【优化方案】2020年高考数学总复习 第四章第3课时知能演练+轻松闯关 文

【优化方案】2020年高考数学总复习第4章第3课知识可以简单地练习难关句已知a、b不是零向量，如果满足(a-2b)a、(b-2a)b，则a和b所成的角是()A. B .C. D解析：设B.(a-2b)a、(b-2a)b、a2-2ab=0、b2-2ab=0、a2=b2、即|a|=|b|、|a|2-2|a|2cos =0，求出cos =、即a与b所成的角度.2.(2020高考大纲全国卷)向量a、b为|a|=|b|=1，如果ab=-，则|a 2b|=()A. B .C. D分析： b .22222222222222222222652|a 2b|2=a2 4b2 4ab=1 4 4=5-2=3。|a 2b|=3.(2020高考辽宁卷) a、b、c都是单位向量，在ab=0、(a-c)(b-c)0的情况下，|a b-c|的最大值为()A.-1 B.1C. D.2分析：将b .分为(a-c)(b-c)0、ab=0、ac bcc2=1、8756； (a b-c)2=1 1 1-2(ac bc)1a B- c |1 .4 .已知点a (1，1 )、B(1，-1)、C(cos，sin)(R )，o是坐标原点。(1)如果求出|-|=、sin2值(2)实数m，n为m n=，m-3 )求出m n=最大值.解： (1)卡卡卡卡卡卡卡卡=(cos -1)2 (sin -1)2=-2(sin cos ) 4-2(sin cos ) 4=2.即sin cos =.平方，1 sin 2=，sin 2=-。(2)根据已知，得到(m，m) (n，-n)=(cos ，sin )解析(m-3)2 n2=m2 n2-6m 9=-3(sin cos) 10=-6sin( ) 10 )当sin( )=-1时，(m-3)2 n2取最大值16 .一、选择问题1.(2020高考湖南卷) RtABC中，222222222222220000000A.-16B.-8C.8 D.16分析：选择d .图，=()=2=42 0=16。2 .在向量1=(2，2 )，2=(-2，3 )分别表示两个力F1和F2情况下，|F1 F2|为()A.2.5 B.4C.2 D.5分析：选择d .f1 F2=(2，2 ) (-2，3 )=(0，5 )|F1 F2|=5.如果已知向量a=(2，3 )、b=(-5，-1)、ma nb(m0 )与a垂直，则等于()A.-1 B.0C.1 D.2解析： C.(ma nb)a=0、(2m-5n，3 m-n ) (2，3 )=4m-10 n9m-3 n=0、=1，因此选择了c4 .已知向量a和b的角度为120，且|a|=3，| a b|=|b |等于()A.4 B.3C.2 D.1分析： a.22222222222222222222226|a|2 2ab |b|2=13。9 23|b|cos120 |b|2=13|b|2-3|b|-4=0。|b|=4或|b|=-1 (截断)|b|=4.在ABC中，()=|2时，三角形ABC的形状必须为()a .正三角形b .等腰三角形c .直角三角形d .等腰三角形解析： c .由()=|2(-)=0即()=0222222卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡653二、填空问题6.(2020高考天津卷)若已知向量a、b满足(a 2b)(a-b)=-6且|a|=1、|b|=2，则a与b的角度为_解析：从a 2b)(a-b)=-6得到a2-2b2 ab=-6222222222222222222222222222222265222222222222222222222222222222652答案：7.(2020高考安徽卷)在直角梯形ABCD中，已知ADBC、ADC=90、AD=2、BC=1、p为腰DC上的动点。 | 3|的最小值为： _分析：法一：将d作为原点，将DA、DC所在直线作为x、y轴，制作如图所示的平面正交坐标系，设DC=a、DP=x .d (0，0 )，a (2，0 )，C(0，a