江西省兴国县第三中学2020学年高一数学上学期第三次月考试题（兴国班无答案）

兴国三中高一兴国班第三次月考数学试卷2020-12-8一、 选择题1. 已知集合A=x|12x4，B=y|y=cosx，xR，则AB=( )A0，1） B0，1 C0，1 D1，2）2. 若a=，b=，c=，则( )Aabc Bbac Ccab Dbca3.已知幂函数f（x）=k（kR，R）的图象过点（，），则k+=( )A B1 C D24. 下列命题中不正确的个数是（ ）小于90的角是锐角；终边不同的角的同名三角函数值不等；若sin0，则是第一、二象限角；若是第二象限的角，且P(x，y)是其终边上的一点，则cos.A1 B2 C3 D45. 若角的终边落在直线xy0上，则的值等于（ ）A2或2 B2或0 C2 D0或26. 函数f(x)的单调递增区间为（ ）A.，kZ B，kZC. ，kZ D. ，kZ7. 函数f(x)sin的图像相邻的两个零点之间的距离是（ ）A. B. C. D28. 已知sincos=,(0,),则tan等于（ ）A1 B C D19. 若tan+ =4,则sin2=（ ）A B C D10. 已知a是实数，则函数f(x)1asinax的图像不可能是图1中的（ ） 图111. 若a为常数，且a1，0x2，则函数f(x)=cos2x+2asinx1的最大值为（ ）A.2a+1 B.2a1 C.2a1 D.a212. 北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是,则sin2cos2的值等于（ ） A.1 B. C. D.二、 填空题13. 在ABC中，cos，则cos2A=_14. 定义一种运算ab=令f(x)=(cos2x+sinx) ,且x，则函数f 的最大值是_.15. 不等式sin2x+acosx+a21+cosx对一切xR成立，则实数a的取值范围为_.16. 给出下列命题：(1)存在实数x，使sinx+cosx; (2)若，是锐角ABC的内角，则sincos; (3)函数ysin是偶函数；(4)函数ysin2x的图像向右平移个单位，得到ysin的图像.其中正确命题的序号是_.三、 解答题17. 求的值.18. 是否存在，(0,)，使等式sin(3)cos，cos()cos()同时成立？若存在，求出,的值，若不存在，请说明理由19. 函数f(x)=3sin 的部分图像如图3(1)写出f(x)的最小正周期及图中x0,y0的值；(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值.20. 测谎仪是一种通过人的脑电波的变化，来判断被测人是否说谎的一种仪器，对于某一语言刺激，没说谎的人的脑电波一般是正弦波，而说谎的人的脑电波则是锯齿波.下面是询问某一问题时，一个没说谎的人脑电波的数据：t00.20.40.60.8y40404若就同一个问题询问另一个人时，得到以下脑电波数据：当t=0.1时，y=1，当t=0.5时，y=3.6，根据这些数据，判断此人是否说谎？21. 已知函数f(x)Asin2(x)（A0,0,0），且f(x)的最大值为2，其图像相邻两条对称轴间的距离为2，并过点(1,2)(1)求；(2)计算：f(1)f(2)f(2 013)f(2 014)f(2 015)22. 已知向量a，b，