福建省莆田市莆田第六中学2020学年高一数学下学期期中试题

2020年级莆田第六中学高一级中考数学科考卷试卷满分150分考试时间120分第I卷(选择题共计60分)另一方面，选择题(这个大题一共12小题，每小题5分，一共60分，每小题给出的4个选项中，只有一个合乎题意)。1.=()A. B. C. D2 .如图所示，在矩形中，图中的阴影部分是直径的半圆，当前在矩形内随机撒上4000粒豆子(忽略豆子的大小)，根据你学到的概率统计以下四个选项中，最可能落入阴影部分的豆子数为()A.1000 B.2000 C.3000 D.40003.2弧度中心角的对弦长为2时，该中心角成对的弧长为()开始k=1，s=0s=s 2 kk=k 1输出sk4？结束是的，先生否A. B. C. D袋子里有黑白两种颜色的球各三个，从中取出两个球放置案件：取出的都是黑球案件：取出的都是白球案件：取出的球中至少有一个黑球。 下一个结论是正确的()a .和排他b .都是排他的c .和排他d .都不排他5 .执行如图所示的程序框图时，输出s的值为( )A.30 B.32 C.62 D.646 .总体上由编号为01、02、19、20的20个个体构成。 利用以下内容从随机数表中选择6个个体，选择方法从随机数表的第1行的第5列开始从和第6列的数字开始，从左到右依次选择2个数字，则选择第6个个体编号为()7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 01983204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481A.14B.07C.04D.017 .一所初级中学有270名学生，其中7年级108人，8，9年级81人，现在应用抽样方法抽取有10人参加了调查，选择了简单的随机抽样、分层抽样和系统抽样3种方案，考虑简单使用。对于随机抽样和分层抽样，将学生按照7、8、9年级的顺序统一为1、2、270的使用系在统一采样的情况下，将学生统一为随机编号1、2、270，将整个编号按顺序分为10段代码有四种情况：7、34、61、88、115、142、169、196、223、250；5、9、100、107、111、121、180、195、200、265；11、38、65、92、119、146、173、200、227、254；30、57、84、111、138、165、192、219、246、270；关于上述样品的以下结论中，正确的是()A.、不能进行系统采样B.、不能进行分层采样C.、全部系统取样D.、可能全部为阶层取样8 .现行普通高中学生面对高一高二选择文理科的问题，某学校抽取男女学生意志样本，根据这两幅图中的信息，制作了以下哪个统计结论正确的高条形图a .样本中的女生人数少于男生人数b .样本中具有理科意愿的学生人数较少报考文科的学生人数c .样本中的男生喜欢理科d样品中的女孩喜欢文科9 .在下列不等式中，正确的是()A. B .C. D10 .如果已知，则的值为( ).A. B. C. - D .11 .甲乙两艘轮船均须在某泊位停泊4小时。 假设他们在昼夜时间段随机到达，试着求出这两艘船中至少一艘停泊在泊位时等待的概率()a、b、c、d、12 .在北京召开的国际数学家大会的口号如图所示，是四个相同的东西直角三角形和中间的小正方形组成的大正方形，直角三角形的情况其中小锐角，大正方形面积为1，小正方形面积为的值为()i=1S=0WHILE i=5S=S ii=i 1WENDPRINT “S=”； s结束A.1 B. C. D.-第ii卷(非选择题共计90分)二、填空问题(本大题共四个小题，每题5分，共20分)13 .如已知为第四象限角14 .执行图形程序时，输出的结果是： _15 .如果已知，16 .已知样本：此样本的平均值为7，样本方差为4当样本数据彼此不同时，样本数据的最大值为.3 .解答问题：本大问题共6题，17题10分，1822题各12分。17.(本小题十分满分)广为人知(1)描绘函数上的概略图(2)求出的单调增加区间18.(本小题为12分满分)已知函数的正数在集合上随机取值(1)求方程中有实数根的概率(2)求稳定成立的概率19.