河北省承德第一中学2020学年高一数学9月月考试题

河北省承德第一中学2020学年高一数学9月月考试题时间：120分钟 总分：150分 第I卷 选择题（共60分）一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知集合Mx|3x1，N3，2，1,0,1，则MN等于()A2，1,0,1B3，2，1,0C2，1,0 D3，2，12设集合A1,2,3,4，B3,4,5，全集UAB，则集合U(AB)=（ ）A B. C D3函数的定义域为（ ）A. B. C. D. 4设f(x)是定义在R上的奇函数，且当x0时，f(x)x2x，则f(1)() A B C. D5若集合A0,1,2，x，B1，x2，ABA，则满足条件的实数x有() A1个 B2个 C3个 D4个6下列函数中，既是偶函数，又在(0，)上单调递减的函数是() A B. Cyx2 D7设函数f(x)则f(f(3)（ ）A. B5 C. D.8下列各组函数相等的是 () Ayx1和y Byx0和y1(xR)Cyx2和y(x1)2 Df(x)和g(x)9若函数f(x)ax22(a1)x2在区间(，4上为减函数，则a的取值范围为()A0a B0a C0a10若f(x)满足f(x)f(x),且在区间(，1上是增函数，则()Aff(1)f(2) Bf(1)ff(2)Cf(2)f(1)f Df(2)f0，则x的取值范围是_. 三、解答题(本大题共6小题，共70分，其中17题10分，其他各题12分)17设Ax|2x2ax20，Bx|x23x2a0，且AB2(1)求a的值及集合A，B；(2)设全集UAB，求(UA)(UB)；18已知关于的不等式（1）若不等式的解集为，求实数的值；（2）若不等式的解集为，求实数的取值范围19全集UR，若集合Ax|3x8，Bx|20且4，得0a.当a0时，f(x)2x2，显然在(，4上为减函数10【答案】D由已知可得函数f(x)在区间1，)上是减函数，ff，f(1)f(1)1ff(2)，即f(2)f0，得2x12，即1x3.三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17【答案】(1)由交集的概念易得2是方程2x2ax20与x23x2a0的公共解，则a5，此时A，B5,2(2)由并集的概念易得UAB.由补集的概念易得UA5，UB，所以(UA)(UB).18【答案】（1）若关于的不等式的解集为，则和1是的两个实数根，由韦达定理可得，求得（2）若关于的不等式解集为，则，或，求得或，故实数的取值范围为19【答案】(1)Ax|3x8，Bx|2x6，AB3,6，AB(2,8)，(UA)(UB)(，28，)(2) 20【答案】(1)由题意可设f(x)axb，a0，由于f(f(x)4x1，则a2xabb4x1，故解得a2，b1.故f(x)2x1.(2)由(1)知，函数yf(x)x2x2x1x2xx23x1，故函数yx23x1的图象开口向上，对称轴为x，则函数yf(x)x2x在上为减函数，在上为增函数又由f，f(1)5，f(2)1，则函数yf(x)x2x在x1,2上的最大值为5，最小值为.21（1）（2）22【答案】(1)函数f(x)为定义在R上的奇函数，f(0)b0.(2)由(1)可得f(x)，下面证明函数f(x)在区间(1，)上是减函数证明：设x2x11，则有f(x1)f(x2).再根据x2x11，可得1x0,1x0，x1x20,1x1x20，0，即f(x1)f(x2)，函数f(x)在区间(1，)上是减函数(3)由不等式f(1x2)f(x