2020届高考数学（理）一轮复习课时训练：第2章 函数的概念与基本初等函数Ⅰ 9 Word版含解析（含答案）.doc

第9节对数和对数函数一、选择题1.(2018天津模拟)假设a=log25，b=log5 (log25)，c=-0.52，a、b、c的大小关系为()A.alog24=2，b=log5(log25)(0，1)，c=-0.52=20.52 (1，2)，b0，log5b=a，lgb=c，5d=10，则以下等式必须为真()A.d=acB.a=cdc . c=ad . d=a+c回答 b分辨率从已知的5a=b，10c=b，8756；5a=10c。* 5d=10，8756；5dc=10c，然后5dc=5a，8756；DC=a。因此，选择b。3.(2018江西赣州模拟)已知函数F(x)=1然后f (-2 018)=()A.0B.1C.log2 3D.2回答 b当x0，f (x)=f (x 4)时，当x0时，函数是周期为4的周期函数。-2 018=-5044-2,f(-2 018)=f(-2)。f (-2)=f (-2 4)=f (2)=log22=1。所以选择b。4.(2018长春模拟)函数y=logax和直线y=-x a在同一坐标系中的图像可能是()美国广播公司回答一分析当a 1时，函数y=logax的图像是选项b和d中交叉点(1，0)的曲线，函数y=-x a与y轴图像的交点的纵坐标a应满足a 1、b和d中图像的要求；当0 a 1时，函数y=logax的图像是选项a和c中交叉点(1，0)的曲线，此时，函数y=-x a的图像与y轴的交点的纵坐标a应满足0 a 1，选项a中的图像满足要求，选项c中的图像不满足要求。5.(2018福州质检)如果A=Ln8，B=Ln5，C=Ln-Ln已知，则()A.人工神经网络(log38)的解集是()A.B.C.D.回答 c分析从函数f(x)是定义在r上的一个偶数函数，并且当x0时，f(x)是一个减法函数，可以看出当x0，f(x)是一个递增函数时，不等式变成了Log (2x-5) LoG38或Log (2x-5)-LoG38，即02x-5或2x-58，这就解决了。因此，选择了C。7.(2018重庆市第一中学月考)如果F (x)=的取值范围已知为R，则实数A的取值范围为F(x)=1A.(-，-1B.(-1，0)C.-1，0)-1，0回答 c分析y=lnx，x1，8756；y 0，8756；当x (-，1)时，y=-2ax 3a 1满足解-1 A0。因此，选择c。8.(2018河北邢台模拟)如果已知函数f (x)=a log2 (x2-2x a)的最小值为8，则()a(4，5)B.a(5，6)C.a(6，7)D.a(7，8)回答 b分辨率因为y=x2-2x a在(-，1)上单调递减，在(1，)上单调递增，所以f (x) min=f (1)=a log2 (a-1)。设g (x)=x log2 (x-1)，很容易知道这个函数是增函数，而g (5)=78，g (6)=6 log258。所以a (5，6)。因此，选择b。第二，填空9.(2018山西太原模拟)如果f (log2x)=x 270已知，则f (0) f (1) f (6)=_ _ _ _ _ _。回答 2 017分辨率f(log2x)=x 270=2 log2x 270， f (x)=2x 270，因此获得f (0) f (1) f (6)=20 21 26 2707=2 017。10.(2018广东佛山，一个模块)函数f (x)=log2log2x的最小值为_ _ _ _ _ _ _ _。回答根据问题的含义，f(x)=log2x(2 2 log2x)=(log2x)2 log2x=2-，当且仅当log2x=-，即x=，等号成立，因此函数f(x)的最小值为-.11.(2018河南中原名牌大学质量检测)如果函数f(x)=loga (A0，a1)在区间中有一个常数f(x)0，则f(x)的单调递增区间为_ _ _ _ _ _。回答 (0，)分析设m=x2 x，当x, M(1，)时，因为f(x)0，所以a1，所以函数y=logam是增函数。m=2-，所以m的单调递增区间是。x2 x0，所以x0或x-。所以函数f(x)的单调递增区间是(0，)。12.(2018江西抚州七校联考)设置一条与Y轴平行的直线，分别与函数Y1=log2x和函数Y2=log2x 2的图像在点B和点C相交，点A(m，n)位于函数Y2=log2x 2的图像上，如图所示。如果ABC是一个正三角形，M2n=_ _ _ _ _ _ _。回答 12根据问题的含义，n-1=log2(m+ 2，所以m=2n-2。BC=y2-y1=2，并且ABC是正三角形，所以我们知道b (m，n-1)在图像y1=log2x上，所以n-1=log2 (m)，也就是说，m=2n-1-，所以2n=4，所以m=，所以m2n=4=12。三。回答问题13.(2018年湖南衡阳第八中学月考)已知函数F (x)=LogA (x 1)-LogA (1-x)，a0和a1。(1)找到f(x)的域；(2