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2020年高考数学最新改编题三1. 函数 R) 的最小值是 .解：令 ，则 当 时， ，得 ；当 时， ，得 又 可取到 , 故填 2手表的表面在一平面上。整点1，2，12这12个数字等间隔地分布在半径为的圆周上。从整点i到整点（i1）的向量记作，则 。解：连接相邻刻度的线段构成半径为的圆内接正12边形。相邻两个边向量的夹角即为正12边形外角，为30度。各边向量的长为 。 则。共有12个相等项。所以求得数量积之和为 。3设，则对任意实数，是的（ A ）A. 充分必要条件 B. 充分而不必要条件C. 必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 解：显然为奇函数，且单调递增。于是若，则，有，即，从而有.反之，若，则,推出 ，即 。故选A。4椭圆的中心，右焦点，右顶点，右准线与轴的交点依次为，则 的最大值为（ ）. 不能确定.答：解： .（时取等号）5过椭圆 的一个焦点F作弦AB，则= 。解：不妨设焦点F为右焦点，则F（4，0）。当ABx轴时，A（4，），B（4，-）所以=，故=6已知常数，经过定点A（0，-a）以（l，a）为方向向量的直线与经过定点B（0，a）以（1，2la）为方向向量的直线相交于点P，其中试问：是否存在两个定点E、F，使得|PE|+|PF|为定值.若存在，求出E、F的坐标；若不存在，说明理由.解：根据题设条件，首先求出点P坐标满足的方程，据此再判断是否存在两定点，使得点P到两定点距离的和为定值因此，直线AP和BP的方程为l（y+a）=ax 和 ya2lax消去参数l，得点P（x，y）的坐标满足方程y2-a2=2a2x2，整理得 因为a0，所以得：（）当时，方程是圆方程，故不存在合乎题意的定点E和F；（）当时，方程表示椭圆，焦点和为合乎题意的两个定点：（）当时，方程也表示椭圆，焦点和为合乎题意的两个定点7.已知A（2cos,），B（2cos,），C（-1,0）是平面上三个不同的点，若存在，使得，试求的取值范围。解：由已知，可得（2cos+1, ）=（-1-2cos,-）, ,由=1，
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