（斜截式）直线, 垂直 ；探究2：如果直线l1：，l2：（A1，A2，B1，B2不全为零）， 那么 【新知应用】例1（1）已知四点，求证：（2）已知直线的斜率为，直线经过点，且，求实数的值例2已知三角形的三个顶点为，求边上的高所在的直线方程变式：求过点，且与直线垂直的直线的方程说明：一般地，与直线垂直的直线的方程可设为，其中待定例3在路边安装路灯，路宽，灯杆长，且与灯柱成角，路灯采用锥形灯罩，灯罩轴线与灯杆垂直当灯柱高为多少米时，灯罩轴线正好通过道路路面的中线？巩固练习1求满足下列条件的直线的方程： （1）过点且与直线垂直； （2）过点且与直线垂直； （3）过点且与直线垂直2如果直线与直线垂直，则_3直线：与直线：垂直，则的值为_4若直线在轴上的截距为，且与直线：垂直，则直线的方程是_5以为顶
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