2020高考数学一轮复习 AB小练习 第五章三角函数第二节正弦函数和余弦函数的定义及诱导公式

第二节 正弦函数和余弦函数的定义及诱导公式A组1若cos，(，)，则tan_.解析：cos，(，)，所以sin，tan.答案：2(2020年高考北京卷)若sin，tan0，则cos_.解析：由sin0知，是第三象限角，故cos.答案：3若sin()，则cos()_.解析：cos()cos()sin().答案：4(2020年合肥质检)已知sinx2cosx，则_.解析：sinx2cosx，tanx2，.答案：5(原创题)若cos2cos0，则sin2sin_.解析：由cos2cos0，得2cos21cos0，所以cos1或cos，当cos1时，有sin0，当cos时，有sin.于是sin2sinsin(2cos1)0或或.答案：0或或6已知sin()cos(8)，且(，)，求cos，sin的值解：由题意，得2sincos.又sin2cos21，得：(sincos)2，得：(sincos)2.又(，)，sincos0，即sincos0，sincos0，sincos.sincos，得：sin.得：cos.B组1已知sinx2cosx，则sin2x1_.解析：由已知，得tanx2，所以sin2x12sin2xcos2x.答案：2(2020年南京调研)cos_.解析：coscoscos.答案：3(2020年西安调研)已知sin，且(，)，那么的值等于_解析：cos， .答案：4(2020年南昌质检)若tan2，则cos2_.解析：cos2.答案：5(2020年苏州调研)已知tanxsin(x)，则sinx_.解析：tanxsin(x)cosx，sinxcos2x，sin2xsinx10，解得sinx.答案：6若0，)，且cos(sincos)1，则_.解析：由cos(sincos)1sincos1cos2sin2sin(sincos)0sin0或sincos0，又0，)，0或.答案：0或7已知sin()，则cos()的值等于_解析：由已知，得cos()cos()sin().答案：8(2020年高考浙江卷改编)若cos2sin，则tan_.解析：由将代入得(sin2)20，sin，cos，tan2.答案：29已知f()，则f()的值为_解析：f()cos，f()cos.答案：10求sin(2n)cos(n)(nZ)的值解：(1)当n为奇数时，sin(2n)cos(n)sincos(n1)sin()cossincos.(2)当n为偶数时，sin(2n)cos(n)sincossin()cos()sin(cos)().11在ABC中，若sin(2A)sin(B)，cosAcos(B)，求ABC的三内角解：由已知，得22得：2cos2A1，即cosA.(1)当cosA时，cosB，又A、B是三角形内角，A，B，C(AB).(2)当cosA时，cosB.又A、B是三角形内角，A，B，不合题意综上知，A，B，C.12已知向量a(，1)，向量b(sinm，cos)(1)若ab，且0,2)，将m表示为的函数，并求m的最小值及相应的值；(2)若ab，且m0，求的值解：(1)ab，cos1(sinm)0，msincos2s