2020届高三数学随堂测试（8）圆锥曲线-新课标人教版

2020年高三数学洞测试(8)圆锥曲线(时间：5120分钟150分钟)第一，选择题：这个大问题共10个问题，每个小问题5分之50。在给定的四个小问题中，只有一件事符合标题要求。1.如果已知双曲线的实际轴长度、假想轴长度、焦距增长等差序列，则双曲线的离心率e为A.2 b.3 c.d2.已知双曲线的两个焦点是椭圆的两个顶点，如果双曲线的两个准线穿过椭圆的两个焦点，则此双曲线的方程如下A.b.c.d3.如果已知p是椭圆上的一点，则p到导引线的距离与p到相应焦点的距离之比A.b.c.d4.如果抛物线y2=2px (P0)上一点到准直线和抛物线对称轴的距离分别为10和6，则点横坐标为A.10b.9c.8d.65.如果已知goto点P(x，y)满足，则P点的轨迹为A.两条交叉线b .抛物线c .双曲d .椭圆6.抛物线y2=-x的焦点f的直线相交抛物线位于a，b的两个点上，a，b将m，n分别投影到直线x=，MFN为A.45b.60c.90d .以上全部无效7.如果直线y=kx 2与双曲x2-y2=6的右分支和其他两个点相交，则k的范围为A.(-，)B. (0，)C.(-，0) D. (-，-1)8.已知直线l相交椭圆4x2 5 y2=m，n 2点，b是椭圆与y轴正半轴的交点，BMN的中心正好是椭圆的右焦点，则直线l的方程式为A.5x 6y-28=0b.5x-6y-28=0C.6x 5y-28=0d.6x-5y-28=09.如果goto点P(x，y)和两个固定点m (-a，0)、n M(-a，0)连接的斜度乘以常数k(ka0)，则P点的轨迹可能是不可能的A.m，n除两点外的圆B. m，n除两点外的椭圆C.m，n除两点外的双曲D. m，n除两点外的抛物线10.如果点(x，y)在曲线上，则值的范围为A.-， B. -，0c .-，0 D. (-，答卷文豪12345678910答案第二，填空：这个大门洞共5个门洞，每个门洞4分，共20分。请在横线上填写答卷。11.双曲线的准线由两条渐近线确定，如果线段的长度等于从一个焦点到渐近线的距离，则双曲线的两条渐近线的角度为。12.双曲线的两个焦点F1、F2、点p位于双曲线上，而PF1、PF2是点p到x轴的距离。13.如果F1，F2是椭圆的焦点，p是椭圆的上一点，f1pf 2=90，则椭圆离心率e的范围为。14.椭圆C1:第一象限中的点p表示长轴长度的p点横坐标，纵坐标表示短轴为椭圆C2，C2的离心率等于C1的离心率，则p点坐标为。15.如果p是双曲线y2=4 (x-1)上的移动点，则从点p到点(0，1)的距离和从点p到点y轴的距离之和的最小值为。第三，解决问题(这个大问题共6个问题，共80分)16.(这个问题12分满分)双曲线的右侧焦点f是从a，b的两点到倾斜角度的直线相交双曲线，找出区段AB的中点c到焦点f的距离。17.(本文第满分12点)双曲x2-3 y2=3的右焦点是f，右准直线是l，f是f的左焦点，l是左准直线的椭圆c的中心是A，A点A是直线y=2x的对称点A ，已知它会在双曲线的左准直线上精确地寻找椭圆圆方程。18.(这个问题14分满分)如图所示，直角梯形ABCD上的| ad |=3，| ab |=4，| BC |=等于曲线段DE上的一点到a，b两点的距离之和。(1)设定适当的直角座标系统，并寻找曲线段DE的方程式。(2) c可以与直线和曲线段DE相交弦以c为中点，如果可能，则寻找具有弦的线的方程式如果不是，请说明原因。19.(这个问题14分满分)点p(称为H (-3，0)位于y轴上，点q位于x轴正半轴上，点m位于直线PQ上，并满足930；当点p在y轴上移动时，定位点m的轨迹c。通过点t (-1，0)，直线l与轨迹c和a，b的两点相交。如果x轴上有一点E(x0，0)，则ABE是等边三角形，其值为x0。20.(这个问题14分满分)在图中，椭圆的点m垂直于椭圆右焦点F1的连接MF1和x轴，OM(O为坐标原点)平行于椭圆的长轴和短轴端点的连接AB。(1)求椭圆的离心率。(2)F2是椭圆的左焦点，c证明椭圆的任何一点：(3)通过F1与AB垂直的直线在p，q处与椭圆相交。如果PF2Q的面积为20，此时求椭圆方程。21.(这个问题14分满分)将x，y/r，I，j设定为直角座标平面中x，y轴的正向上单位向量；向量a=Xi (y 2) j，b=Xi (y-2) j和| a | | b |=8(1)求点M(x，y)的轨迹c的方程；(2)直线l和曲线c通过点(0，3)与a，b上的两点相交，从而使正方形OAPB成为矩形，存在直线l吗？如果存在，则寻找直线l的方程式。如果不存在，请说明原因。圆锥曲线参考回答一、选择题(每个问题5分，共50分):文豪12345678910答案dcdbbcdddc二、填写空白问题(每个问题4分，共20分)11.6012.13.14.15.三、解决问题(共80分)16.解法：AB的方程式称为y=x-5，即可从workspace页面中移除物件AB的中点c的坐标为：17.解法：依标题，F(2，0)，l:所需方程式其中心是线y=2x对称的A和A 的坐标另外，A 是直线。所以你想要的方程式是18.解决方案：(1)以直线AB作为x轴，以线段AB的中点作为原点创建直角坐标系，然后a (-2，0)、B(2，0)、C(2，)、d (-2，3)。曲线段DE是椭圆的一部分，在问题上侧重于a、b。(2)这样的弦存在，其方程是的如果将弦的端点设定为M(x1，y1)，N(x2，y2)验证了当前MN的直线方程是否适合条件。所以这样的直线存在，而且那个方程式19.解决方案(1)点m的坐标为(x，y)因此，y2=4x在x轴的正半轴上由点q变为x0，因此移动点m的轨迹c以(0，0)为顶点，以(1，0)为焦点的抛物线消除原点。(2)设定直线l: y=k (x 1)。其中k0为y2=4x，k2 x2 2 (k2-2) x k2=0 设定A(x1，y1)，B(x2，y2)后，x1，x2会成为方程式的两个实数根的吠陀定理因此，线段AB的中点坐标为，线段AB的垂直平分线表达式为因此，点e的坐标为。ABE是正三角形，因此从点e到点AB的距离为所以，20.(1)容易得到(2)卡：由椭圆定义：(3)解法：设定直线PQ的方程式为。代表椭圆方程式移除x:整理：因此，a2=50、B2=25，因此椭圆方程式为21.解决方案：(1)a=Xi(y 2)j，b=Xi (y-2) j和| a | | b |=8从点M(x，y)到两个固定点F1(0，-2)、F2(0，2)的距离总和为8点m的轨迹c为F1，F2为焦点椭圆，其方程式如下(2)l通过y轴上的点(0，3)，如果直线l