八年级数学课件运用完全平方公式因式分解课件华师大版八年级上

因式分解,新课程标准实验教材人教版八年级数学14.3.2,运用完全平方公式,课件说明,本课是在学生学习了分解因式的平方差公式的基础上，研究第二个公式完全平方公式，学习运用完全平方公式来分解形式为完全平方式的多项式,课件说明,学习目标：1了解完全平方式及公式法的概念，会用完全平方公式进行因式分解,渗透转化思想。2综合运用提公因式法和完全平方公式对多项式进行因式分解学习重点：运用完全平方公式分解因式,课前小测：1.选择题：1)下列各式能用平方差公式分解因式的是（）4X+yB.4x-(-y)C.-4X-yD.-X+y-4a+1分解因式的结果应是（）-(4a+1)(4a-1)B.-(2a1)(2a1)-(2a+1)(2a+1)D.-(2a+1)(2a-1)2.把下列各式分解因式：1）18-2b2)x41,D,D,因式分解完全平方公式,我们前面学习了利用平方差公式来分解因式即：,a2-b2=(a+b)(a-b),例如：4a2-9b2=,(2a+3b)(2a-3b),回忆完全平方公式,现在我们把这个公式反过来,很显然，我们可以运用以上这个公式来分解因式了，我们把它称为“完全平方公式”,我们把以上两个式子叫做完全平方式,“头”平方,“尾”平方,“头”“尾”两倍中间放.,判别下列各式是不是完全平方式,是,是,是,是,完全平方式的特点：,1、必须是三项式,2、有两个平方的“项”，符号同,3、有这两平方“项”底数积的2倍或-2倍,下列各式是不是完全平方式,是,是,是,否,是,否,请补上一项，使下列多项式成为完全平方式,我们可以通过以上公式把“完全平方式”分解因式我们称之为：运用完全平方公式分解因式,例题1：把下列式子分解因式,（1）4x2+12xy+9y2,a2+2ab+b2=(a+b)2,(2)-x2+4xy-4y2,原式=-(x2-4xy+4y2)=-x2-2x(2y)+(2y)2=-（x-2y）2,a2-2ab+b2=(a-b)2,解：(1)3ax2+6axy+3ay2原式=3a(x2+2xy+y2)=3a(x+y)2（1）中有公因式3a，应先提出公因式，再进一步分解。,例题2：分解因式(1)3ax2+6axy+3ay2(2)(a+b)2-12(a+b)+36,(2)(a+b)2-12(a+b)+36原式=(a+b)2-2(a+b)6+62=(a+b-6)2(2)中，将a+b看作一个整体，设a+b=m，则原式化为完全平方式m2-12m+36,练习题：,1、下列各式中，能用完全平方公式分解的是（）A、a2+b2+abB、a2+2ab-b2C、a2-ab+2b2D、-2ab+a2+b22、下列各式中，不能用完全平方公式分解的是（）A、x2+y2-2xyB、x2+4xy+4y2C、a2-ab+b2D、-2ab+a2+b2,D,C,3、下列各式中，能用完全平方公式分解的是（）A、x2+2xy-y2B、x2-xy+y2C、D、4、下列各式中，不能用完全平方公式分解的是（）A、x4+6x2y2+9y4B、x2n-2xnyn+y2nC、x6-4x3y3+4y6D、x4+x2y2+y4,D,D,5、把分解因式得（）A、B、6、把分解因式得（）A、B、,B,A,7、如果100 x2+kxy+y2可以分解为（10 x-y)2,那么k的值是（）A、20B、-20C、10D、-108、如果x2+mxy+9y2是一个完全平方式，那么m的值为（）A、6B、6C、3D、3,B,B,9、把分解因式得（）A、B、C、D、10、计算的结果是（）A、1B、-1C、2D、-2,C,A,请运用完全平方公式把下列各式分解因式：,思考题:1、多项式:(x+y)2-2(x2-y2)+(x-y)2能用完全平方公式分解吗?2、在括号内补上一项，使多项式成为完全平方式：X4