2020高三数学总复习 4-1角的概念的推广与任意角的三角函数练习 新人教B版

4-1角的概念的推广与任意角的三角函数基础巩固强化1.(文)(2020潍坊模拟)已知角的终边经过点P(m，3)，且cos，则m等于()AB.C4 D4答案C解析由题意可知，cos，又m0，解得m4，故选C.(理)(2020济南一模)已知是第二象限角，P(x,4)为其终边上的一点，且cosx，则tan()A. B.C D答案D解析由任意角的三角函数的定义可知x，解得x3(舍去)或x3，所以tan，故选D.2已知集合A(x，y)|ysinx，集合B(x，y)|ytanx，则AB()A(0,0)B(，0)，(0,0)C(x，y)|xk，y0，kZD答案C解析函数ysinx与ytanx图象的交点坐标为(k，0)，kZ.3若一个扇形的周长与面积的数值相等，则该扇形所在圆的半径不可能等于()A5B2C3D4答案B解析设扇形的半径为R，圆心角为，则有2RRR2，即2R整理得R2，由于0，R2.4(2020广西田阳高中月考)若sintan0，且0，则角是()A第一象限角 B第二象限角C第三角限角 D第四象限角答案C解析根据各象限内三角函数值的符号进行判断即可由sintan0可知sin、tan异号，从而为第二或第三象限角由0)是角终边上一点，则2sincos_.答案解析由条件知x4m，y3m，r5|m|5m，sin，cos，2sincos.9(2020南昌调研)已知sin()，则cos()的值为_答案解析cos()cos()sin().10(2020绍兴月考)角终边上的点P与A(a,2a)关于x轴对称(a0)，角终边上的点Q与A关于直线yx对称，求sincossincostantan的值解析由题意得，点P的坐标为(a，2a)，点Q的坐标为(2a，a)所以，sin，cos，tan2，sin，cos，tan，故有sincossincostantan(2)1.能力拓展提升11.(文)(2020山东济宁一模)已知点P(sin，cos)落在角的终边上，且0,2)，则的值为()A. B.C. D.答案D解析由sin0，coscosx成立的x的取值范围是_答案(，)解析由三角函数定义结合三角函数线知，在(0,2)内，使sinxcosx成立的x的取值范围为(，)点评要熟知单位圆中的三角函数线在三角函数值的大小中的应用14直线y2x1和圆x2y21交于A、B两点，以x轴的正方向为始边，OA为终边(O是坐标原点)的角为，OB为终边的角为，则sin()的值为_答案解析将y2x1代入x2y21中得，5x24x0，x0或，A(0,1)，B，故sin1，cos0，sin，cos，sin()sincoscossin.点评也可以由A(0,1)知，sin()sincos.15(文)已知角终边经过点P(x，)(x0)，且cosx.求sin的值解析P(x，)(x0)，点P到原点的距离r.又cosx，cosx.x0，x，r2.当x时，P点坐标为(，)，由三角函数的定义，有sin，sin；当x时，同理可求得sin.(理)已知sin、cos是方程x2(1)xm0的两根(1)求m的值；(2)求的值解析(1)由韦达定理可得由得12sincos42.将代入得m，满足(1)24m0，故所求m的值为.(2)cossin1.16周长为20cm的扇形面积最大时，用该扇形卷成圆锥的侧面，求此圆锥的体积解析设扇形半径为r，弧长为l，则l2r20，l202r，Srl(202r)r(10r)r，当r5时，S取最大值此时l10，设卷成圆锥的底半径为R，则2R10，R，圆锥的高h，VR2h2.1记asin(cos2020)，bsin(sin2020)，ccos(sin2020)，dcos(cos2020)，则a、b、c、d中最大的是()AaBbCcDd答案C解析注意到2020360518030，因此sin2020sin30，cos2020cos30，0，0,0cos0，asin()sin0，bsin()sin0，dcos()cos0，cd，因此选C.点评本题“麻雀虽小，五脏俱全”考查了终边相同的角、诱导公式、正余弦函数的单调性等，应加强这种难度不大，对基础知识要求掌握熟练的小综合训练2如图所示的程序框图，运行后输出结果为()A2020 B4028C2020 D2020答案D解析f(n)2sin12cos1.由SSf(n)及nn1知此程序框图是计算数列an2cos1的前2020项的和即S220202335coscoscoscoscoscos2coscoscoscos20202()20202020.3已知M(1cos20，sin20)为角的终边上一点，则锐角等于()A10 B20C70 D80答案D解析根据定义可知tantan80，所以选D.4已知ABC是锐角三角形，则点P(cosBsinA，tanBc