辽宁省沈阳市2020学年高中数学暑假作业 集合、函数、基本初等函数 4 函数的性质（一）

四、功能的性质(一)一、选择题(共12题)1.如果方程f (x)-2=0在(，0)中有解，那么y=f(x)的像是()美国广播公司2.函数y=，x(m，n)的最小值为0，则m的取值范围为()A.(1,2)B.(1,2)C.1,2)D.1,2)3.已知函数f(x)满足f(x)=f()并且当x，1时，f(x)=lnx。如果当x 时，函数g (x)=f (x) ax与x轴相交，则实数a的取值范围为()A.,0b.ln,0c.,d.,4.函数零点所在的区间是()学士(1，2)c(2，e)d(e，3)5.知道x1和x2是方程e-x2=| lnx |的两个解，然后()a . 0 x1x 2 b . x1x 2 1C . 1 x1x 2 e6.如果函数f (x)=ax22x-3在区间(，4)上单调递增，则实数a的取值范围为()美国广播公司7.函数的域是()A.,b.,)(,)c.3,1)(1,3d.,)(8.函数f (x)=(x-3) ex的单调递增区间是()A.(0，3)B.(1，4)C.(2，)D.(,2)9.如果r上定义的函数是奇数函数，实数a的值是()a。1b.0c.1d.2.10.如果f(x)=2x 3，g(x 2)=f(x)，则g(x)等于()A.2x 1B.2x1C.2x3D.2x 711.已知f(x)=是( ，)上的增函数，则实数a的取值范围为()A.(0，3)B.(1，3)C.(1，)D12.函数f(x)定义在实数集r上，f (2-x)=f (x)，当x1，f(x)=log2x时，有()(1)a . f()f(2)f(2)f(2)f(2)f(3)f(2)f(3)f(3)f(4)f(4)f(5)f(5)f(6)f(7)f(7)f(7)f(8)f(8) m 3；(2)当h(a)的域是m，n时，其域是m2，n2。如果存在，找出m和n的值。如果不存在，请解释原因。回答：四、功能一的性质选择题(共12题)1.解答解答：答：直线y=2的交点是(0，2)，这不符合问题的含义，因此是不正确的；没有直线y=2的交点，这不符合问题的意思，因此是不正确的。c:它在区间(0，)上与直线y=2有一个交点，这不符合问题的含义，因此是不正确的。d:它与直线y=2相交(，0)，所以它是正确的。因此，选择了D。2.解解：函数y=1，当x (1，)时，函数y单调递减，当x=2时，y得到最小值0；根据主题含义x(m，n)，y的最小值为0，8756 m的值范围为-1 m 0)，y=1 0，函数Y=LNX X-2是域(0，)上的单调递增函数；当x=2，y=ln22-2=ln2-0时，当x=e时，y=lne-2=e-2 0。因此，该函数的零点在(2，e)之内。所以选择c。5.解决方案解决方案：设置Y=E-X 2，y=|lnx|，两个函数的图像如下所示：如果x1 x2，则从图像中知道0 x1 1。然后2=| lnx1 |=-lnx1，2=|lnx2|=lnx2，减去两个公式得到-lnx 2 lnx 1=ln(x1x 2)y=e-x是减法函数。，即=ln (x1x2) 0，然后0 x1x2 1，2 ln x2 -ln x1 3，-3 lnx1 -2，可用x1 ，E2 x2 E3，E2 x1x2 E3，即x1x2 E， 0 x1x2 1，总而言之x1x 2 0时，二次函数向上打开，先减小后增大。它不能在区间内单调递增(，4)，所以它不符合。(3)当a 0时，函数开口向下，函数对称轴先增大后减小，如果你得到a，a 0，因此，如果你合成，你选择d。7.解解：函数， (x2-2) 0， 0 x2-2 1， 2 x2 3，导致-x -或 2时，f (x) 0，f(x)是单调递增函数，且单调递增区间为8756；f (x)是(2，)。因此，选择c。9.解解：因为函数是定义在R上的奇函数，所以f(0)=0，即=0，所以a=1；所以选择c。10.解解：f (x)=2x3，g(x 2)=f(x)，g(x 2)=2x 3=2(g(x)=2x 3=2x1 2)1，所以选择b11.解决方案解决方案：从问题的含义来看：答案是： a 3，所以选择：d。12.解解：当x 1，f(x)=log2x，f(x)在1上单调增加，)， f (2-x)=f (x)， f ()=f (2-x)=f()，F ()=f (2)=f()，1 2， f () f () f (2)，即f () f () 0并且y=ax2x1在(2，0)上有2个零，:答案是a 1，所以答案是： (，1)。3.回答问题(共2项)17.解解：(I)当a=0，G (x)=x-1 |时， x-1 | | x-2 | b， b | x-1 | | x-2 |，* x-1 | | x-2 | x-12-x |=1，-b 1， b 1.(5分)(ii)当a=1时，(6分)可以看出，g(x)在(0，1)上单调增加，在(1，)上单调减少.(8分) g (x) max=g (1)=1。(10分)18.解解：(1)函数F (x)=9x-2a3x3，让t=3x，t 1，3，然后 (t)=T2-2at3=(t-a) 23-a2，对称轴为t=a。当a=1时， (t)=(t-1) 22在1，3处增加。(t)(1)，(3)，函数f(x)的范围为2，6；(ii)函数(t)的对称轴是t=a，当x -1，1，t，3时，当a 3时，ymin=h (a)= (3)=12-6a。因此，h(a)=；(iii)假设m和n的存在满足问题含义， n m 3， h (a)=12-