2020年高考数学一轮复习学案：三角函数的概念

第五章三角函数考试内容：角度概念的宣传。弧度计。任意角度的三角函数。单位圆的三角函数线。等角三角函数的基本关系：sin 2=1 sin/cos=tancot=1 sine，cosine诱导公式。2角和差的正弦、馀弦、正切。二倍角的正弦、馀弦和正切。正弦函数、馀弦函数的图像和特性。周期函数。函数y=Asin(x )的图像。相切函数的图像和属性。已知三角函数值球面。正弦定理-余弦定理-斜三角形解。考试要求：(1)理解任意角度的概念和弧度的含义。可以精确地转换弧度和角度。(2)确定任意角度的正弦、馀弦和正切的定义。了解切口、正切口、切口的定义。掌握同角三角函数的基本关系。掌握正弦，馀弦的推导公式。理解周期函数和最小正周期的意义。(3)掌握2角和2角的差的正弦、馀弦和正切公式，掌握2倍角的正弦、馀弦和正切公式。(4)可以正确使用基于简单三角函数的简化、评估和身份证明的三角公式。(5)要理解正弦函数、馀弦函数、正切函数的图像和特性，请使用“五点法”绘制正弦函数、馀弦函数和函数y=Asin(x )的略图，并理解a、的物理意义。(6)角度由已知三角函数值计算，并使用符号arcsinx、arccosx、arctanx表示。(7)掌握正弦定理和余弦定理，最初利用它们求解倾斜三角形。三角函数的概念一、知识审查1，角度概念：形成角度，角度起点、终点、顶点。2，正点；负角度；零角度。3，与末端角相等的角度：与角度相等的角度集合(与alpha角度一起)可以记录为=k360 ，k-720 z 。4，角限制角度：如果顶点位于原点，并且起始边与x轴上的非负半轴重合，则结束边将落在第一象限，此角度称为第一象限的角度。5，(请写下各边限制角集合和各轴角集合)6，间距角度，间距角度集合：边的数量位于指定间距(上)，此角度称为指定间距的角度。由多个宗地组成的集合称为间隙角度集合。7，量角器：8，量角器：9，弧度和角度交换公式：1 rad= 57.30=5718 . 1= 0.01745(rad)10，弧长公式：扇区面积公式：11，三角函数：设定为任意角度，原点与其他端点边上的点P(x，y)P与原点的距离r；乌苏娜说.12，每个象限的三角函数符号：(1/2正弦，3/4馀弦)13，三角函数线正弦线：MP；馀弦线：OM；正切线：at。二、基本训练1，集合a、b、c、d、2._ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，包括第二个角度。3，如果已知角度的结束边通过点P(5，-12)，则值为_ _。4、在半径为r的圆中，中心角度对的弧长为_ _ _ _ _ _ _ _，面积等于_ _ _ _弧度。5，角度等于角度的最后一条边，绝对值最小的角度为_ _ _ _ _ _ _弧度。三、案例分析示例1；已知角度的顶点位于原点，起始边与轴的非负半轴重合，结束边为射线。(1)查找值；(2)如果角度端点在直线上，则需要的值。例2，如果知道半径为r的扇形，并且其周长等于所在圆的周长，那么扇形的中心角度是多少弧度？适合几度？扇形面积是多少？例3，将第二个大象设定为极限角，尝试比较，的大小。例4，a是以o为中心半径为1厘米的圆周上的一点，移动点p从a出发，以每分钟5圈的速度逆时针旋转，求出的面积和旋转时间秒的函数关系的解析解。四、工作同步练习三角函数概念1、3、4设置大象限制角度，值范围为：a，(-1，1) b，(-1，c，(-1，d，2、如果是第一个香限角度，那总是有的。a， 0b， d，如果把时钟拨慢10分钟，分针转动的弧度数是a、b、c、d、4，(05战国)被称为第三边限制角的象限(a)第一或第二象限(b)第二或第三象限(c)第一个或第三个象限(d)第二个或第四个象限5，(05山东卷)已知函数如下判断正确()(a)该函数的最小正周期为。图像的对称中心之一是(b)该函数的最小正周期为。图像的对称中心之一是(c)此函数的最小正周期为。图像的对称中心之一是(d)此函数的最小正周期为。图像的对称中心之一是要获得6，(05天津圈)函数图像，只需要函数图像的所有点()(a)横坐标缩短为原始船(纵坐标保持不变)，然后将单位长度平行移动到左侧(b)横坐标缩短为原始船(纵坐标保持不变)，然后将单位长度平行移动到右侧(c)横坐标延伸两倍(纵坐标保持不变)，然后向左平行移动一个单位长度(d)横坐标将延伸到原始长度的两倍(纵坐标保持不变)，然后将单位长度平行移动到右侧7，的结束边缘和的结束边缘相对于线对称=_ _ _ _ _ _ _ _。8、函数的范围为_ _ _ _ _ _ _ _ _。9，已知拐角的结束边通过点p (-)()的所需值。10、已知扇形AOB的周长为6厘米，此扇形的中心角度为1弧度。11，如果，判断的象征。12.据悉，扇形的周长是多少，扇形的中心角是最大的面积？回答：基本教育：1、C2、第一级或第三级；第四个3，4、45、-案例分析：范例1(1)