2020年高考数学一轮复习精品学案（人教版A版）――不等式组及线性规划

2020年高考数学第一次复习最佳实践(印交版a版)不等式解决方案及应用一.课程要求1.不等关系通过具体情况，感受到现实世界和日常生活中有很多不平等关系，了解不等式(组)的实际背景；2.一阶二次不等式从实际情况中抽象一阶二次不等式模型的过程。通过函数图像理解一阶二次不等式与相应函数、方程的关系。想解一阶二次不等式，对给定的一阶二次不等式设计解框图三二进制一阶不等式组和简单线性规划问题在实际情况下抽象二进制一阶不等式组。理解二进制一阶不等式的几何意义，可以用平面区域表示二进制一阶不等式组。在实际情况下，可以抽象出几个简单的二进制线性编程问题来解决。二、命题趋势分析近几年高考问题，主要考察不等式的解法，综合问题与其他章节(如函数、数列等)相交很多。从问题的角度来看，比较大小，求解简单不等式和线性编程等主要包括参数的不等式的解法及其在函数、微分、数列中的应用。预测2020年高考命题趋势：1.指数、代数、三角函数相结合的检验函数的性质，解不等式的检验问题通常以空白填充问题、解答问题的形式出现。2.将当前的经济、社会、生活融入背景和不等式的应用问题仍然是高考的热点，主要考察考生阅读、分析和解决问题的能力。3.关注函数、不等式、数列、分析器和微分等知识网络交点处的命题，尤其是函数、微分和综合命题的变化趋势；4.对有参数的不等式，要加强分类讨论思想的探讨。要分析分类讨论的原因，进行合理的分类，不泄密。三、要点1.不等式的解法解不等式是查找定义区域、值范围、参数值范围的重要手段，与“等式变形”并行的“不等式变形”是研究数学的基本手段之一。高考试题中对不等式解法的要求很高，近两年不等式知识占相当大的比重。(1)同解不等式(1)和同解；(2)和相同的解决方案和相同的解决方案；(3)和同时解决方案)；2.一阶不等式一元不等式(组)和一元不等式(组)是解决其他各种不等式的基础，必须熟练灵活地应用。分别解决情况。3.一阶二次不等式或者，子和情况分别解决，最好联系三种情况：或二次函数的图像。4.分数不等式分数不等式的等效变形：0f(x)g(x)0，88050。5.简单的绝对值不等式绝对值不等式广泛应用，向量、复数的模式、距离、极限的定义等涉及绝对值不等式。在高考试题中对绝对值不平等进行了多方面的调查。解决绝对值不等式的一般方法：论法：讨论绝对值的形式是大于0还是小于0，去掉绝对值符号，转换成一般不等式。等效变形：要解决绝对值不等式，通常使用以下等效变形：|x|0)、|x|ax2a2xa或x-a (A0)。一般而言：|f(x)|g(x)f(x)g (x)或f(x)2的分析集为()(A)(1，2)(3，) (B)(，)(C)(1，2)(，) (D)(1，2)解释：(2)答案：c解法1:在图4-6中，可以得到c的答案的(0，2)间隔的正弦和馀弦函数图像。图4-6图4-7解决方案2:在正弦线、馀弦线称为c(图4-7)的单位圆上创建1，3象限的对角线。(3)c；评论：解决特殊不等式是转换的一个方面，也是通过函数的性质和图像解决问题的有效手段。问题3:带参数的不等式的解法范例5 .(1)对于不等式x2-2ax a 20的解集设置为m，对于m 1，4，求a的值范围吗？(2)解决x的不等式 1 (a 1)。分析：这个问题实质上是二次函数的区间根问题，关键是充分考虑二次方程、二次不等式、二次函数之间的内部关系。数字组合的思想使主题更加鲜明。分析：(1) m 1，4有两种情况。一个是M=，这时 0通过三种方式计算a的值范围。F (x)=x2-2ax a 2，=(-2a) 2-(4a 2)=4 (a2-a-2) 0表示-1 a 2，m=1，4；=0时，a=-1或2；A=-1点m=-1 1，4；当A=2时，m=2 1，4。 0表示a 2。F(x)=0的两个x1、x2和x1 x2，那么，m=x1，x2，m 1，41x1 x24，也就是说，2 a 、m1，4时，a的值范围为(-1，)。(2)原始不等式可转换为： 0，如果a 1，则不等式解为(x-) (x-2) 0。因为，原不平等的解法是(-，(2，)。如果a 1，则原始不等式等于(x-) (x-2) 0。因为，如果A 0，则解决方案集为(，2)。如果A=0，则解决方案集为：如果0 a 1，则解决方案集为(2，)。综上所述，当a 1时，解决方案集是(-， (2，)；如果0 a 1，则分析集为(2，)。A=0时，解决方案集为：如果a等于0，则解决集为(，2)。评论：调查二次不等式的解法和系数，以及集合和集合之间的关系。这个问题主要是关于一阶不等式的根和系数、集与集的关系、分类讨论的数学思想。M=符合问题设定条件的情况之一，其出发点是综合考虑集合之间的关系，容易遗漏；构成对a的不平等是全面合理的，容易出错。范例6 .(1) (2020湖南圈)，则最小值为。回答2请在当时带来等号的时候确认。据了解，(北京市丰台区2020年3月高三统一考试理性)已经定义了常函数，满足以下条件：=()；。设置的x的范围为A.(，) (，) B .(，)C.(-，)-D .(，) D .(，)回应b问题4:线性程式设计问题范例7 .(1) (2020山东体积理论)设置x，y满足约束条件，如果目标函数z=ax by(a0，B0)等于最大值12，则最小值为()。A.B. C. D. 4答案a分析平面区域，其中直线ax by=z(a0，B0)表示为不等式，如下所示线对面x-y 2=0和线3x-y-6=0的交点(4，6)。目标函数z=ax by(a0，B0)最多为12、也就是说，4a 6b=12，即2a 3b=6，然后选择=a:这个问题综合研究了线性规划问题和基本不等式寻找函数最大值的问题。正确绘制用不等式表示的平面面积，并需要得到目标函数的最大值，这被解释为所发现的最小值的一般乘积的基本不等式，例如已知的2a 3b=6。axdycoY=kx(2)2020安徽卷(安徽卷)不等式组表示的平面区域被直线等分时，的值为A.b.c.d回应b用不等式表示的平面面积分析ABC，如图所示A(1，1)、B(0，4)、C(0，) ABC=，设置和如果交点为d，则表明选择a。范例8 .(1)如果对任何项目为真，则实数值为此测验测试函数单调性的综合使用。如果x=0，那么不管什么值， 0很明显是成立的；X 0可以立即变为0，如下所示：设置，所以在区间单调地增加，在区间单调地减少，所以4；当X 0瞬间，0为：区间单调递增，因此4，综合=4回答 4(2)在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积为()(A) (B) (C) (D)(3)如果已知点P(x，y)的坐标满足条件点o作为坐标原点，则|PO |的最小值等于最大值等于。分析：(1)约束，选择c；(2)a；(3)、评论：线性编程应用问题也是高考的热点，经常出现查找区域、距离、参数值的问题。问题5:不平等的应用范例9 .(2020四千卷文)某企