(本小题为12分满分)某产品的广告费用支出与销售额(单位：万元)有很强的相关性，两者之间有如下对应数据：245682836525678(1)求有关的线性回归公式(2)根据(1)的线性回归公式，广告费支出为10万元的情况下，预计销售额是多少参考数据：附：回归公式中斜率和截距的最小二乘估计公式分别如下是.20.(本小题为12分满分)2020年我国将加快逐步水价的推进。 原则是“基本、建设机制、促进节约”，其中“基本”意味着保证至少80%居民用户的水价不变。 为了根据国家政策制定合理的梯度水价，某城市采用简单随机抽样的方法从郊区和城市分别抽取5户和20户居民年均水量进行调查，抽取数据的茎叶图如下(单位：吨)。(1)在郊外这5户居民中，随机抽取2户，计算年平均用水量不超过30吨的概率(2)设定该城市郊区和城市居民户数比，将每年人均用水量在30吨以下的用户定义为第一阶段用户，保证该阶段居民用水价格一定。 根据样本推断总体思想，分析该方案是否符合国家“基本守则”政策。21.(本小题为12分满分)空气质量指数API (整数)可将空气质量分类如下表所示目前监测某城市30天空气质量，获取30个API数据(每个数据不同)，统计频率分布直方图如右下图所示。(1)请根据频度分布直方图推测这30天的API的平均值(2)从得到的“空气质量优良”和“空气质量中的重度污染”数据中随机选择一个数据进行再研究，求出选择“空气质量优良”和“空气质量中的重度污染”数据的概率(3)企业每天空气污染造成的经济损失s (单位：元)和空气质量指数API (记作)关系式是将频率视为概率，本年度中随机抽取1天的话估计当天经济损失s不超过600元的概率22.(本小题满分12分)了解函数并满足条件： (1)求出的公式(二)当时，证明了：(3)函数的情况下，研究上述零点的数目莆田第六中学2020 (下)高一期考试数学题评价标准一、选题： ccbcacDBD二、填空问题： S=15； 十。3 .解答问题：17 .解：(1)图： (列表、绘图、可连接)5分(2)通过简化的单调增加区间是10分18 .解： (1)的所有取值都有1、2、3、4、5，即5个基本事件，1分记住事件两点4分满足方程式的实数根是1，2，3，4因此，事件包括四个基本事件五点因此，6分(2)恒成立，知道 9分正数的所有可能值都构成了集合满足恒成立的正数构成集合记10分12分19 .解： (1)、1分两点5分7分因此求出的回归直线方程式是8点(法2 :使用前半部分的公式求出相应的得分)(2)当时，10分答：如果广告费支出为10万元，则销售额预计为.12分【说明：没有答案和报价的减分】20解： (1)从5户郊外居民用户中随机抽取2户，由该年人均用水量构成的基本事件如下(19，25 )、(19，28 )、(19，32 )、(19，34 )、(25，28 )、(25，32 )、(25，34 )、(28，32 )、(28，34 )(32，34 )共计10个.3分其中人均用水量不超过30吨的基本事件有： (19，25 )、(19，28 )、(25，28 )共3件。“从5户郊外的居民用户中随机抽出2户，当年人均用水量不超过30吨”的事件，要求的概率是.6分(2)这个城市郊外的居民用户数，那个城市的居民用户数为5a。 问题表明，该城市每年人均用水量不超过30吨的居民用户比例如下.因此，程序符合国家的“保护基本”政策。 12分21 .解： (1)该城市近30天空气质量指数平均值为3分(2)空气质量有2个数据，a、b记载的空气质量中的重度污染有3个数据c、d、e，从中选择了AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE这2个数据，合计有10种可能，在空气质量和空气质量中选择了重度污染数据“在空气质量和空气质量中选择严重污染数据的正好是事件m”7分(3)以“本月30日随机抽取1天，当日经济损失不超过600元”为事件n，分为3种情况当时，那个概率是当时，那个概率是当时，那个概率是以上是从排他性的状况中得到的a :估计当天经济损失s不超过600元的概率。 1