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2020年高考数学总复习 第五章 第2课时 等差数列课时闯关(含解析) 新人教版一、选择题1(2020高考重庆卷)在等差数列an中,a22,a34,则a10()A12B14C16 D18解析:选D.设该数列的公差为d,则da3a22,因而a10a28d22818.2(2020济南调研)若数列an的前n项和为Snan2n(aR),则下列关于数列an的说法正确的是()Aan一定是等差数列Ban从第二项开始构成等差数列Ca0时,an是等差数列D不能确定其是否为等差数列解析:选A.由等差数列的前n项和公式Snna1(a1)nn2可知,该数列an一定是等差数列3(2020高考大纲全国卷)如果等差数列an中,a3a4a512,那么a1a2a7()A14 B21C28 D35解析:选C.a3a4a512,3a412,a44.a1a2a7(a1a7)(a2a6)(a3a5)a47a428.4已知等差数列an、bn的公差分别为2和3,且bnN*,则数列abn是()A等差数列且公差为5 B等差数列且公差为6C等差数列且公差为8 D等差数列且公差为9解析:选B.依题意有abna1(bn1)22bna122b12(n1)3a126na12b18,故abn1abn6,即数列abn是等差数列且公差为6.故选B.5已知数列an为等差数列,若0的n的最大值为()A11 B19C20 D21解析:选B.0,a110,且a10a110,S2010(a10a11)0的n的最大值为19.二、填空题6(2020高考辽宁卷)设Sn为等差数列an的前n项和,若S33,S624,则a9_.解析:设等差数列公差为d,则S33a1d3a13d3,即a1d1,S66a1d6a115d24,即2a15d8.联立两式得a11,d2,故a9a18d18215.答案:157已知数列an中,a11,an1anan1an,则数列的通项公式为_解析:由an1anan1an,得1,即1,又1,则数列是以1为首项和公差的等差数列,于是1(n1)(1)n,an.答案:an8等差数列an的前n项和为Sn,且a4a28,a3a526.记Tn,如果存在正整数M,使得对一切正整数n,TnM都成立,则M的最小值是_解析:an为等差数列,由a4a28,a3a526,可解得a11,d4,从而Sn2n2n,Tn2,若TnM对一切正整数n恒成立,则只需Tn的最大值M即可又T
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