2020高考数学一轮复习 AB小练习 第十一章概率第一节古典概型

第十一章概率第一节经典一般a组1.有些产品分为a、b、c等级，其中b、c等级都是次品，正常生产情况下b等级和c等级产品上市的概率分别为5%和3%，那么第一等级为正版(a等级)的概率为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。分析：已检查的产品为a级，b级为b级，c级为c级，这三个事件互斥，因此已检查的产品为p(a)=1-p(b)-p(c)=1-5%-3%=92%=0.92。答案：0.922.在一次射击中，10环、9环和8环分别射到0.20，0.30，0.10，那么这个射手在一次射击中不足8环的概率是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _语法分析：符合8环的概率为0.20 0.30 0.10=0.60，因此8环不足的概率为1-0.60=0.40。答案：0.403.从甲、乙、丙、丁四人中选择两名代表。选择甲的概率是_ _ _ _ _ _ _ _ _。分析：可以从a、b、c、d中选择两个代表的人都是a、a、a、b、b、b、c、b、c、c、c和c。a、a、b、d .答案。4.(2020年佛山二次质量检查)如果一个邮箱的重量为(单位：克)，p ( 10)=0.3，p(1030)=0.4，则p (分析：p(30)=1-p(10)-p(1030)=1-0.3-0.4=0.3。答案：0.35.哪些电子元件在一瞬间连接的可能性是相同的，如果有三个这样的电子元件，至少连接一个的可能性是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。分析：将电子元件连接设定为1，将连接设定为0。如果设置a，则“三个电子组件有一个或多个连接”“3个电子组件没有连接。”表示“三个电子元件的状态”，=(1，0，0)，(0，1，0)，(0，1，0)，(1，0，1)，(1，1)，(0，1，1)，)由8个基本事件组成，这些基本事件的具体值可以上下颠倒，=(0，0，0)，事件由1个基本事件组成，因此p ()=，p(a)p()=1，p(a)回答：6.(2020年南京调查)某学校的篮球队、羽毛队、乒乓球队各有10名选手，有些选手比一个队参加得更多，具体情况如图所示，正在随机选拔其中一名选手，恳求：(1)选手只属于一个队的概率；(2)选手最多属于两个队的概率。解法：如图所示，三个队共有20名选手(1)记录事件a:“随机选择一个只属于一个团队的团队”，p (a)=。因此，只属于一个队的选手随机挑选一名的概率。(2)“最多随机选出两个团队中的一个成员”，如果事件b，则p (b)=1-p ()=1-=。因此随机选出一名选手，该选手最多属于两个队的概率是。b组1.(2020年高考安徽圈)在长度分别为2、3、4、5的4条线段中，任意减去3条，就可以使用这3条线段作为边缘构成三角形的概率为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。分析：在四条线段中，选择四条线段的方法有(2，3，4)、(2，3，5)、(2，4，5)、(3，4，5)，其中组成三角形的方法有三种回答：2.甲射手打中靶心的概率是乙射手打中靶心的概率是甲和乙各射一次，甲和乙都不打中靶心的概率是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。解决方案：p=1-=。回答：3.口袋里有几个大小相同的红色球、白色球和黑色球，拿出其中一个的概率为0.42，拿出白色球的概率为0.28，那么拿出黑色球的概率为_ _ _ _ _解决方案：p=1-0.42-0.28=0.30。答案：0.304.甲和乙各自写贺年卡，随机送给c，ding两者之一的话，甲和b给同一个人贺年卡的概率是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。分析： (甲是丁，乙是丁)，(甲，乙是丁)，(甲，乙都是丁)，(甲，乙都是丁)，(甲，乙)在四种情况下，把甲和乙下卡给同一个人的情况有两种。回答：5.(2020年高考江苏圈)一个编织均匀的骰子(一面各有1，2，3，4，5，6分的正方形玩具)扔了两次，向上的点数和4的概率为_ _ _ _ _ _。解决方案：基本事件共有66个、点数和4个(1，3)、(2，2)、(3，1)总计3个。因此，p=。回答：6.有两个编织均匀、大小相同的正四面体玩具，每个玩具的每一侧都写有数字1、2、3、4，扔一个玩具，可以分为斜面上写的数字和5的概率为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。分析：正四面体的面都相同，因此每个数字可以向上等，可以被5整除，因为(2，3)、(3，2)、(1，4)、(4，1)共有4个，总计44=16(物种)，所以p=。回答：7.奇数列1，3，5，7，9，现在组1、2中的数字1、3、5、3中的数字3、7、9、11，按、等顺序从第10组中随机抽取为3的倍数的概率为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。解决方案：前9个组总计(1 2 3.9)=45(个)奇数，第10组共10个奇数，依次构成公差为2的等差列，第一个奇数为a1=1 2 (46-1)=91，因此第10组的奇数为91、93、95其中3的倍数为93，99，105，因此要求的概率为p=。答案。8.两个均匀的正方形骰子(六个面分别标记为1、2、3、4、5、6)，骰子朝上的面的点数分别为x、y，满足log2 xy=1的概率为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _语法分析：通过log2xy=1得到y=2x，满足条件的x，y上有3对，骰子向上的点x，y上有66=36，回答：9.(2020年江苏宿迁模拟)投掷一个骰子两次后出现的点数分别为b和c的话，方程式x2 bx c=0的实际根的概率_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _分析：骰子扔两次，其基本事件的总数为36，方程实际根的必要充分条件为b24c。b123456B24c中的基本事件数012466因此，使方程式成为实际根的基本事件数为1 2 4 6=19，因此方程式实际根的概率为p=。答案。10.在图中，四边形ABCD被分成两个对角四个小三角形。如果每个小三角形用四种不同的颜色之一绘制，请求出相邻三角形全部以不同颜色出现的概率。解决方案：如果不考虑相邻三角形不同颜色的要求，请采用44=256(种类)图案法，求出相邻三角形不同颜色的图案数。如果AOB和COD是同一颜色，每个都有4种图案法，BOC和AOD各有3种图案法，所以总共是433=36(种类)图案法。如果AOB和COD是不同的颜色，则分别使用43=12(种类)图案法，每个图案也应用43=12(种类)11.数学考试中小明得90分以上的概率是0.18，80 89分的概率是0.51，70 79分的概率是0.15，60 69分的概率是0.09，小明在数学考试中得80分以上的概率和小明得60分以下的概率是计算出来的。解决方案：小明的数学考试成绩在90分以上，80 89分，70 79分，60 69分分别设定b、c、d、e，这四个事件互相排斥。根据mutex的加法公式，小明考试分数超过80分的概率为p (b c)=p (b) p (c)=0.18 0.51=0.69。小明通过考试的概率，即分数超过60分的概率为p(b c d e)=p(b)p(c)p(d)p(e)=0.18 0 . 51 0 . 15 0.09=0.93。小明考试不及格是与小明考试及格相反的事件，因此小明不及格的概率为1-p (b c d e)=1-0.93=0.07。12.这个箱子里有6个灯泡，其中2个是次品，4个是正品，其中2个送回去，一次只拿1个，试下一个案子的概率是(1) 2个是次品。(2)到达的2只中，正品和次品各有1只。(3)到达的两只中至少有一只是正品。解