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文档简介
直角三角形的性质和判定,第二课时,复习回顾,1、直角三角形的判定定理：有两个角互余的三角形是直角三角形.2、直角三角形的性质定理之一：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半.3、如图，在ABC中，CD=AD=DB，则ABC是_三角形.,直角,动脑筋,如图，在RtABC中，BCA=90，若A=30那么BC与斜边AB有什么关系呢？取线段AB的中点D，连接CD，即CD是RtABC斜边上的中线.则CD=AD=BD.又A+B=90，且A=30，B=60，BCD是等边三角形，,30,60,直角三角形的性质定理之二,在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半.用符号语言表示为：如图，在RtABC中，C=90，若A=30，则BC=,1.如图：在RtABC中A=300,AB+BC=12cm则AB=_cm,2.如图:ABC是等边三角形，ADBC,DEAB,若AB=8cm,BD=，BE=_,cm,cm,填一填,想一想,你能用等边三角形的性质来证明直角三角形的这条性质吗？,动脑筋,如图，在RtABC中，如果BC=，那么A等于多少？,直角三角形的性质定理之三,在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30.用符号语言表示为：如图，在RtABC中，C=90，若BC=，则A=30.,例1、如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为30的斜坡，从滑至已知AB=200m，问这名滑雪运动员的高度下降了多少？,C,知识应用,例2、在A岛周围20海里（1海里=1852m）水域内有暗礁，一轮船由西向东航行到O处时，发现A岛在北偏东60的方向，且与轮船相距海里，如图所示，该船保持航向不变，有触礁的危险吗？解：航行过程中，如果与A岛的距离始终大于20海里，就没有触礁的危险.过A作ADOB，垂足为D.,知识应用,解：航行过程中，如果与A岛的距离始终大于20海里，就没有触礁的危险.过A作ADOB，垂足为D.在RtAOD中，AO=海里，AOD=30.于是，,25.9820,所以，没有触礁危险.,练一练,1、如图，已知ABC中，AB=AC，C=30，ADAB，且AD=5cm，则CD=_，BD=_.2、在ABC中，A:B:C=1:2:3，AB=10，则BC的长是_.,练一练,3、如图所示，在ABC中，ABC=90,C=30,BDAC于D点。求证：AD=AC.,练一练,4、如图，在ABC中，AB=AC，BAC=120,O为BC的中点，ODAC.小明说：CD=2AD，小强说：CD=3AD.试问：他们谁说得对？简要说明理由.,知识小结,1、直角三角形两个性质定理及简单应用；2、已学过直角三角形三条性质定理：（1）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.（2）直角三角形中30角所对的直角边也是斜边的一半.（3）直角三角形中，如果一条直角边是斜边的一半，
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