甘肃省镇原县二中2020学年高一数学上学期期末考试试题

2020年度第一学期末考试题高一(数学)一、选题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。 每个小题目给出的4个选项中，只有一个选项符合主题的要求1 .以下命题正确的是()a .两面平行，其馀各面四边形的几何叫方柱。b .两个面平行，其馀各面平行四边形的几何称为棱柱。c .两个面平行，其馀面均为四边形，相邻两个四边形的公共边相互平行的几何称为棱柱。d .在一个平面上切角锥，由底面和截面之间的部分组成的几何图形称为“奥萨马”。2 .接下来，是三角直观图还是三角直观图、作为关于倾斜二测量直观图的命题的平行四边形的直观图、平行四边形还是菱形的直观图、菱形正方形的直观图还是正方形.其中，正确的个数是()A.1 B.2 C.3 D.43 .如果一个几何图形的三个视图具有相同的形状和相等的大小，则该几何图形不能为()a .三角锥b .立方体c .圆柱d .球4 .棱长和底面边长都为1正四角锥的侧面积为()A. B.2 C.3 D .5 .平行于同一平面的两条直线的位置关系为()a .平行b .交叉或异面c .平行或交叉d .平行、交叉或异面6.3条直线和平面已知，但以下结论是正确的()如果是A./，则/b./c .则/ D./，则/7 .直线经过点时，该直线的倾斜角为()A. B. C. D.90。8 .如果直线和直线相互垂直，则等于()A.1B.-1C.1D.-29 .长方体的一个顶点上的三个奥萨马长度分别为3，4，5，如果每个顶点位于同一球面上，则该球体的表面积为()A.25 B.50 C.125 D .以上错误10 .知道实数，如果满意，最小值为()A. B. C. D11 .如果直线穿过圆的中心，则的值为()A. B. C. D12 .如果空格有两个点，则的值为()A.9 B.1 C.21 D.9或1填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 把答案填入问题的横线13 .直线与平面已知，且与之间的位置关系14 .作为空间的三条直线，以下如果有4个命题：的话，如果是异面直线的话，如果是异面直线的话，如果是异面直线的话，与和相交，如果是和相交的共面和共面，如果是共面的话，和也是共面其中真命题的个数是_15 .由直线和坐标轴包围的三角形的面积是16 .已知a (1，2 )、b (-2，0 )，当通过点c (-1，4 )直线与线段AB相交时，倾斜度的可取范围为.2、解答问题：本大题共6小题，共70分。 答案应该写出必要的文字说明、证明过程以及运算步骤17.(10分钟)某几何的三个视图如图所示(1)求该几何的表面积(2)求出该几何体的体积。18.(12分钟)如图所示，在立方体ABCD-A1B1C1D1中，e、f、p、q分别是BC、C1D1、AD1、BD中点.(1)求证： PQ平面DCC1D1；(2)寻求证据： ACEF19.(12分钟)已知ABCD-A1B1C1D1是奥萨马长度为1的立方体，求出如下(1)异面直线BD与AB1所成的角的大小(2)四面体AB1C1D1体积20.(12分钟)三角形的三个顶点是a (4，0 )、b (6，7 )、c (0，3 )。(1)求BC边上高直线的方程式(2)求BC边上中心线所在直线的方程式21.(12点)求出中心在直线上、与轴相接、由直线切断的弦的长度为圆的方程式.22.(12分钟)圆c :已知直线通过定点(1)与圆相切时，求出的方程式(2)如果圆与两点相交，则线段的中点与或的交点判断是否为值.否则，请说明理由2020-1数学期末题答案很高一、选择题：1.C2.B3.C4.a5.D6.B7.A8.C9.b10.a11.d12.d二、填空问题：13 .或14. 0 15.5 16三、解答问题：可以从三维图中看出，该几何图形包括半径为1的半球和长度为2的立方体(1)S=S半球s立方体表面积-S圆=412 622-12=24 (2)V=V半球v立方体=13 23=8 1-8.CD 1如证明： (1)图所示连接p、q分别是AD1、AC中点PQCD1 .CD1平面dccd1d1，PQ/平面dccd1d1pq平面DCC1D1.(2)如图所示，取CD的中点h连接EH、FH。f、h分别是C1D1、CD中点，在平行四边形CDD1C1中是FH/D1D .D1D面ABCDFH面ABCD，还有AC面ABCDACFH .另外，e、h分别是BC、CD中点，是EHDB .ACBD，8756； aceh由于EH、FH是平面FEH内两条交叉直线，所以AC平面EFH因为是EF平面EFH所以是ACEF .(1) 60度(2)20.(1)有BC边的直线的倾斜度BC边上的高度垂直于BC，因此BC边上高度所在的直线的斜率另外，BC边的高通过点a (4，0 )为BC边上的一类高线性方程也就是说(2)已知BC边中点e的坐标为(3，5 )。另外，因为是a (4，0 )，所以直线AE的方程式也就是说21 .把求出的圆的方程式作为从圆心到直线的距离根据问题求解这个方程式，是的，或