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文澜高级中学2020届高三9月适应性考试（一）数学（文）试题 第卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）1.设集合,集合,则等于（ ）A. B. C. D. 2.设为虚数单位,若的值为（ ）A. B. C. 3 D. 153.若某商品销售量(件)与销售价格(元/件)负相关,则其回归方程可能是( )A. B. C. D. 4.已知双曲线的离心率为,则椭圆的离心率为( )A. B. C. D. 5.已知点,则的最小值为( )A. 5 B. C. 2 D. 76. 阅读右边的程序框图，运行相应的程序，当输入的值为时，输出的值为 （ ）A. B. C. 3D. 97.一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形,俯视图是一个直径为1的圆,那么这个几何体的全面积为( )A. B. C. D. 8.已知点在抛物线上,那么点到点的距离与点到抛物线的焦点的距离之和取得最小值时, 点的坐标为( )A. B. C. D. 9.已知,函数的图象关于直线对称,则的值可以是( )A. B. C. D. 10.等轴双曲线的中心在原点,焦点在轴上, 与抛物线的准线交于两点,则的实轴长为( )A. B. C. 4 D. 811.已知球为棱长为1的正方体的内切球,则平面截球的截面面积为( )A. B. C. D. 12. 已知数列是首项为2,公差为1的等差数列,是首项为1,公比为2的等比数列,则数列的前10项和等于( )A. 1033 B. C. 2066 D. 第卷（非选择题）二、填空题: 本大题共4小题,每小题5分,共20分.三、解答题：解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17（12分）设函数.()求的最小正周期;()记的值.18.(12分）已知函数。()设函数的图象的顶点的纵坐标构成数列,求证为等差数列;()设函数的图象的顶点到轴的距离构成数列,求数列的前项和.19（12分）如图，已知四棱锥的底面为等腰梯形，,垂足为，是四棱锥的高。（）证明：平面 平面;（）若,60,求四棱锥的体积。20. (12分). 为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老人，结果如下：您是否需要志愿者男女需要4030不需要160270（）估计该地区老年人中，需要志愿提供帮助的老年人的比例；（）能否有99的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？（）根据（）的结论，能否提出更好的调查办法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由。附：0.0500.0100.0013.8416.62510.82821（12分）设,分别是椭圆的左、右焦点，过的直线与相交于、两点，且，成等差
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