上海市精锐教育2020届高考数学5月冲刺预测试卷 文理（无答案）

2020年高考(上海卷)数学预测试卷1.填空(这个主要问题的56分)这个主要问题有14个问题。你只需要直接填写结果，否则你将得到零分。1.(艺术)已知，则最小值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。(科学)如果已知，递推公式为_ _ _ _ _ _ _ _ _。2.(文科)的最大值是，然后是(科学)已知，然后_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。3.(文科)已知向量，如果，那么_ _ _ _ _ _。(科学)给定直角，()，然后_ _ _ _ _ _ _ _ _。4.如果算术级数的上一段中提到的总和是已知的并且满足，则_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。5.二项式展开式中系数的值是。6.(文科)如果复数满足(其中是虚数单位)，那么=。(科学)如果复数()是具有实系数的二次方程的根，那么。7.(文科)如果一条穿过一个点的直线穿过一个圆的中心，这条直线的倾角是_ _ _ _ _ _。(科学)如果双曲线的渐近线的方向向量是已知的，那么。8.(文科)圆柱体展开的形状是一个长边的正方形。那么这三种观点的总和就是。(科学)长方体的对角线和同一个顶点的三条边形成的角是。9.(文科)从0到9的十个数字可以组成_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _个偶数，而不用重复数字。办公室里有三位老师。他们彼此独立地使用电脑。如果三个老师A，B和C需要在早上的某个时间使用电脑，概率是。如表1所示，字母表示这一时期教师甲、乙、丙使用的计算机数量。表1人数()0123概率()已知，然后_ _ _ _ _ _ _ _ _。10.根据“矩阵与行列式”一章，我们可以用行列式来表示它。同样，根据高中数学的其他知识(除了推导三角比公式)，我们也可以使用_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。11.(第条)如果满足约束条件，最小值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(科学)如果该点在曲线上()，且该点的横坐标等于曲线右焦点的横坐标，则该点在极坐标系统中的坐标为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。12.(艺术)如果知道，则_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(科学)让D为非零实数，不等于1，()x1x2xyO图13。13.对于任何函数，如果函数的近似图像是如图所示的虚线(两边的光线平行于轴)，试着写出应该满足的条件。14.如果实数已知并且方程满足，当()，可以从方程中确定一个偶数函数，并且抛物线的焦点和该点的轨迹上的点之间的最大距离是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。2.多项选择题(这个主要问题满分为20分)这个主要问题由4个问题组成。直接在括号内填写答案，否则所有人都得零分。15.如果为集合，满足，下面的陈述可能是错误的()A.学士学位16.(艺术)已知系列的前面各段的总和是()A.公元前1年至2年(科学)如果已知极限=0，那么极限=()A.学士学位17.下列陈述是正确的数字()(1)在大量的实验中，事件A的发生频率可以用作事件A发生概率的估计；(2)样本标准差可以作为总体标准差的点估计；(3)随机抽样是一种抽样方法，它使群体中的每个个体都有同样的可能性被选入样本；(4)分层抽样是一种抽样方法，在这种方法中，人口被分成若干部分，然后在每个部分中指定一些个人作为样本。A.1 b.2 c.3 d.418.(文科)对于椭圆，有以下正确的命题：如果它在椭圆内，那么平分中点弦的方程是。类似地，对于双曲线，如果它在双曲线内，那么平分中点弦的方程是()A.B.C.D.(科学)对于椭圆，有以下正确的命题：如果它在椭圆内，那么弦的中点穿过它同样，对于双曲线，如果它在双曲线内，那么通过弦的中点方程是()A.B.C.D.三、回答问题(大问题满分74分)这个大问题一共是5个问题，回答以下问题必须写好必要的步骤本主题中有两项，第一项满分为8分，第二项满分为4分。(文科)如果执行以下程序框图开始k1S0Bkk 1目标输出s不是(1)如果盒子是，最终输出是什么？(2)请设计一个盒子，以便最终输出为。(不要填写流程)(科学)已知正项的几何级数的第一项是1，公共比率是1，前面各项的和是1(1)解的解析表达式(2)图像制作本主题中有2个项目，第一个项目的满分为6分，第二个项目的满分为6分。在已知的四棱锥中，底面是直角梯形。如果它垂直于底面，(艺术)(1)寻找直线和不同平面之间的距离(2)如果是的中点和是的中点，则计算三棱锥的体积。(科学)(1)寻找直线和不同平面之间的距离(2)求二面角的大小本主题有3个项目，第一个项目的满分为6分，第二个项目的满分为8分。(艺术)让，定义一个向量运算：已知，点在函数图像上移动，点在函数图像上移动并满足(其中是坐标原点)。(1)找到函数的解析表达式；(2)此时，对于函数，找到最接近对称轴的对称轴和单调递增的区间。(科学)让，定义一个向量运算：已知，点在函数图像上移动，点在函数图像上移动并满足(其中是坐标原点)。(1)找到函数的解析表达式；(2)如果函数的定义域和取值范围为，则为获得的值。本主题中有三个项目，第一个项目的满分为4分，第二个项目的满分为6分，第三个项目的满分为8分在高中数学中，我们学习了一些特定的函数，如指数函数、对数函数等。对于指数函数，我们称之为指数函数的“抽象性质”。(艺术)(1)请写出幂函数和对数函数满足的抽象性质。(不需要证明)(2)请定义并证明满足抽象性质的函数是单调递增函数。(3)在(2)的条件下，讨论了不等式的解集(科学)(1)请写出对数函数和余弦函数满足的一个抽象性质。(无需证明)(2)请定义并证明：当满足抽象性质的函数是单调函数时。(3)在(2)的条件下，如果不等式是常数，则得到的值的范围23.(本主题满分为18分)本主题有3个项目。第一项满分为4分，第二项满分为6分，第三项满分为8分。(艺术)已知的曲线方程是(1)如果曲线代表一个椭圆，要获得的数值范围(2)此时，如果该点是曲线上的一个点(该点在第一象限内)，则其左右焦点分别为，如果该点和该点是重心和外中心，则进行计算。(3)如果直线和曲线方程相交于两点和。验证：一条直线通过一个固定点，并获得该固定点的坐标。(科学)已知点p和点f