河北省石家庄市高中数学 2.2.2 对数函数及其性质（2）学案 北师大版必修1_第1页
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文档简介

2.2.2 对数函数及其性质（2）学习目标1. 进一步理解对数函数的图象和性质；2. 学习反函数的概念,理解对数函数和指数函数互为反函数,能够在同一坐标上看出互为反函数的两个函数的图象性质.学习重点难点重点：对数函数的图象和性质，反函数的概念；难点：反函数的概念的理解. 知识链接或储备复习1：对数函数图象和性质.a10a1图象性质(1)定义域： (2)值域： (3)过定点：(4)单调性：复习2：比较两个对数的大小.（1）与 ； （2）与.复习3：求函数的定义域.（1） ； （2）.质疑解疑与探究探究1：底数大小与函数图象的关系问题1：观察下图所示函数，图象，你能得出什么结论？问题2：函数，的图象如下图所示，那么a，b，c的大小关系如何？ 例1.溶液酸碱度的测量问题：溶液酸碱度pH的计算公式，其中表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升. （1）分析溶液酸碱度与溶液中氢离子浓度之间的变化关系？（2）纯净水摩尔/升，计算其酸碱度.探究2：反函数问题1：如何由求出x？问题2：比较函数与的图象及函数与的图象，能得出两对函数的图象存在怎样的关系？单调性有怎样的关系？问题3：当时，函数与的图象之间有什么关系？单调性有什么关系？例1求下列函数的反函数：（1） ； （2）.小结：求反函数的步骤（解x 习惯表示定义域）拓展提升与巩固训练 函数的概念重在对于某个范围（定义域）内的任意一个自变量x的值，y都有唯一的值和它对应. 对于一个单调函数，反之对应任意y值，x也都有惟一的值和它对应，从而单调函数才具有反函数. 反函数的定义域是原函数的值域，反函数的值域是原函数的定义域，即互为反函数的两个函数，定义域与值域是交叉相等.当堂检测1. 函数的反函数是（ ）. A. B. C. D. 2. 函数的反函数的单调性是（ ）. A. 在R上单调递增 B. 在R上单调递减 C. 在上单调递增 D. 在上单调递减3. 函数的反函数是（ ）. A. B. C. D. 4. 函数的反函数的
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