2020年高考数学一轮复习 13.2 复数的概念及运算精品教学案（学生版）新人教版

2020年高考数学一轮复习精品教学案13.2 复数的概念及运算（新课标人教版，学生版）【考纲解读】1复数的概念 理解复数的基本概念 理解复数相等的充要条件 了解复数的代数表示法及其几何意义2复数的四则运算 会进行复数代数形式的四则运算 了解复数代数形式的加、减运算的几何意义【考点预测】高考对此部分内容考查的热点与命题趋势为:1.复数是历年来高考重点内容之一,经常以选择题与填空题形式考查,难度不大，在考查复数的概念及运算的同时，又考查转化与化归思想等数学思想，以及分析问题与解决问题的能力.2.2020年的高考将会继续保持稳定,坚持复数的相关概念及其运算,命题形式会更加灵活.【要点梳理】1.复数的有关概念(1)复数的概念形如abi(a，bR)的数叫复数，其中a，b分别是它的实部和虚部若b0，则abi为实数，若b0，则abi为虚数，若a0且b0，则abi为纯虚数(2)复数相等：abicdiac且bd(a，b，c，dR)(3)共轭复数：abi与cdi共轭ac；bd(a，b，c，dR)(4)复数的模向量的模r叫做复数zabi(a，bR)的模，记作|z|或|abi|，即|z|abi|.2复数的四则运算设z1abi，z2cdi(a，b，c，dR)，则(1)加法：z1z2(abi)(cdi)(ac)(bd)i；(2)减法：z1z2(abi)(cdi)(ac)(bd)i；(3)乘法：z1z2(abi)(cdi)(acbd)(adbc)i；(4)除法：(cdi0)【例题精析】考点一 复数的有关概念例1. (2020年高考陕西卷文科4)设，是虚数单位，则“”是“复数为纯虚数”的（ ）A充分不必要条件 B。必要不充分条件C 。充分必要条件 D。既不充分也不必要条件【变式训练】1.(2020年高考安徽卷江苏3)设复数i满足（i是虚数单位），则的实部是_考点二 复数的四则运算例2.(2020年高考浙江卷文科2) 已知i是虚数单位，则=( )A 1-2i B 2-i C 2+i D 1+2i 【变式训练】2. （2020年高考新课标全国卷文科2）复数z的共轭复数是 ( ) （A）2+i （B）2i （C）1+i （D）1i【易错专区】问题：复数的综合应用例.（2020年高考江苏卷3）设，（i为虚数单位），则的值为 【课时作业】1. (2020年高考全国卷理科1)复数( )A B C D2. (2020年高考山东卷理科2)复数z=(为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为( )（A）第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限3. (2020年高考天津卷理科1) 是虚数单位，复数=( )A. B. C. D. 4.(2020年高考安徽卷理科1)设 是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a 为( ) （A）2 (B) 2 (C) (D) 5.(2011年高考浙江卷理科2)把复数的共轭复数记作，若，为虚数单位，则=( )（A） （B） （C）（D）6.(2020年高考江西卷理科1)若，则复数( )A. B. C. D. 7（2020年高考陕西卷文科2）复数z=在复平面上对应的点位于( )(A)第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限8. (2020年高考湖南卷理科12)已知复数 (i为虚数单位)，则|z|=_.9(2020年高考上海卷理科19)（12分）已知复数满足（为虚数单位），复数的虚部为，是实数，求.【考题回放】1.（2020年高考山东卷文科1）若复数z满足为虚数单位)，则为( ) (A)3+5i (B)35i (C)3+5i(D)35i2.（2020年高考辽宁卷文科3）复数( )(A) (B) (C) (D) 3.(2020年高考广东卷文科1)设i为虚数单位，则复数=( )A -4-3i B -4+3i C 4+3i D 4-3i4.(2020年高考天津卷文科1)i是虚数单位，复数=( )（A）1-i （B）-1+I （C）1+I （D）-1-i5(2020年高考北京卷文科2)在复平面内，复数对应的点的坐标为( )A (1 ,3) B(3,1) C(-1,3) D(3 ,-1)6.（2020年高考安徽卷文科1）复数z 满足，则（ ） （A） （B） （C） （D）7. (2020年高考湖南卷文科2)复数z=i（i+1）（i为虚数单位）的共轭复数是( )A.-1-i B.-1+i C.1-i D.1+i8.(2020年高考重庆卷理科1)复数